2025-2026学年江苏省苏州市吴中区苏苑高级中学高二上学期10月月考数学试卷（含答案）

这是一份2025-2026学年江苏省苏州市吴中区苏苑高级中学高二上学期10月月考数学试卷（含答案），共7页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.设Sn为等差数列an的前n项和，若S5=S2+a11，且a1=1，则S8=( )
A. 42B. 56C. 64D. 82
2.已知等比数列{an}的各项均为正数，且a5a9+a72=18，则lg3a3+lg3a11=( )
A. 3B. 2+lg32C. 1D. 2
3.已知数列an满足a1=2，an+1=1-1an，则a2022=( )
A. 1B. 2C. -1D. 1.5
4.已知Sn是等比数列an的前n项和，a2=-3,S3=7，则公比q=( )
A. -3B. -13C. 3或13D. -3或-13
5.设等比数列an的各项均为正数，其n前项和为Sn，则“S19+S21>2S20”是“数列an是递增数列”的( )
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
6.已知Sn是数列an的前n项和，a1=1，a2=3，数列anan+1是公比为2的等比数列，则S9等于( )
A. 76B. 108C. 512D. 19683
7.等差数列an的前n项和为Sn，公差为13，an>0，1a1a2+1a2a3+⋅⋅⋅+1a9a10=12，当Sn+10n取最小值时，n的值为( )
A. 7B. 8C. 9D. 108
8.已知数列an的前n项和为Sn，且Sn=3an-2.若32λan≥3lg32an+4对任意的正整数n恒成立，则实数λ的最小值为( )
A. 3B. 289C. 8027D. 17681
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知等差数列an的公差为d，前n项和为Sn，且S9=S100得a2=43．
(2)当n≥2时，由2Sn=3an2+an-2得2Sn-1=3an-12+an-1-2，所以两式相减得2an=3an2+an-3an-12-an-1，
所以3an-an-1an+an-1=an+an-1.由an>0知an+an-1>0，所以an-an-1=13，
所以数列an是首项a1=1，公差d=13的等差数列．
(3)由(2)得an=1+13(n-1)=n3+23，由ab1=a1=1,ab2=a4=2，所以数列abn的公比q=21=2，
所以数列abn是首项为1，公比为2的等比数列，所以abn=2n-1．
又abn=bn3+23，所以abn=bn3+23=2n-1，即bn=3⋅2n-1-2．
由Sn=na1+an2=16n2+5n，得Snbn+2=n2+5n63×2n-1=n2+5n9×2n．
设f(n)=Snbn+2=n2+5n9×2n，
则f(n+1)f(n)=(n+1)2+5(n+1)9⋅2n+1n2+5n9⋅2n=n2+7n+62n2+10n=121+2n+6n2+5n．
令f(n+1)f(n)>1得n2+7n+62n2+10n>1，即n2+3n-6f(4)> … >f(n)，
又因为f(1)=S1b1+2=618=13>14,f(4)=S4b4+2=36144=14，故当n≥5时，f(n)