山西省朔州市怀仁市大地高中学校2025-2026学年高一上学期第一次月考数学试卷

这是一份山西省朔州市怀仁市大地高中学校2025-2026学年高一上学期第一次月考数学试卷，共2页。试卷主要包含了 本试卷分第Ⅰ卷两部分， 考试结束后，将答题卡交回，“”是“”的，已知全集，集合 ，则，已知 ，则的取值范围是，已知正数满足，则 的最小值为，已知均为正数且，求证等内容，欢迎下载使用。
高一数学
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
注意事项：
1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2. 回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3. 回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4. 考试结束后，将答题卡交回。
第Ⅰ卷
一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.设集合 ，则（ ）
A. B.
C. D.
2.命题“所有偶数都是2的倍数”的否定是（ ）
A. 所有偶数都不是2的倍数B. 有的偶数是2的倍数
C. 有的偶数不是2的倍数D. 所有不是偶数的数都不是2的倍数
3.已知，且满足=1,则的最大值是（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 6
4.已知集合 ，则（ ）
A. ⊈B. ⊈C. D.
5.“”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
6.已知全集，集合 ，则（ ）
A. B.
C. D. {x∣−2≤x≤3}
7.已知 ，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
8.已知正数满足，则 的最小值为（ ）
A. 4B. 29​C. 5D. 211
二、多项选择题（在每小题给出的选项中，有多顶符合题目要求。全部选对的得6分，有选错的得0分，若只有2个正确选顶，每选对一个得3分;若只有3个正确选项，每选对一个得2分）
9．下列命题中，真命题是（ ）
试题类型A
A.
B.
C. 命题“若 ，则 ”的逆命题
D. 命题“若 ，则 ”的逆否命题
10．已知集合，且，则实数的可能取值为（ ）
A. 0B. 2C. −2D. 4
11．已知，则下列结论一定正确的是（ ）
A. ​B. ​C. D.
第II卷（非选择题）
三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）
12.已知集合有且仅有两个子集，则实数的值为 ______．
13.若关于的不等式的解集为,则实数m= ,n= ． .
14.已知正实数满足，则的最小值为 ______．
四、解答题（本大题共5小题，共77分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
15.（13分）已知全集，集合 ．
(1) 若，求 ；
(2) 若“”是“”的必要条件，求实数的取值范围．
16.（15分）已知集合,且.
(1)若命题”是真命题,求实数的取值范围.
(3) 若 c=−2，求 b的值，并写出此时不等式的完整形式．
17.（15分）已知，求证：
(1) 若，则；
(2) 若，且，则．
18.（17分）13.已知为三角形的三边长,求证:
(1);(7分)
(2).(8分)
19.（17分）已知均为正数且，求证:
(1);(7分)
(2).(8分)