2025~2026学年广东省揭阳市七年级上册期中模拟考数学试题（含答案）

这是一份2025~2026学年广东省揭阳市七年级上册期中模拟考数学试题（含答案），共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.−9的相反数是（ ）
A.9B.−9C.19D.−19

2.下列计算正确的是（ ）
A.3a+a=4a2B.3a+2a=5aC.4a−3a=1D.3a−2b=a

3.在−(−7),−|−3|,−−25，−22，(−3)​3中，负数的个数为( )
A.2个B.3个C.4个D.5个

4.一实验室检测A，B，C，D四个元件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的元件是（ ）
A.B.C.D.

5.根据等式的性质，下列变形正确的是（ ）
A.如果a=b，那么a+2=2bB.如果4a=2，那么a=2
C.如果1−2a=3a，那么1+a=6aD.如果a=b，那么2a=3b

6.由四舍五入法得到的近似数5.349×106精确到（ ）．
A.个位B.千分位C.千位D.百位

7.若用符号[a,b]表示a，b两数中的较大数，用符号(a,b)表示a，b两数中的较小数，则[−1,−2]+0,−12的值为（ ）
A.−1B.−32C.−2D.−52

8.根据流程图中的运算程序，当输入数据x=−1时，输出结果y为（ ）
A.9B.−9C.25D.−25

9.如图，将刻度尺放在数轴上，让3cm和5cm刻度线分别与数轴上表示2和4的两点重合对齐，则数轴上与0cm刻度线对齐的点表示的数为（ ）
A.−1B.0C.1D.2

10.如图,将一张等边三角形纸片沿中位线剪成4个小三角形,称为第一次操作;然后,将其中的一个小三角形按同样方式再剪成4个小三角形,共得到7个小三角形,称为第二次操作;再将其中一个小三角形按同样方式再剪成4个小三角形,共得到10个小三角形,称为第三次操作;……,根据以上操作,若要得到100个小三角形,则需要操作的次数是（ ）
A.25B.33C.34D.50
二、填空题

11.如果电梯上升10米，记作+10米，那么下降7米可记作____________米．

12.单项式−2x2y3的系数是______________，次数是______________；

13.写出一个在数轴负半轴上的整数____________．（写出一个即可）

14.已知2m−3=3n+1，则2m−3n=______________．

15.当x=2时，代数式ax3+bx+1的值是2025，那么当x=−2时，代数式ax3+bx+3的值为_____________．

16.如图，每一幅图中有若干个大小不同的四边形，第1幅图中有1个四边形，第2幅图中有3个四边形，第3幅图中有5个四边形，⋯，若第n幅图中有2025个四边形，则n的值为_______________．
三、解答题

17.化简：
（1）3a2+2a−4a2−7a；
（2）13(9x−3)−2(x−1)．

18.计算：(−2)3+(−4)2−(−8)÷2．

19.已知多项式x2y7−m+xy2−3x4−6是关于x、y的五次四项式．
（1）求m的值；
（2）把这个多项式按x的降幂重新排列．

20.已知三个有理数−4，5，−7
（1）它们的和是______；
（2）这三个数的积比这三个数的绝对值的和大多少？

21.把下列各数在数轴上表示出来，并用a>0)．
(1)用a，b表示阴影部分的面积；
(2)计算当a=3，b=5时，阴影部分的面积．

23.某水果店以每箱120元的价格从水果批发市场购进5箱冰糖橙，若以每箱10千克为标准，超过标准的千克数记为正数，不足标准的千克数记为负数，称重的记录如下（单位：千克）：+0.3,+1,−0.9,−1.1,−0.7．
（1）求这5箱冰糖橙的总质量；
（2）若水果店打算以每千克20元的价格销售这批冰糖橙，则全部售出可获利多少元？

24.观察下面三行数
−2，4，−8，16，−32，64⋯
0，6，−6，18，−30，66⋯
−1，2，−4，8，−16，32⋯
（1）第一行数的第8个数是_______，第n个数是_______；
（2）第二行数的第n个数是_______，第三行数的第n个数是_______；
（3）取每行中的第9个数，计算这个三数的和．

25.综合与实践：【问题情境】数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系．数学活动课上，王老师出示了一个问题：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，则在数轴上A、B两点之间的距离为|a−b|．如：|3−1|表示为3与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；3−(−1)表示为3与−1两数在数轴上所对应的两点之间的距离．
利用数形结合思想回答下列问题：
(1)数轴上表示2和7两点之间的距离是______；数轴上表示2和−1的两点之间的距离是______；
【解决问题】：
(2)数轴上表示x和−4的两点之间的距离表示为______．
(3)试用数轴探究：当|m−1|=3时m的值为______．
【实践探究】利用绝对值的几何意义，结合数轴，探究：
(4)利用数轴求出|x+3|+|x−2|的最小值为______，并写出此时x可取的整数值为______．
参考答案与试题解析
一、选择题
1.
【答案】
A
【考点】
相反数的意义
【解析】
此题暂无解析
【解答】
∵相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．
因此−9的相反数是9．
故选A．
2.
【答案】
B
【考点】
合并同类项
【解析】
本题考查合并同类项．根据合并同类项的法则，逐一进行判断即可．
【解答】
解：A项：3a+a=4a，计算错误，故不符合题意；
B项：3a+2a=5a，计算正确，故符合题意；
C项：4a−3a=a，计算错误，故不符合题意；
D项：3a，2b不是同类项，不能合并，计算错误，故不符合题意．
故选：B．
3.
【答案】
B
【考点】
化简多重符号
求一个数的绝对值
有理数的乘方运算
【解析】
本题主要考查了相反数、绝对值、乘方、负数的定义等知识点，灵活运用相关知识成为解题的关键．
先根据相反数、绝对值、乘方化简，然后再根据负数的定义判断即可解答．
【解答】
解： −(−7)=7是正数，−|−3|=−3是负数，−−25=25是正数，−22=−4是负数，(−3)​3=−27，综上共有3个负数．
故选B．
4.
【答案】
D
【考点】
正数和负数的识别
绝对值
【解析】
分别求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可．
【解答】
解：∵+1.2=1.2,−2.3=2.3,+0.9=0.9,−0.8=0.8,
∴0.8−2，0>−12，
∴[−1,−2]+0,−12=−1+−12=−32，
故选：B．
8.
【答案】
A
【考点】
程序流程图与代数式求值
【解析】
本题主要考查了代数式求值问题．根据图中的程序表，把x=−1代入y=(x+4)2，求出y的值，即可作答．
【解答】
解：当x=−1时，y=(−1+4)2=9>5，
故选：A．
9.
【答案】
A
【考点】
用数轴上的点表示有理数
数轴上两点之间的距离
【解析】
本题考查数轴的概念，关键是掌握数轴的三要素．由数轴的概念即可求解．
【解答】
解：∵3cm和5cm刻度分别与数轴上表示2和4的两点对齐，
∴数轴的单位长度是1cm，
∴原点对应1cm的刻度，
∴数轴上与0cm刻度线对齐的点表示的数是−1，
故选：A．
10.
【答案】
B
【考点】
规律型：图形的变化类
【解析】
此题暂无解析
【解答】
试题分析：由题意可知，第一次操作后，三角形共有4个；第二次操作后，三角形共有4+3=7个；第三次操作后，三角形共有4+3+3=10个；…由此可得第n次操作后，三角形共有4+3(n−1)=3n+1个；当3n+1=100时，解得n=33，故答案选B．
考点：图形规律探究题.
二、填空题
11.
【答案】
−7
【考点】
相反意义的量
【解析】
解：∵上升为正，下降为负
∴下降7米可记作−7米
故答案为：−7．
【解答】
本题考查正负数的相对意义．上升为正，下降为负，据此即可求解．
12.
【答案】
−23,3
【考点】
单项式的系数与次数
【解析】
本题是对单项式知识的考查，熟练掌握单项式的系数和次数是解决本题的关键．单项式中的数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数的和叫单项式的次数．
【解答】
单项式−2x2y3的系数是−23，次数是
故答案为：−23，
13.
【答案】
−2（答案不唯一）
【考点】
有理数的分类
用数轴上的点表示有理数
【解析】
本题考查了数轴与有理数的分类，根据题意写出一个负整数，即可求解．
【解答】
解：在数轴负半轴上的整数是负整数，可以是：−2
故答案为：−2（答案不唯一）．
14.
【答案】
4
【考点】
等式的性质
【解析】
本题考查了等式的性质，根据等式两边同时加上或者减去同一个数，等式仍成立，据此即可作答．
【解答】
解：∵2m−3=3n+1，
∴等式两边同时加上3，得2m=3n+4，
∴等式两边同时减去上3n，得2m−3n=4，
故答案为：
15.
【答案】
−2021
【考点】
已知式子的值，求代数式的值
【解析】
本题考查了代数式求值，熟练掌握整体思想是解题关键．先根据当x=2时，代数式ax3+bx+1的值是2025可得8a+2b=2024，再将x=−2代入ax3+bx+3计算即可得．
【解答】
解：∵当x=2时，代数式ax3+bx+1的值是2025，
∴23⋅a+2b+1=2025，
∴8a+2b=2024，
∴当x=−2时，代数式ax3+bx+3=(−2)3⋅a−2b+3
=−8a−2b+3
=−(8a+2b)+3
=−2024+3
=−2021，
故答案为：−2021．
16.
【答案】
1013
【考点】
规律型：图形的变化类
几何问题(一元一次方程的应用)
【解析】
本题主要考查了图形变化的规律，一元一次方程的应用．根据所给图形，依次求出图形中四边形的个数，发现规律即可解决问题．
【解答】
解：由所给图形可知，
第1幅图中，四边形的个数为：1=1×2−1；
第2幅图中，四边形的个数为：3=2×2−1；
第3幅图中，四边形的个数为：5=3×2−1；
…，
所以第n幅图中，四边形的个数为(2n−1)个，
令2n−1=2025，
解得n=1013，
即第1013幅图中，四边形的个数为2025个．
故答案为：
三、解答题
17.
【答案】
（1）−a2−5a
（2）x+1
【考点】
整式的加减
【解析】
（1）根据整式的加减运算法则即可得；
（2）先去括号，再计算整式的加减即可得．
【解答】
（1）解：原式=3a2−4a2+(2a−7a)
=−a2−5a．
（2）解：原式=3x−1−2x+2
=(3x−2x)+(2−1)
=x+1．
18.
【答案】
12
【考点】
含乘方的有理数混合运算
【解析】
本题考查有理数的混合运算，根据有理数的混合运算法则，正确的进行计算，是解题的关键．
【解答】
解：(−2)3+(−4)2−(−8)÷2
=−8+(16+4)
=−8+20
=12．
19.
【答案】
（1）m=4
（2）−3x4+x2y3+xy2−6
【考点】
将多项式按某个字母升幂（降幂）排列
多项式的项与次数
【解析】
（1）多项式中次数最高的项为多项式的次数，据此可得2+7−m=5，解之即可得到答案；
（2）按照x的次数从高到低排列多项式即可．
【解答】
（1）解；∵项式x2y7−m+xy2−3x4−6是关于x、y的五次四项式，
∴2+7−m=5，
∴m=4；
（2）解：把多项式x2y7−m+xy2−3x4−6=x2y3+xy2−3x4−6按照x的降幂重新排列为−3x4+x2y3+xy2−6．
20.
【答案】
−6
（2）124
【考点】
绝对值的意义
有理数加法运算
多个有理数的乘法运算
【解析】
本题主要考查了有理数的混合运算，熟记运算法则是解答本题的关键．
按照有理数加法计算即可；
将三个数的积、三个数绝对值的和计算出来比较即可．
【解答】
（1）解：−4+5+(−7)=−6
故答案为：−6；
（2）解：∵−4×5×(−7)=140，|−4|+|5|+|−7|=16，
∴140−16=124，
∴有理数−4,5,−7这三个数的积比这三个数的绝对值的和大124．
21.
【答案】
数轴见解析，−22