广东省梅州市兴宁市实验学校、兴宁市宁江中学2024-2025学年七年级下学期5月月考数学试卷(含解析)

这是一份广东省梅州市兴宁市实验学校、兴宁市宁江中学2024-2025学年七年级下学期5月月考数学试卷(含解析)，共10页。试卷主要包含了05)，计算a23的结果是，0000014cm，下列事件中是必然事件的是， 如图,△ABC≌△DEF等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分)
1.计算a23的结果是( )
A.a6 B.-a5 C.a5 D.-a6
2.芯片内部有数以亿计的晶体管，为追求更高质量的芯片和更低的电力功耗，需要设计体
积更小的晶体管.某芯片的晶体管栅极的宽度为0.0000014cm.将数据0.0000014用科
A.14×10-7 B.1.4×10-6 ×10-5 D.1.4×10-5
学记数法表示为( )
3. 如图, 直线a∥b, 直线l与a, b相交, 若∠1=60°, 则∠2= ( )
A. 30° B. 60° C. 120° D. 130°
A. 13 B. 49 C. 59 D. 23
4.小良根据“赵爽弦图”设计了一个如图所示的3×3的正方形飞镖盘，则飞镖落在阴影
区域的概率为( )
5.若长度分别为a，3，5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 8
6.下列事件中是必然事件的是( )
A.抛掷一枚均匀的硬币100次，正面朝上的次数为50次
B.清明时节雨纷纷
C.三角形的内角和为360°
A. 1cm B. 2cm C. 3cm D. 4cm
7. 如图,△ABC≌△DEF. 若BC=5cm, BF=7cm, 则EC=( )
D.367个同学参加一个集会，他们中至少有两个同学的生日是同月同日
8.如图，点E在BC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是( )
A. ∠3=∠4 B. ∠D=∠DCE C. ∠B=∠D D. ∠1=∠2
A. 4 B. 14 C. 64 D. 12
9. 已知 am=4,an=16, 则am-n的值为( )
10. 如图,边长为a, b的长方形, 它的周长为14面积为10, 则(a+1)(b+1)的值为( )
A. 18 B. 20 C. 24 D. 25
二、填空题(共7小题，每题4分，共28分)
11.在英语单词 seven中任意选一个字母，选出的字母为“e”的概率为___________.
12.如图，请添加一个条件，使得AB∥CD，则可以添加的条件是___________(写出一个即可).
13.△ABC的三个内角的度数之比为1：1：2，那么△ABC是___________三角形。
14.如图，有两根钢条AB、CD，在中点O处以小转轴连在一起做成工具(卡钳)，可测量工件内槽的宽.如果测量AC=2cm，那么工件内槽的宽BD=___________cm.
15.如图 , 已知AD为△ABC的中线, AB=10cm, AC=7cm,△ACD的周长为19cm, 则 △ABD的周长为___________cm.
16.已知等腰三角形的两边长分别为3和5，则它的周长是___________.
17.若 y2-my+16可以配成一个完全平方公式，则m的值为___________.
二、解答题(一)
18. (5分) 先化简, 再求值: 2x-y2-2xx-2y, 其中x=2, y=-1.
19. (7分)如图,点 B, F, C, E在直线l上, 点A, D在l的两侧,AB∥DE, ∠A=∠D,
AB=DE. 求证: △ABC≌△DEF;
20.(7分)如图,点D、E、F分别在△ABC的三条边上, DF∥AC,∠1+∠2=180°.
(1) 试说明: DE∥AB;
(2) 若∠C=60°,DF平分∠BDE, 求∠1的度数.
四、解答题(二)
21. (7分)已知A=y2y-3x+2x-yx+2y,B=xx2-3x+1.
(1)求证：代数式A的值与y的取值无关；
(2)若 x=-2,求2A+B的值.
22.(6分)为了解居民对垃圾分类的知晓程度(A.“非常了解”；B.“了解”；C.“基本了解”；D. “不太了解”)，佳佳随机调查了若干人.根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：
(1)随机调查了________人，扇形统计图中m的值为________；
(2)补全条形统计图；
(3)估计在10000名市民中基本了解垃圾分类的人数；
(4)若要在被调查的“非常了解”、“了解”、“基本了解”的居民中抽取一名参与居民参与垃圾分类知识大赛，求抽到“非常了解”的居民概率.
23. (8分)如图,在△ABC中,点D在边 BC 上.在边AC 求作点E,使得DE//AB;(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)
五、解答题三
24、(10分)如图,△ADC与△EDG是等腰直角三角形，AD=CD,DG=DE,∠ADC=GDE=90∘,连接AG, CE交于点H.
求证： 1AG=CE;
2AG⊥CE.
25.(12分)如图1，边长为a的大正方形内有一个边长为b的小正方形.
(1)用含字母的代数式表示图1中阴影部分的面积为____________；
(2)将图1的阴影部分沿斜线剪开后，拼成了一个如图2所示的长方形，用含字母的代数式表示此长方形的面积为____________；(多项式乘积的形式)
(3)比较图1和图2的阴影部分面积，请你写出一个整式乘法的公式______________________________；
(4) 结合(3)的公式, 计算: ①x-2x+2x2+4;
②1+121+1221+1241+128+1215.
详细答案与解析
一、选择题
1. 答案：A
2. 科学记数法表示
答案：1.4×10-6
解析：
将 0.0000014 表示为 1.4×10-n，小数点向右移动6位得到1.4，故 n=6。
3. 平行线角度计算
答案：B. 60∘
解析：
若 a//b，则同位角相等。∠1=∠2=60∘。
4. 飞镖落在阴影区域的概率
答案：13（假设阴影占1块，总面积9块）
解析：
3×3正方形共9块，阴影若占3块，概率为 39=13。
5. 三角形三边关系
答案：C. 3
解析：
三角形两边之和大于第三边：
5-3