2024-2025学年山东省菏泽市曹县六年级（上）期中数学试卷

这是一份2024-2025学年山东省菏泽市曹县六年级（上）期中数学试卷，共20页。试卷主要包含了我来填一填，我来选一选，计算题，操作探究，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（1分）在下面的式子中用数据表示出“双重阴影部分”的面积与长方形面积之间的关系。
÷ =(ㅤㅤ)(ㅤㅤ)=15： ＝ ：24
2．（4分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
211×52（ ）211
47÷98（ ）47
910×2（ ）910÷12
76×34（ ）76÷34
3．（1分）请根据图意列式并计算： 。
4．（1分）《九章算术》中有一题为“今有田广七分步之四，从五分步之三。问为田几何？”译为：有一块长方形田地，宽47步，长35步，面积为 平方步。
5．（1分）工人叔叔粉刷一面墙，第一天粉刷了这面墙的23（如图，阴影部分表示第一天粉刷的部分），第二天粉刷了剩下墙面的34。还剩这面墙面积的( )( )没有粉刷。
6．（2分）我们常说的“百公里油耗”，指的是汽车每行驶100km所消耗汽油的升数。现在有一辆汽车行驶103km，消耗了15L汽油，这辆汽车每千米油耗是（ ）L，百公里油耗是（ ）L。
7．（3分）《诗经》是我国最早的一部诗歌总集，在内容上分为《风》《雅》《颂》三个部分。《雅》和《风》共有265篇，《雅》与《风》的篇数比是21：32，《雅》有（ ）篇；《颂》有40篇，《颂》的篇数占《诗经》的（ ）《诗经》，比《风》少（ ）（填分数）。
8．（2分）用来消毒的碘酒是把碘和酒按1：50的比混合配制而成的。现在有碘30g，需要酒 g；王叔叔配制的碘酒，酒比碘多放了19.6g，他配制的碘酒是 g。
9．（1分）有三堆稻谷共210吨，第一堆与第二堆吨数的比为2：3，第二堆与第三堆的比是4：5。第二堆稻谷有（ ）吨。
10．（1分）一块地，甲拖拉机单独耕需6小时，乙拖拉机的效率是甲拖拉机的14，现在两台拖拉机合耕（ ）小时可耕这块地的34。
二、我来选一选。（每题2分，共14分）
11．（2分）下列各图的阴影部分表达不正确的是（ ）
A．B．
C．D．
12．（2分）甲、乙两个美术兴趣组分别上交比赛作品，两个组一共上交多少件作品？根据线段图提供的信息，下面列式中正确的有（ ）
①32×(1+14)
②32×(1+14)+32
③(32×14+32)+32
④32×(1+1+14)
A．②③④B．①③④C．③④D．②③
13．（2分）同学们你知道吗？常用的音符有全音符，二分音符，四分音符，八分音符，十六分音符。不同的音符表示不同的时值（即音的长短）。如：二分音符表示的时值是全音符时值的12，四分音符表示的时值是全音符时值的14⋯⋯那么一个二分音符的时值包含（ ）个十六分音符的时值。
A．8B．16C．32
14．（2分）如图是一个等边三角形，点A在点C的（ ）方向上。
A．西偏北30°B．北偏西30°C．东偏南30°D．南偏东30°
15．（2分）要计算4÷45的结果，下面三位同学用不同的方法表达了自己的想法，想法合理的是（ ）
小明：4÷45=4×14×5
小芳：45=4÷5 4÷45=4÷4÷5
小西：4÷45=（4×5）÷（45×5）
A．小明和小芳B．小明和小西
C．小芳和小西D．以上都不对
16．（2分）扎染是我国传统的手工染色技术之一。笑笑正打算用紫色颜料和水配制染料液。要使配成的染料液紫色最深，她应选择下面方法（ ）配制。
A．15g紫色颜料和6kg水
B．10g紫色颜料和5kg水
C．20g紫色颜料和10kg水
D．25g紫色颜料和15kg水
17．（2分）黄鳍金枪鱼广泛分布在各大海域，它每小时可以游80km；飞鱼能跳出水面，在海里每小时可以游56km；剑鱼时速比黄鳍金枪鱼快58。关于以上三种鱼类，下面说法正确的是（ ）
A．黄鳍金枪鱼和飞鱼的速度之比是7：10
B．飞鱼的速度比黄鳍金枪鱼的速度慢37
C．若一条飞鱼在水面上滑翔396m，用时38s，则它滑翔的平均速度是12m/s
D．剑鱼每小时可以游130km
三、计算题。（19分）
18．直接写出得数。
19．计算下列各题，能简算的要简算。
56×14+16÷4
1110-14-34+910
(23+16-34)÷136
20．（1）先计算下面每组算式，再找出规律。
我的发现：
（2）请你像上面那样，写3组算式，并算一算。
四、操作探究。（共18分）
21．如图中每个小方格的边长是1cm。
（1）在方格纸上画一个周长是20cm的长方形，使长与宽的比是3：2。
（2）把下面的三角形按2：1的面积比分成两个三角形，并把面积较小的三角形涂色。
22．周日，笑笑去海洋王国游玩，她从南大门出发，先向东偏北30°方向行900m到达海豚湾，再向正北方向行600m到达海牛馆，最后向北偏西45°方向行450m到达鲸鲨馆。请根据以上描述在如图中画出笑笑的行走路线。
23．探究算理：王叔叔骑自行车郊游，所行路程与时间的部分信息如图。
（1）要解决题中的问题，列式为： ，用到的数量关系式是： 。
（2）如何计算呢？
方法一：小明经过分析，选择了如下解答，请你结合题图的情景，说说每个算式表示的意义。
①8×12： 。
②8×12×7： 。
所以：8÷27=8×12×7=8×72
方法二：小军的探究方法是：8÷27=(8×7)÷(27×7)=8×7÷2=8×7×12=8×72
小军的算法用到了 的规律。
（3）小红运用数据分析的意识，从组内同学的探究方法中归纳了“一个数除以分数”的算法是： 。
五、解决问题。（25分）
24．在读书月活动中，学校将《国学经典》图书分给六年级三个班。六（1）班分得了60本，是六（2）班的67，六（3）班分得的图书是六（2）班的710。六（3）班分得图书多少本？
25．晋代，有个叫车胤的人，家境贫寒没钱买灯油，他就把萤火虫放在袋中，借微光读书，这就是囊萤夜读的故事。若车胤看一本240页的书，他第一天看了全书的112，第二天比第一天多看了35。车胤第二天看了多少页？
26．一批儿童读物，按6：8分给甲、乙两个班．分完后发现，乙班比甲班多分得30本．这批儿童读物有多少本？
27．李雪同学读一本故事书，第一天读的页数与余下页数的比是3：7，第二天又读了18页，这时两天共读的页数正好占全书页数的12．这本故事书共有多少页？
28．学校图书馆里故事类书籍与科普类书籍一共360本，其中故事类书籍比科普类书籍少13。故事类书籍与科普类书籍各多少本？
2024-2025学年山东省菏泽市曹县六年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
一、我来填一填。（除标注的分数外，其余每空1分，共24分）
1．（1分）在下面的式子中用数据表示出“双重阴影部分”的面积与长方形面积之间的关系。
1 ÷ 3 =(ㅤㅤ)(ㅤㅤ)=15： 45 ＝ 8 ：24
【解答】解：23×12=13
1÷3=13=15：45＝8：24
故答案为：1，3（答案不唯一）；13；45；8。
2．（4分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
211×52（ ＞ ）211
47÷98（ ＜ ）47
910×2（ ＝ ）910÷12
76×34（ ＜ ）76÷34
【解答】解：211×52＞211
47÷98＜47
910×2=910÷12
76×34＜76÷34
故答案为：＞；＜；＝；＜。
3．（1分）请根据图意列式并计算： 12×34=38 。
【解答】解：根据图意列式并计算：12×34=38。
故答案为：12×34=38。
4．（1分）《九章算术》中有一题为“今有田广七分步之四，从五分步之三。问为田几何？”译为：有一块长方形田地，宽47步，长35步，面积为 1235 平方步。
【解答】解：35×47=1235（平方步）
答：面积为1235平方步。
5．（1分）工人叔叔粉刷一面墙，第一天粉刷了这面墙的23（如图，阴影部分表示第一天粉刷的部分），第二天粉刷了剩下墙面的34。还剩这面墙面积的( )( )没有粉刷。
【解答】解：(1-23)×34
=13×34
=14
1-23-14=112
答：还剩这面墙面积的112没有粉刷。
故答案为：112。
6．（2分）我们常说的“百公里油耗”，指的是汽车每行驶100km所消耗汽油的升数。现在有一辆汽车行驶103km，消耗了15L汽油，这辆汽车每千米油耗是（ 350 ）L，百公里油耗是（ 6 ）L。
【解答】解：15÷103=15×310=350（L）
350×100=6（L）
答：这辆汽车每千米油耗是350L，百公里油耗是6L。
故答案为：350；6。
7．（3分）《诗经》是我国最早的一部诗歌总集，在内容上分为《风》《雅》《颂》三个部分。《雅》和《风》共有265篇，《雅》与《风》的篇数比是21：32，《雅》有（ 105 ）篇；《颂》有40篇，《颂》的篇数占《诗经》的（ 861 ）《诗经》，比《风》少（ 34 ）（填分数）。
【解答】解：265÷（21+32）×21
＝265÷53×21
＝5×21
＝105（篇）
40÷（265+40）
＝40÷305
=861
265÷（21+32）×32
＝265÷53×32
＝5×32
＝160（篇）
（160﹣40）÷160
＝120÷160
=34
答：《雅》有105篇；《颂》的篇数占《诗经》的篇数的861；《颂》的篇数比《风》少34。
故答案为：105；861；34。
8．（2分）用来消毒的碘酒是把碘和酒按1：50的比混合配制而成的。现在有碘30g，需要酒 1500 g；王叔叔配制的碘酒，酒比碘多放了19.6g，他配制的碘酒是 20.4 g。
【解答】解：酒：30×50＝1500（g）
酒比碘多放了19.6g，他配制的碘酒是：
19.6÷（50﹣1）
＝19.6÷49
＝0.4（g）
0.4×（50+1）
＝0.4×51
＝20.4（g）
答：需要酒1500g；王叔叔配制的碘酒，酒比碘多放了19.6g，他配制的碘酒是20.4g。
故答案为：1500，20.4。
9．（1分）有三堆稻谷共210吨，第一堆与第二堆吨数的比为2：3，第二堆与第三堆的比是4：5。第二堆稻谷有（ 72 ）吨。
【解答】解：2：3＝8：12
4：5＝12：15
则三堆稻谷吨数的比是8：12：15。
8+12+15＝35
210÷35＝6（吨）
6×12＝72（吨）
答：第二堆稻谷有72吨。
故答案为：72。
10．（1分）一块地，甲拖拉机单独耕需6小时，乙拖拉机的效率是甲拖拉机的14，现在两台拖拉机合耕（ 185 ）小时可耕这块地的34。
【解答】解：16×14=124
34÷(16+124)
=34÷(424+124)
=34÷524
=34×245
=185（小时）
答：现在两台拖拉机合耕185小时可耕这块地的34。
故答案为：185。
二、我来选一选。（每题2分，共14分）
11．（2分）下列各图的阴影部分表达不正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：A、将桃树棵数看作1份，柳树有3份，（3﹣1）÷3=23，阴影部分表达正确。
B、将整个长方形平均分成10份，先取其中的1份表示0.1，再将另一份平均分成10份，取其中的8份表示0.08，合起来表示0.18，阴影部分表达正确。
C、将3公顷看作单位“1”，平均分成4份，每份占总公顷数的14，每份是34公顷，阴影部分表达不正确。
D、将大长方形看作单位“1”，先平均分成4份，取其中的3份；再将这3份平均分成3份，取其中的1份，体现了（34×13）的算理，阴影部分表达正确。
故选：C。
12．（2分）甲、乙两个美术兴趣组分别上交比赛作品，两个组一共上交多少件作品？根据线段图提供的信息，下面列式中正确的有（ ）
①32×(1+14)
②32×(1+14)+32
③(32×14+32)+32
④32×(1+1+14)
A．②③④B．①③④C．③④D．②③
【解答】解：①将甲组的作品数量看作单位“1”，乙组的作品数量是甲组的作品数量的（1+14），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。用32×(1+14)即求出乙组的作品数量。不符合题意。
②32×(1+14)表示求出乙组的作品数量，再加上甲组的作品数量32，即求出了甲乙上交作品总数量。符合题意。
③（32×14+32）表示乙组比甲组多的作品数量加上32即是乙组的作品数量，再加上甲组的作品数量32，即求出了甲乙上交作品总数量。符合题意。
④将甲组的作品数量看作单位“1”，乙组的作品数量是甲组的作品数量的（1+14），甲乙共占甲的（1+1+14），用32×(1+1+14)即求出了甲乙上交作品总数量。符合题意。
符合题意的有②③④选项。
故选：A。
13．（2分）同学们你知道吗？常用的音符有全音符，二分音符，四分音符，八分音符，十六分音符。不同的音符表示不同的时值（即音的长短）。如：二分音符表示的时值是全音符时值的12，四分音符表示的时值是全音符时值的14⋯⋯那么一个二分音符的时值包含（ ）个十六分音符的时值。
A．8B．16C．32
【解答】解：12÷116=8（个）
答：一个二分音符的时值包含8个十六分音符的时值。
故选：A。
14．（2分）如图是一个等边三角形，点A在点C的（ ）方向上。
A．西偏北30°B．北偏西30°C．东偏南30°D．南偏东30°
【解答】解：如图：
如图是一个等边三角形，点A在点C的北偏西30°或西偏北60°方向。
故选：B。
15．（2分）要计算4÷45的结果，下面三位同学用不同的方法表达了自己的想法，想法合理的是（ ）
小明：4÷45=4×14×5
小芳：45=4÷5 4÷45=4÷4÷5
小西：4÷45=（4×5）÷（45×5）
A．小明和小芳B．小明和小西
C．小芳和小西D．以上都不对
【解答】解：小明：根据分数除法的计算方法，除以一个数等于乘这个数的倒数，即；4÷45=4×54，54=14×5，所以：4÷45=4×14×5，小明的方法是正确的；
小芳：45=4÷5，4÷45=4÷（4÷5）＝4÷4×5，而不是4÷4÷5，小芳的想法是错误的；
小西：根据商不变规律，把被除数和除数同时乘5，商不变，即：4÷45=（4×5）÷（45×5），小西的方法是正确的。
故选：B。
16．（2分）扎染是我国传统的手工染色技术之一。笑笑正打算用紫色颜料和水配制染料液。要使配成的染料液紫色最深，她应选择下面方法（ ）配制。
A．15g紫色颜料和6kg水
B．10g紫色颜料和5kg水
C．20g紫色颜料和10kg水
D．25g紫色颜料和15kg水
【解答】解：15÷（15+6000）×100%≈0.25%
10÷（10+5000）×100%≈0.20%
20÷（20+10000）×100%≈0.20%
25÷（25+15000）×100%≈0.17%
故选：A。
17．（2分）黄鳍金枪鱼广泛分布在各大海域，它每小时可以游80km；飞鱼能跳出水面，在海里每小时可以游56km；剑鱼时速比黄鳍金枪鱼快58。关于以上三种鱼类，下面说法正确的是（ ）
A．黄鳍金枪鱼和飞鱼的速度之比是7：10
B．飞鱼的速度比黄鳍金枪鱼的速度慢37
C．若一条飞鱼在水面上滑翔396m，用时38s，则它滑翔的平均速度是12m/s
D．剑鱼每小时可以游130km
【解答】解：A．80：56＝（80÷8）：（56÷8）＝10：7，即黄鳍金枪鱼和飞鱼的速度之比是10：7，不是7：10，所以原题说法错误。
B．80﹣56＝24（km/h），24÷80=310，即飞鱼的速度比黄鳍金枪鱼的速度慢310，不是37，所以原题说法错误。
C．396÷38≈10.42（m/s），即飞鱼滑翔速度是10.42m/s，不是12m/s，所以原题说法错误。
D．1+58=138，80×138=130（km/h），即剑鱼的速度为130km/h，所以原题说法正确。
故选：D。
三、计算题。（19分）
18．直接写出得数。
【解答】解：
19．计算下列各题，能简算的要简算。
56×14+16÷4
1110-14-34+910
(23+16-34)÷136
【解答】解：（1）56×14+16÷4
=56×14+16×14
=(56+16)×14
=1×14
=14
（2）1110-14-34+910
=1110+910-14-34
=2-14-34
=2-(14+34)
＝2﹣1
＝1
（3）(23+16-34)÷136
=(23+16-34)×36
=23×36+16×36-34×36
＝24+6﹣27
＝30﹣27
＝3
20．（1）先计算下面每组算式，再找出规律。
我的发现：
（2）请你像上面那样，写3组算式，并算一算。
【解答】解：由分析得：
（1）+＝；×＝；
+＝；×＝；
+＝；×＝；
我的发现：如果两个分数的分子相同，而且两个分数的分母的和等于分子，那么这两个分数的和等于它们的积。
（2）+＝；×＝；
+＝；×＝；
+＝；×＝
四、操作探究。（共18分）
21．如图中每个小方格的边长是1cm。
（1）在方格纸上画一个周长是20cm的长方形，使长与宽的比是3：2。
（2）把下面的三角形按2：1的面积比分成两个三角形，并把面积较小的三角形涂色。
【解答】解：（1）20÷2＝10（cm）
10×33+2=10×35=6（cm）
10×23+2=10×25=4（cm）
如下图。
（2）6÷（2+1）
＝6÷3
＝2（cm）
2×2＝4（cm）
作图如下：
22．周日，笑笑去海洋王国游玩，她从南大门出发，先向东偏北30°方向行900m到达海豚湾，再向正北方向行600m到达海牛馆，最后向北偏西45°方向行450m到达鲸鲨馆。请根据以上描述在如图中画出笑笑的行走路线。
【解答】届：笑笑去海洋王国游玩，她从南大门出发，先向东偏北30°方向行900m到达海豚湾，再向正北方向行600m到达海牛馆，最后向北偏西45°方向行450m到达鲸鲨馆。根据以上描述在如图中画出笑笑的行走路线。作图如下：
23．探究算理：王叔叔骑自行车郊游，所行路程与时间的部分信息如图。
（1）要解决题中的问题，列式为： 8÷27 ，用到的数量关系式是： 路程÷时间＝速度 。
（2）如何计算呢？
方法一：小明经过分析，选择了如下解答，请你结合题图的情景，说说每个算式表示的意义。
①8×12： 17小时行驶的千米数 。
②8×12×7： 7个17小时行驶的千米数 。
所以：8÷27=8×12×7=8×72
方法二：小军的探究方法是：8÷27=(8×7)÷(27×7)=8×7÷2=8×7×12=8×72
小军的算法用到了 商不变 的规律。
（3）小红运用数据分析的意识，从组内同学的探究方法中归纳了“一个数除以分数”的算法是： 一个数除以分数等于一个数乘这个分数的倒数。 。
【解答】解：（1）由分析可知，要解决题中的问题，列式为：8÷27，用到的数量关系式是：路程÷时间＝速度。
要解决题中的问题，列式为：8÷0.06×，用到的数量关系式是：路程÷时间＝速度。
（2）分析可知，8×12表示17小时行驶的千米数，8×12×7表示7个17小时行驶的千米数。
由分析可知，计算过程用到了商不变的规律。
如何计算呢？
方法一：小明经过分析，选择了如下解答，请你结合题图的情景，说说每个算式表示的意义。
①8×12：17小时行驶的千米数。
②8×12×7：7个17小时行驶的千米数。
所以：8÷27=8×12×7=8×72
方法二：小军的探究方法是：8÷27=(8×7)÷(27×7)=8×7÷2=8×7×12=8×72
小军的算法用到了商不变的规律。
（3）一个数除以分数时，等于一个数乘这个分数的倒数。
小红运用数据分析的意识，从组内同学的探究方法中归纳了“一个数除以分数”的算法是：一个数除以分数等于一个数乘这个分数的倒数。
故答案为：8÷27，路程÷时间＝速度；17小时行驶的千米数，7个17小时行驶的千米数，商不变；一个数除以分数等于一个数乘这个分数的倒数。
五、解决问题。（25分）
24．在读书月活动中，学校将《国学经典》图书分给六年级三个班。六（1）班分得了60本，是六（2）班的67，六（3）班分得的图书是六（2）班的710。六（3）班分得图书多少本？
【解答】解：60÷67×710
＝70×710
＝49（本）
答：六（3）班分得图书49本。
25．晋代，有个叫车胤的人，家境贫寒没钱买灯油，他就把萤火虫放在袋中，借微光读书，这就是囊萤夜读的故事。若车胤看一本240页的书，他第一天看了全书的112，第二天比第一天多看了35。车胤第二天看了多少页？
【解答】解：240×112×（1+35）
＝20×85
＝32（页）
答：车胤第二天看了32页。
26．一批儿童读物，按6：8分给甲、乙两个班．分完后发现，乙班比甲班多分得30本．这批儿童读物有多少本？
【解答】解：30÷（47-37），
＝30÷17，
＝210（本）；
答：这批儿童读物有210本．
27．李雪同学读一本故事书，第一天读的页数与余下页数的比是3：7，第二天又读了18页，这时两天共读的页数正好占全书页数的12．这本故事书共有多少页？
【解答】解：18÷（12-33+7），
＝18÷（12-310），
＝18÷15，
＝90（页）；
答：这本故事书共有90页．
28．学校图书馆里故事类书籍与科普类书籍一共360本，其中故事类书籍比科普类书籍少13。故事类书籍与科普类书籍各多少本？
【解答】解：13=1：3
3﹣1＝2
故事类书籍本数：科普类书籍的本数比是2：3。
2+3＝5
360÷5×2
＝72×2
＝144（本）
360÷5×3
＝72×3
＝216（本）
答：故事类书籍144本，科普类书籍216本。
38÷14=
29÷14=
35×14÷35=
25-15×12=
411×3334=
2526×135=
16×34=
1-(18+110)=
73+74=
73×74=
83+85=
83×85=
134+139=
134×139=
题号
11
12
13
14
15
16
17
答案
C
A
A
B
B
A
D
38÷14=
29÷14=
35×14÷35=
25-15×12=
411×3334=
2526×135=
16×34=
1-(18+110)=
38÷14=32
29÷14=89
35×14÷35=14
25-15×12=310
411×3334=617
2526×135=52
16×34=12
1-(18+110)=3140
73+74=
73×74=
83+85=
83×85=
134+139=
134×139=