2024~2025学年安徽省芜湖市无为市七年级上册11月期中联考数学试题（含答案）

这是一份2024~2025学年安徽省芜湖市无为市七年级上册11月期中联考数学试题（含答案），共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题

1.−2024的相反数是（ ）
A.−2024B.2024C.12024D.−12024

2.实验室中有四个因操作不规范沾染污垢的砝码，经过测量，超出标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，那么下列砝码的质量最接近标准的是（ ）
A.B.C.D.

3.要使算式(−1)▫3的运算结果最大，则“□”内应填入的运算符号为（ ）
A.+B.-C.×D.÷

4.下列不能表示“2a”的意义的是（ ）
A.2个a相乘B.2个a相加C.a的2倍D.2的a倍

5.我国古代用算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数. 如图，图①可列式计算为(+2)+(−1)=1，由此可推算图②可列的算式为（ ）
A.(+3)+(+4)=7B.(+3)−(−4)=7C.(−3)+(+4)=1D.(+3)+(−4)=−1

6.若一个正方形的边长为x，则该正方形的周长可表示为（ ）
A.xB.2xC.4xD.x2
7.用四舍五入法对0.618取近似数（精确到0.01）是（ ）
D.0.6

8.下列说法中，不正确的是（ ）
A.xy3−1是整式
B.x2+2x是二次二项式
C.6x2−2x+1的项分别为6x2，−2x，1
D.多项式−a2b3−3ab的三次项的系数为−3

9.如图，数轴上点A、B两点所表示的数分别为a、b，下列各式中：①a⋅b；②a+b；③a−b；④a2−b2，计算结果一定是正数的有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个

10.我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），是逢2进1的计数制，它们两者之间可以互相换算，如将(101)2,(1011)2换算成十进制数应为(101)2=1×22+0×21+1×20=4+0+1=5，(1011)2=1×23+0×22+1×21+1×20=11．按此方式，则(101)2+(1111)2=（ ）
A.(10000)2B.(10101)2C.(10111)2D.(10100)2
二、填空题

11.计算：|−4|×(−2)=______________．

12.今年7月11日是第35个“世界人口日”，联合国发布了《2024年世界人口展望：结果摘要》，预测中国2024年的出生人口数为882万．数据882万用科学记数法表示应为_______________．

13.据《汉书·律历志》记载，铢、两、斤、钩、石是5个称物的质量单位，1斤等于16两，由此可见，半斤就等于8两．那么，古人为何要定16两为1斤？据介绍，十六两秤又名十六金星秤，它是由北斗七星、南斗六星外加福星、禄星、寿星组成的十六两的秤星，意在0告诫做买卖的人要诚实守信、不欺不瞒．否则，短一两无福，少二两少禄，缺三两折寿．古代生活中也用到很多与数学相关的知识，例如三兄弟分家，家里一共有a斤白银（16两为1斤），商量后决定留下10两白银给父母，则兄弟三人每人可分得_____________两白银．

14.苯是一种有机化合物，是组成结构最简单的芳香烃．可以合成一系列衍生物．如图，这是某小组用小木棒摆放的苯及其衍生物的结构式，第1个图形需要9根小木棒，第2个图形需要17根小木棒，第3个图形需要25根小木棒……按此规律，第4个图形需要____________根小木棒．第n个图形需要____________根小木棒．
三、解答题

15.计算：−32+12−23×12．

16.当a=4,b=−5,c=2时，计算代数式a2−(b+c)2的值．

17.已知多项式−x4ym−1−4mx3−3y4−2y2+7是关于x，y的六次五项式．求该多项式的三次项．

18.运用整体思想求代数式的值非常重要．
例如：已知a2+2a=1，则代数式2a2+4a+4=2a2+2a+4=2×1+4=6．
请你根据以上材料，解答下列问题．
（1）若x2−3x=2，求12x2−32x−2的值；
（2）已知当x=1时，代数式px3+qx+1的值是6，求当x=−1时，代数式px3+qx+1的值．

19.书是人类进步的阶梯！为爱护书一般都将书本用封皮包好，现有一本《数学杂谈》如图1，该书的长为23cm，宽为16cm，厚度为2cm，小华用一张长方形纸（如图2所示）包好了这本书．在图2的包书纸示意图中，虚线是折痕，阴影是裁掉的部分，四角均为大小相同的正方形，正方形的边长为折进去的宽度．设用该包书纸包这本书时折进去的宽度为a cm．
（1）该包书纸的长为_______cm，宽为_______ cm；（用含a的代数式表示）
（2）当a=1时，求该包书纸的面积（含阴影部分）．

20.人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关．如果用a表示一个人的年龄，用b表示人在正常情况下运动时每分钟所能承受的心跳的最高次数，那么b=0.8(220−a)．
（1）在正常情况下，一个15岁的少年运动时每分钟所能承受的心跳的最高次数是多少？
（2）一个55岁的成年人在运动10秒时心跳的次数为21次，请问他有危险吗？判断并说明理由．

21.中国制造享誉世界，东莞某企业承接了2024年巴黎奥运会吉祥物“弗里热”的生产订单，为完成订单，该企业一条半自动生产线原计划每天生产m个产品．
（1）如果按计划生产，则该生产线每周生产______个产品，生产的产品总量与生产的时间成_______关系．（填“正比例”或“反比例”）
（2）在实际生产过程中，该生产线某周生产的产品个数情况如下：
①若周一生产的产品数是500个，则周二生产的产品数是多少？
②该车间这一周平均每天的实际生产量比计划数多了还是少了？请计算说明；
（3）在(2)的条件下，为保证按时完成订单，该企业又引进了一条智能化生产线来完成订单剩余的70000个产品，其每天的产量是半自动生产线计划生产量的a倍，并计划一个月（按30天计算）内完成．
①这条智能化生产线完成订单所需时间与a成_________关系；（填“正比例”或“反比例”）
②当a=4时，该企业能否在规定时间内完成订单？请计算说明．

22.数学兴趣小组在合作学习过程中获得知识的同时，也提出新的问题．例如：根据an=b，知道a和n的值，可以求b的值，如果知道a和b的值，可以求n的值吗？他们对此进行了研究，并规定：若an=b，那么f(a,b)=n，例如：若23=8，则f(2,8)=3．根据他们的研究结果，解答下列各题：
（1）填空：f(3,27)=_________，f(4,16)=________；
（2）计算：f(−3,−27)−f(−5,625)；
（3）若f−12,a=3,f−14,116=b−3，求fa,b−413b−1的值．

23.已知多项式(a+10)x3+20x2−5x+3是关于x的二次多项式，且二次项系数为b，如图所示的数轴上A，B两点对应的数分别为a，b．
（1）a=______，b=_______；
（2）若数轴上有一点C，点C到点A的距离是点C到点B的距离的2倍(AC=2BC)，求点C在数轴上对应的数n的值；
（3）有一动点G从点A出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，同时动点H从点B出发，以每秒1个单位长度的速度在数轴上做同方向运动，设运动时间为t(t