2025-2026学年重庆市第二外国语学校上学期七年级开学考试数学试题-自定义类型

这是一份2025-2026学年重庆市第二外国语学校上学期七年级开学考试数学试题-自定义类型，共6页。试卷主要包含了填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克元，从产地到商店的距离是千米，运费为每吨货物每运千米收元．如果在运输及销售过程中的损耗是，那么商店要想实现的利润率，零售价应是每千克 元．
2.现有浓度为的盐水千克．在该溶液中再加入 千克浓度为的盐水．可以得到浓度为的盐水．
3.搬运一个仓库的货物，甲需要小时．乙需要小时，丙需要小时，现在有两个相同的仓库和．甲在仓库，乙在仓库同时开始搬运货物．丙先帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运，最后两个仓库同时搬完．请问丙帮助甲搬了 小时．
4.老师在黑板上出了道不同的计算题，让小明任意计算其中的道，小明一共有 种不同的选法．
5.银行对企业贷款的月利率是，某企业今年月日向银行贷款万元，计划今年月日归还，到时要还本息共 元．
二、计算题：本大题共7小题，共42分。
6.计算：
7.计算：
8.计算：
9.计算：
10.计算：
11.解方程：
12.解方程：
三、解答题：本题共5小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
13.(本小题8分)
如图，大正方形的边长是厘米，小正方形的边长是厘米．求阴影部分的面积．
14.(本小题8分)
甲、乙两人分别从A，B两地同时出发，相向而行，甲的速度是每分钟80米，乙的速度是每分钟60米，两人相遇后继续行进，甲到达B地和乙到达A地后都立即沿原路返回，已知两人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点400米，则A，两地相距多少米？
15.(本小题8分)
某长途汽车站检票口给旅客检票，假如每分钟来的旅客一样多．若同时开放个检票口，分钟检票完毕．如果同时开放个检票口，分钟检票完毕．若同时开放个检票口，多少分钟检票完毕？
16.(本小题8分)
某饮料店有一桶奶茶．上午售出其中的，下午售出，晚上售出剩下的．最后剩下的奶茶再减刚好半桶，问一桶奶茶共有多少升？
17.(本小题8分)
数字“6”由于谐音“六六大顺”深受人们喜爱．若一个正整数各数位上的数字之和为6的倍数，则称这个正整数为“六六大顺”数．例如：正整数24，因为且，所以24是“六六大顺”数；正整数125，因为且商1余2，所以125不是“六六大顺”数．
(1) 判断96和615是否是“六六大顺”数？请说明理由；
(2) 求出所有大于600且小于700的“六六大顺”数的个数．
1.【答案】
2.【答案】
3.【答案】
4.【答案】
5.【答案】
6.【答案】解：令
，
将①和②相加得
，
∴，
∴．

7.【答案】解：原式
．

8.【答案】解：
．

9.【答案】解：
．

10.【答案】解：
．

11.【答案】解：
．

12.【答案】解：
．

13.【答案】解：（平方厘米），
所以阴影部分的面积为平方厘米．

14.【答案】解：，
（米），
答：A，B两地相距1400米．

15.【答案】解：假设每个检票口每分钟通过的旅客为份，
个检票口分钟通过份，
个检票口分钟通过份，
相差份，
每分钟增加的旅客为份，
原有在排队的旅客有份，
所以开个检票口需要分钟，
答：若同时开放个检票口，分钟检票完毕．

16.【答案】解：设一桶奶茶共有升，根据题意得：
，
，
，
，
，
．
答：这桶奶茶共有升．

17.【答案】【小题1】
解：96不是“六六大顺”数，615是“六六大顺”数，理由如下：
∵，商2余3，
∴96不是“六六大顺”数；
∵，，
∴615是“六六大顺”数；
【小题2】
∵为“六六大顺”数，
∴是6的倍数，
即是6的倍数．
∴
①当时，则有：
此时，满足条件的“六六大顺”数共7个；
②当时，则有：
此时，满足条件的“六六大顺”数共7个；
③当时，则有：
此时，满足条件的“六六大顺”数共1个；
∴（个）．
所以大于600且小于700的“六六大顺”数有15个．