2025~2026学年七年级数学上册期中模拟卷（深圳专用，新教材北师大版）含答案

这是一份2025~2026学年七年级数学上册期中模拟卷（深圳专用，新教材北师大版）含答案，共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题

1.有理数−2025的倒数是（ ）
A.−2025B.−12025C.2025D.12025

2.我国渤海、黄海、东海、南海海水含有不少化学元素，其中铝、锰元素总量均约为8×106吨，则铝、锰元素总量的和约为（ ）
A.8000000吨B.160000000吨C.16000000吨D.80000000吨

3.下列运算正确的是（ ）
A.a3−a2=aB.−a+3a=2aC.a+a2=a3D.ab2+a2b=2ab2

4.下列说法正确的是（ ）
A.单项式m既没有系数也没有次数
B.5xy27系数是57，次数是2次
C.多项式x3−x2+5x的项是x3，−x2，+5x
D.4x2−y5是整式

5.如图，四个有理数a，b，c，d在数轴上对应的点分别为A，B，C，D，若b+d=0，则a，b，c，d四个数中，绝对值最大的一个数是（ ）
A.aB.bC.cD.d

6.如图，在一个长方形中放入三个大小一样的小长方形，小长方形的长为a，宽为b，则左下角阴影部分的周长与右上角阴影部分的周长差为（ ）
A.2a−2bB.4a−4bC.4aD.4b

7.先阅读：①求几个相同因数连续相乘的运算叫做乘方，结果叫做幂．如：32=______．填9．
②如果正数m的平方等于a，则m是a算术平方根，如求9的算术平方根：9=______．填3．
③在底数、指数、幂中，知道底数和乘，通过逆运算可以求指数．如：2x=4,x=______．填2；
再比如：2x=8,x=______．填3．因此，我们又得到一种新运算“对数运算”:2x=4，求x，记作：lg24=2．理解以上内容后计算lg464−lg55=（ ）
A.2B.3C.4D.5

8.现有一列数a1,a2,a3,…,a2022,a2023,a2024，其中a2=2024,a7=−2023,a2022=−1，并且满足任意相邻三个数的和为同一个常数，则a1+a2+a3+……+a2022+a2023+a2024的值为（ ）
A.1B.−1C.0D.2
二、填空题

9.用一个平面去截一个几何体，如果截面形状是三角形，那么原来的几何体可能是____________．

10.若m2−2m=1，则代数式2m2−4m+5的值为______________．

11.已知多项式−2x2ym+1+xy2+3x2−6的次数是5，单项式xy5−n的次数与这个多项式的二次项系数相同，则m+n的值为_______________．

12.若10>−1，
∴15+2=17（元），
∴“巧克力”草莓售价最高的是第四周，这一周的售价是每千克17元；
（2）解：200×4+(20+10−10+80)=900（千克），
答：这个月“巧克力”草莓的实际销售数量是900千克；
（3）解：原计划利润：200×4×(15−13)=1600（元），
实际利润：(15−1−13)×(200+20)+(15+0−13)×(200+10)+(15+0.5−13)×(200−10)+(15+2−13)×(200+80)=2235（元），
2235−1600=635（元），
答：这家水果店这个月实际销售“巧克力”草莓的利润比原计划销售“巧克力”草莓的利润多了635元．
19.
【答案】
ab−14πx2，ab−x2
（2）5ab−174x2平方米
（3）3458.4元
【考点】
列代数式
整式加减的应用
【解析】
本题考查了列代数式，整式的加减的实际应用，代数式求值，掌握整式的运算法则是解题的关键．
(1)根据图形列出代数式即可；
(2)根据整式的加减运算法则计算即可；
(3)把a=38，b=50，x=4代入(2)的结果求出总面积，进而分别求出甲型和乙型收割机的费用，再相加即可求解；
【解答】
（1）解：A型面积：SA=ab−14πx2平方米，
B型面积：SB=ab−x2平方米，
故答案为：ab−14πx2，ab−x2；
（2）解：S总=3×ab−14πx2+2×ab−x2
=3ab−34πx2+2ab−2x2
=5ab−34πx2−2x2
=5ab−174x2平方米，
答：新型试验田的水稻种植面积是5ab−174x2平方米；
（3）解：当a=38，b=50，x=4时，
S总=5×38×50−174×42=9432（平方米），
甲：9432×23×0.3=1886.4（元），
乙：9432×13×0.5=1572（元），
共计：1886.4+1572=3458.4（元），
答：种植田全部收割完需要3458.4元．
20.
【答案】
数轴上表示有理数x的点与表示有理数−2的点之间的距离；−3或4
−2，7
（3）实验室P建在点B与点C之间才能使总运输和包装成本最低，最低成本是12元
【考点】
数轴上两点之间的距离
【解析】
（1）根据绝对值的几何意义即可得解；
（2）|x+2|+|x+6|+|x−1|表示数轴上x到−2、x到−6与x到1的距离之和，当x=−2时，距离之和最小，化简即可；
（3）A、B、C在数轴上分别表示−5，1，3，P表示x，使总运输和包装成本最低即|x+5|+2|x−1|+3|x−3|最小，分析在点B处才能使总运输和包装成本最低．
【解答】
（1）由题可知式子|x+2|在数轴上的几何意义数轴上表示有理数x的点与表示有理数−2的点之间的距离；
∵|x+2|表示有理数x的点与表示有理数−2的点之间的距离，|x−3|表示有理数x的点与表示有理数3的点之间的距离，
∴|x+2|+|x−3|=7表示数轴上x到−2的距离加上x到3的距离等于7，
∵3−(−2)=5，
∴表示有理数x的点一定在表示有理数−2的点的左侧或表示有理数3的点右侧，
当表示有理数x的点一定在表示有理数−2的点的左侧时，−x−2+3−x=7，
解得：x=−3；
当表示有理数x的点一定在表示有理数3的点的右侧时，x+2+x−3=7，
解得：x=4；
综上，x=−3或4；
（2）∵|x+2|+|x+6|+|x−1|表示数轴上x到−2、x到−6与x到1的距离之和，
∴当x=−2时，|x+2|+|x+6|+|x−1|的值最小，且最小值为：
|−2+2|+|−2+6|+|−2−1|=0+4+3=7；
（3）设市民广场O为原点，建立数轴，实验室P所对应的数为x，A、B、C在数轴上分别表示−5，1，3，
∵A小区有居民1000人，B居民区有居民2000人，C居民区有居民3000人，
∴运输距离为：|x+5|+2|x−1|+3|x−3|，
∵|x+5|+2|x−1|+3|x−3|的几何意义是数轴上表示有理数x的点分别与表示有理数−5的点，与表示有理数1的点，与表示有理数3的点之间的距离的和，
∴由(2)得，|x+5|+2|x−1|+3|x−3|在−5≤x≤3之间才能取最小值，最小值为：
|x+5|+2|x−1|+3|x−3|=x+5+2(x−1)+3(3−x)=x+5+2x−2+9−3x=12，
∵核酸样本的运输和包装成本为每千米1 元/千份，
∴此时最低成本为12元，
即实验室P建在点B与点C之间才能使总运输和包装成本最低，最低成本是12元．第一周
第二周
第三周
第四周
相对于标准售价（元）
−1
0
0.5
2
相对于标准销售数量（千克）
20
10
−10
80