2024~2025学年广东省汕头市澄海区八年级上册期中数学试题（含答案）

这是一份2024~2025学年广东省汕头市澄海区八年级上册期中数学试题（含答案），共27页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A.B. C.D.

2.下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（ ）
A.2，3，5B.3，3，6C.3，4，5D.5，6，12

3.如图，已知MB=ND,∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≅△CDN的是（ ）

A.∠M=∠NB.∠A=∠NCDC.AM=CND.AM // CN

4.下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（ ）
A.B.
C.D.

5.已知正多边形的一个外角等于40∘，那么这个正多边形的边数为( )
A.6B.7C.8D.9

6.如图，点D、E分别在线段BC、AC上，连接AD、BE，若∠A=35∘，∠B=25∘，∠C=50∘，则∠1的度数为（ ）
A.70∘B.75∘C.80∘D.85∘

7.将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为（ ）
A.45∘B.60∘C.75∘D.85∘

8.如图，在四边形ABCD中，AD=2AB，将△ABC沿BC翻折得到△A′BC，其中A′、B、A三点共线，A′、C、D三点共线，若∠A′CB=50∘，则∠ADC=（ ）
A.40∘B.60∘C.70∘D.80∘

9.如图，△ABC中，AB的垂直平分线DE分别与边AB，AC交于点D，点E，若△ABC与△BCE的周长分别是36cm和20cm，则AD的长是（ ）

A.7cmB.8cmC.14cmD.16cm

10.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90∘，以AC为边，作△ACD，满足AD=AC，E为BC上一点，连接AE，2∠BAE=∠CAD，连接DE．下列结论中正确的有（ ）
①AC⊥DE；②∠ADE=∠ACB；③若CD // AB，则AE⊥AD；④DE=CE+2BE ．
A.①②③B.②③④C.②③D.①②④
二、填空题

11.如图，自行车生产厂家把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是利用三角形的 ______________．（填“稳定性”或“不稳定性”）

12.在平面直角坐标系中，点(−6,2)关于x轴对称的点的坐标是____________．

13.已知三角形的两边长分别是2和5，则第三边长c的取值范围是____________．

14.如图，直线AD为△ABC的对称轴，BC=6，AD=4，则图中阴影部分的面积为________________．

15.等腰三角形有一个外角是100∘，这个等腰三角形的底角是________．

16.如图，CA⊥AB，垂足为点A，射线BM⊥AB，垂足为点B，AB=15cm，AC=6cm．动点E从A点出发以3cm/s的速度沿射线AN运动，动点D在射线BM上，随着E点运动而运动，始终保持ED=CB．若点E的运动时间为t秒(t>0)，则当t=_________________秒时，△DEB与△BCA全等．
三、解答题

17.如图，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF,AE=BC，且EF=CD．求证：△AEF≅△BCD．

18.已知a，b，c是三角形的三边长，化简|a−b+c|+|a−b−c|．

19.上午8时，一条船从海岛A出发，以15海里/时的速度向正北航行，10时到达海岛B处，从A、B望灯塔C，测得∠NAC=42∘，∠NBC=84∘，求从海岛B到灯塔C的距离．


20.如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(−4,−2)，B(−1,−1)，C(−1,−4)．

（1）画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1，并写出△A1B1C1三个顶点的坐标；
（2）求△ABC的面积
（3）在x轴上作出一点P，使PA+PB的值最小．（保留作图痕迹）

21.如图，AB=AC，∠BAC=120∘，AD⊥AC，AE⊥AB．
（1）求∠C的度数；
（2）判断△AED的形状，并说明理由．

22.如图，CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE，AD，BE交于点H，连接CH.求证：

（1）△ACD≅△BCE；
（2）HC平分∠AHE.

23.如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=30∘，点D是△ABC内一点，DB=DC,∠DCB=30∘，点E是BD延长线上一点，AE=AB．
(1)求证：直线AD⊥BC．
(2)求∠ADE的度数．
(3)试猜想线段DE,AD,DC之间的数量关系，并证明你的结论．

24.如图，等腰直角△ABC中，BC=AC，∠ACB=90∘，现将该三角形放置在平面直角坐标系中，点B坐标为(0,3)，点C坐标为(9,0)．过点A作AD⊥x轴，垂足为D．
（1）求OD的长及点A的坐标；
（2）取AB中点E，连接OE、DE，请你判定OE与DE的关系，并证明你的结论；
（3）连接OA，已知OA=15，试探究在x轴上是否存在点Q，使△OAQ是以OA为腰的等腰三角形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案与试题解析
2024-2025学年广东省汕头市澄海区八年级上学期期中数学试卷
一、选择题
1.
【答案】
B
【考点】
轴对称图形
【解析】
此题考查了轴对称图形，根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．
【解答】
解：选项A、C、D均能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，
选项B不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，
故选：B．
2.
【答案】
C
【考点】
构成三角形的条件
【解析】
本题主要考查了三角形的三边关系，理解并掌握三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边是解题的关键．根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边判断即可．
【解答】
解：A．2+3=5，不能构成三角形，该选项不符合题意；
B．3+3=6，不能构成三角形，该选项不符合题意；
C．3+4=7>5，能构成三角形，该选项符合题意；
D．5+6=11第三边，任意两边之差两边之差3，而同时第三边