2025-2026学年山东省淄博市临淄一中七年级（上）月考数学试卷（9月份）（五四学制）-自定义类型

这是一份2025-2026学年山东省淄博市临淄一中七年级（上）月考数学试卷（9月份）（五四学制）-自定义类型，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列条件可以判断两个三角形全等的是（ ）
A. 三个角对应相等B. 三条边对应相等
C. 形状相同D. 面积相等，周长相等
2.如图，在△ABC中，∠B=∠C，∠A=50°，点D，E，F分别在边BC，AB上，且满足BF=CD，BD=CE，∠BFD=30°，则∠FDE的度数为（ ）
A. 75°
B. 80°
C. 65°
D. 95°
3.如图，在ABC和DCB中，∠ACB=∠DBC，添加一个条件，不能证明ABC和​​​​​​​DCB全等的是（ ）
A. ∠ABC=∠DCBB. AB=DCC. AC=DBD. ∠A=∠D
4.如图，已知：在△AFD和△CEB，点A、E、F、C在同一直线上，在给出的下列条件中，①AE=CF，②∠D=∠B，③AD=CB，④DF∥BE，选出三个条件可以证明△AFD≌△CEB的有（ ）组．
A. 4B. 3C. 2D. 1
5.如图，AE垂直∠ABC的平分线于点D，交BC于点E，CE=BC，若△ABC的面积为2，则△CDE的面积为（ ）
A. B. C. D.
6.如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，若阴影部分的面积为3，则△ABC的面积为（ ）
A. 12
B. 16
C. 18
D. 20
7.如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3的度数为（ ）
A. 90°
B. 135°
C. 150°
D. 180°
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
8.如图，ABC的两条高AD，BE相交于点F，请添加一个条件，使得ADC​​​​​​​BEC（不添加其他字母及辅助线），你添加的条件是______．
9.如图，图书馆BE的左侧有一栋高度为12米的居民房AD，点C位于图书馆与居民房之间，且D、C、E三点共线.测得C点到D点的距离为28米，C点到E点的距离为12米，且∠ACD+∠BCE=90°，则图书馆BE的高度为 .
10.如图，∠A=∠E，AC⊥BE，AB=EF，BE=26，CF=9，则AC= .
11.如图，CA⊥AB，垂足为点A，射线BM⊥AB，垂足为点B，AB=15cm,AC=6cm.动点E从A点出发以3cm/s的速度沿射线AN运动，动点D在射线BM上，随着E点运动而运动，始终保持ED=CB.若点E的运动时间为t秒（t＞0），则当t= 秒时，△DEB与△BCA全等.
12.如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，将△ABC沿DE折叠，使点A落在点O处，若∠1+∠2=80°，则∠BOC的度数为 .
三、计算题：本大题共1小题，共6分。
13.如图，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E，AD=3，DE=2，求BE的长．
四、解答题：本题共7小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
14.(本小题8分)
如图方格纸中，每个小正方形边长均为1，点A，点B，点C在小正方形的顶点上.
（1）画出△ABC中边AB上的高CD；
（2）画出△ABC中边AC上的中线BE；
（3）直接写出△ABE的面积为______.
（4）AB=9，直接写出CD= ______.
15.(本小题8分)
如图，AB∥DE，AB=DE，BE=CF．求证：AC∥DF．
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16.(本小题8分)
已知：如图，A、E、B、D在同一条直线上，BC∥EF，BC=EF，AE=BD.求证：△ABC≌△DEF.
17.(本小题8分)
如图，已知OA=OC，OB=OD，∠AOC=∠BOD.
求证：△AOB≌△COD.
18.(本小题8分)
已知a、b、c为三角形的三边长，化简：|a-b+c|-|b-c-a|-|a-c+b|．
19.(本小题8分)
如图，在△ABC中，∠B=50°，AD平分∠CAB，交BC于D，E为AC边上一点，连接DE，∠EAD=∠EDA，EF⊥BC于点F．求∠FED的度数．
20.(本小题8分)
【问题初探】（1）如图1，点B在线段AC上，DA⊥AC于点A，EC⊥AC于点C，DB⊥BE，且DB=BE.求证：AC=AD+CE；
【问题改编】（2）如图2，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，将边CA绕点C顺时针旋转90°得到CE（即CE=CA，∠ACE=90°），将边CB绕点C逆时针旋转90°得到CD（即CD=CB，∠BCD=90°）.连接DE，延长BC交ED于点F.求证：点F是ED的中点.
1.【答案】B
2.【答案】C
3.【答案】B
4.【答案】C
5.【答案】A
6.【答案】A
7.【答案】B
8.【答案】AC=BC（答案不唯一）
9.【答案】28米
10.【答案】17
11.【答案】3或7或10
12.【答案】110°
13.【答案】解：∵∠ACB=90°，
∴∠ACD+∠BCD=90°
∵AD⊥CE，BE⊥CE，
∴∠D=∠BEC=90°，
∴∠CBE+∠BCD=90°，
∴∠ACD=∠CBE，且AC=BC，∠ADC=∠BEC=90°
∴△ACD≌△CBE（AAS），
∴CE=AD=3，BE=CD，
∵EC=CD+DE，
∴BE=3-2=1．
14.【答案】如图所示，CD为所求；
如图所示，BE为所求；
4；

15.【答案】证明：∵AB∥DE，
∴∠B=∠DEC，
∵BE=CF，
∴BE+EC=CF+EC，
即BC=EF，
在△ABC和△DEF中，
，
∴△ABC≌△DEF（SAS），
∴∠ACB=∠F，
∴AC∥DF．
16.【答案】∵BC∥EF，
∴∠ABC=∠DEF，
∵AE=BD，
∴AE+EB=BD+EB，
即AB=DE，
在△ABC和△DEF中，
，
∴△ABC≌△DEF（SAS）．
17.【答案】证明：∵∠AOC=∠BOD，
∴∠AOC-∠AOD=∠BOD-∠AOD，
即∠COD=∠AOB，
在△AOB和△COD中，
，
∴△AOB ≌△ COD（SAS）．
18.【答案】解：∵a，b，c是△ABC的三边的长，
∴a+c＞b，a+b＞c，a+c＞b，
∴a-b+c＞0，b-c-a＜0，a-c+b＞0，
∴|a-b+c|-|b-c-a|-|a-c+b|
=a-b+c-[-（b-c-a）]-（a-c+b）
=a-b+c+b-c-a-a+c-b
=c-a-b．
19.【答案】解：∵AD平分∠CAB，
∴∠BAD=∠EAD，
∵∠EAD=∠EDA，
∴∠BAD=∠EDA，
∴DE∥AB，
∴∠EDF=∠B=50°，
∵EF⊥BC，
∴∠DFE=90°，
∴∠FED=90°-∠EDF=90°-50°=40°．
20.【答案】证明：（1）∵DA⊥AC，EC⊥AC，DB⊥BE，
∴∠BAD=∠DBE=∠BCE=90°，
∴∠DBA=90°-∠CBE=∠BEC，
在△ABD和△CEB中，
，
∴△ABD≌△CEB（AAS），
∴AB=EC，AD=CB，
∵AC=CB+AB，
∴AC=AD+CE；
（2）过点E作EG∥CD，交BF的延长线于点G，如图2，

∵∠ABC=90°，∠BCD=90°，
∴AB∥DC，
∴EG∥AB∥CD，
∵∠ABC=90°，
∴∠EGF=∠DCF=90°=∠ABC．
∵∠ACE=90°，
∴∠ACB=90°-∠ECG=∠CEG，
又∵AC=CE，
在△ABC和△CGE中，
，
∴△ABC≌△CGE（AAS），
∴CB=EG，
∵CB=CD，
∴CD=EG，
又∵∠GFE=∠CFD，∠EGF=∠DCF，
∴△EGF≌△DCF（AAS），
∴EF=DF，
即点F是ED的中点．