浙江省嘉兴市第一中学2025-2026学年高一上学期10月月考数学试卷（Word版附解析）

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这是一份浙江省嘉兴市第一中学2025-2026学年高一上学期10月月考数学试卷（Word版附解析），文件包含浙江省嘉兴市第一中学2025-2026学年高一上学期10月月考数学试题原卷版docx、浙江省嘉兴市第一中学2025-2026学年高一上学期10月月考数学试题Word版含解析docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共19页，欢迎下载使用。
出卷、审卷：高一数学备课组
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．
1. 已知集合，则（）
A B.
C D.
2. 已知命题，则是（）
A. B.
C. D.
3. 若是的必要不充分条件，则实数的取值范围为（）
A. B. C. D.
4. 设，则的最大值为（）
A. B. C. D.
5. 函数的定义域为（）
A. B. C. D.
6. 不等式的解集为（）
A. B. C. D.
7. 已知关于的不等式在上有解，则实数的取值范围是（）
A. B. C. D.
8. 已知函数，若存在四个不相等的实数使得，则的取值范围是（）
A. B. C. D.
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分．
9. 已知，则下列不等式成立的是（）
A B.
C. D.
10. 已知满足，则（）
A. B.
C. 的最小值为D. 的最小值为
11. 设为非空集合，定义集合的运算，则以下正确的是（）
A. 若，则
B. 若，则}
C. 若，非空集合满足，则
D. 若非空集合满足，则
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12. 已知集合，且，则实数的值为______________．
13. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为_____________________．
14. 已知实数满足且，则的最小值为_____________________．
四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
15. 已知集合，集合．
（1）若，求；
（2）若，求的取值范围．
16. 已知集合，集合，命题，命题，．
（1）若命题为真命题，求实数取值范围；
（2）若命题和命题至少有一个为真命题，求实数的取值范围．
17. 如图，某厂商计划设计一个正方形地砖，图案的花纹由两个完全相同的矩形和构成，且矩形的面积为．灰色部分（图中四个矩形）的造价为100元；中心部分（图中黑色部分）的造价为140元：白色部分（图中八个三角形）的造价为40元．设的长度为（单位：）．试求：
（1）地砖的面积（单位：），并计算的最小值；
（2）当为何值时候，单块地砖的造价最小，并求的最小值．
18. 设．
（1）若函数的定义域为，求实数的取值范围：
（2）若，设，比较与的大小，并说明理由：
（3）若对于任意，恒成立，求实数的取值范围．
19. 定义．
（1）用解析式表示，并写出的定义域：
（2）证明：；
（3）设．若对任意，都存在，使得，求实数的取值范围．