湘教版数学七（上）期末素养综合测试卷提升卷附答案

这是一份湘教版数学七（上）期末素养综合测试卷提升卷附答案，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题，羊二，直金十九两；牛二等内容，欢迎下载使用。
1．的绝对值是（ ）．
A．B．3C．D．
2．若一个整数12500…0用科学记数法表示为 则原数中“0”的个数为 （ ）
A．5B．8C．9D．10
3．下列判断正确的是（ ）
A．是二次三项式B．单项式的次数是
C．与不能合并D．的系数是
4．以下等式变形：①若 则 ②若 ax+b= ay+b，则x=y；③若 则x=y；④若x=y，则 其中正确的有( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．若与是同类项，则、值分别为( )
A．， B．，
C．， D．，
6．在解方程组时，小明由于粗心把系数●抄错了，得到的解是 小亮把常数★抄错了，得到的解是 原方程组的正确解是( )
A．B．C．D．
7．如图，已知点C在线段的延长线上，点P、Q分别在线段上，且满足，．则线段的长（ ）
A．与线段、线段的长度都有关
B．仅与线段的长度有关
C．仅与线段的长度有关
D．与线段、线段的长度无关
8．栖树一群鸦，鸦树不知数；三个坐一棵，五个地上落；五个坐一棵，闲了一棵树．请你动脑筋，鸦树各几何？歌谣大意是：一群乌鸦落在一片树上，如果三个乌鸦落在一棵树上，那么就有五个乌鸦没有树可落；如果五个乌鸦落在一棵树上，那么就有一棵树没有落乌鸦，请问乌鸦和树各多少？若设乌鸦有x只，树有y棵，由题意可列方程组（ ）
A．B．C．D．
9．若 ，且 ，则 的值为（ ）
A．1或－3B．－1或－3C．±1或±3D．无法判断
10．如图，为直线上一点，为直角，平分，平分，平分．下列结论：①与互为余角；②；③与互为补角；④．其中结论正确的序号是（ ）
A．①②④B．③④C．②③D．②③④
二、填空题（每题3分，共24分）
11．“植树时只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上”，可以用来解释这一生活现象的基本事实是： ．
12．比较大小： （填“”“”“”）．
13．点M，P，N在数轴上，点M，N表示的数分别是-13和5，点P在M，N之间，现以点P为折点，将数轴向右对折。若点M对折后对应的点为Q，并且点Q和点N的距离为4个单位长度，则点P表示的数是 .
14．甲、乙两个同学分别在长方形围墙外的两角．如果他们同时开始绕着围墙逆时针方向跑，甲每秒跑米，乙每秒跑米，那么甲最少要跑 秒才能看到乙．
15．已知线段，，点、分别是、的中点，当点在直线上时，则的长为 .
16．已知关于、的二元一次方程组，则的值为 ．
17．如图，数轴上线段，，点A在数轴上表示的数是，点C在数轴上表示的数是16，若线段以6个单位长度/s的速度向右匀速运动，同时线段以2个单位长度/s的速度向左匀速运动.当点B运动到线段上时，P是线段上一点，且有关系式成立，则线段的长为 .
18．如图所示，将形状、大小完全相同的“•”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“•”的个数为，第2幅图形中“•”的个数为，第3幅图形中“•”的个数为，以此类推，则的值为 .
三、解答题（共8题，共66分）
19．
（1）在数轴上标出表示-3.5 和1.5 的点；
（2）在-3.5 和1.5 之间的整数有 个；
（3）观察数轴计算：1.5-(-3.5)= .
20．出租车司机小张某天上午营运全是在东西走向的天目山路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午的行程是（单位：千米）： ， ， ，，，，，．
（1）将最后一名乘客送达目的地时，小张距上午出发点的距离是多少千米？在出发点的什么方向？
（2）若汽车耗油量为0.7升/千米，出车时，油箱有油50升，间：小张今天上午是否需要加油？请说明理由．
21．如图，某中学为美化校园环境，计划在一块长为15米，宽为12米的空地上修建一个长方形喷泉，喷泉的周围修建等宽的小路，路宽为a米.
（1）喷泉的长和宽各为多少米?（用含a的代数式表示）
（2）用含a的代数式表示喷泉的面积，并求出当a的值为3时，喷泉的面积.
22．在整式的加减练习课中，已知，嘉淇错将“”看成“”，得到的结果是．
（1）求整式B；
（2）求的正确结果．
23．我国传统数学著作中有这样一个问题：今有牛五、羊二，直金十九两；牛二、羊五，直金十六两.问牛、羊各直金几何?大意是：假设有5头牛、2只羊，值19两银子；2头牛、5只羊，值16两银子.问：每头牛、每只羊分别值多少两银子?根据以上译文，提出以下两个问题：
（1）求每头牛、每只羊各值多少两银子.
（2）若某商人准备用19两银子买牛和羊(要求既有牛也有羊，且银两须全部用完)，请问商人有几种购买方法?列出所有的购买方法.
24．如图，为直线上一点，在的上方依次引射线，，，且．
（1）当时，是的平分线吗？试说明理由．
（2）若，．
①求的度数．
②现射线绕着点以每秒的速度逆时针方向旋转到，再原速返回到时停止，同时绕着以相同的速度顺时针方向旋转到与重合，再原速返回到与重合时停止，在此运动过程中，当为固定值时，求时间的范围．
25．如图1，，过点在的内部作射线，使得，射线从射线开始以每秒的速度绕着点顺时针转动，当为平角时停止转动，设转动的时间为秒．
（1）当射线位于射线的左侧时，_____________（用含的式子表示）；
（2）当射线平分时，求的值．
（3）如图2，射线从射线开始以每秒的速度与射线同时开始绕着点顺时针转动，同时停止．
①当时，求的值．
②在转动过程中，请直接写出与之间的数量关系．
26．如图数轴上有两个点、，分别表示的数是，请回答以下问题：
（1）与之间距离为 ，，中点对应的数为 ，点向左平移个单位对应的数为 ．
（2）若点对应的数为，只移动点，要使得，，其中一点到另两点之间的距离相等，请写出所有的移动方法．
（3）若点从点出发，以每秒个单位长度的速度向左作匀速运动，点从出发，以每秒个单位长度的速度向左作匀速运动，，同时运动：
当点运动多少秒时，点和点重合？
当点运动多少秒时，，之间的距离为个单位长度？
答案
1．【答案】B
2．【答案】B
3．【答案】D
4．【答案】C
5．【答案】B
6．【答案】C
7．【答案】B
8．【答案】D
9．【答案】A
10．【答案】D
11．【答案】两点确定一条直线
12．【答案】
13．【答案】－2或－6
14．【答案】17
15．【答案】7.5或15
16．【答案】-5
17．【答案】或​​​​​​​
18．【答案】
19．【答案】（1）解：
（2）5
（3）5
20．【答案】（1）解：
小张距上午出发点的距离是2千米，在出发点的正西方向．
（2）解：依题意，小张全天路程的总和为：，
需要加油．
21．【答案】（1）解：（1）由题意得：长为：15−a−a＝（15−2a）（米），
宽为：12−a−a＝（12−2a）（米）.
（2）解：由题意得：喷泉的面积为：（15−2a）（12−2a）＝180−54a＋4a2（米2）．
当a＝3时，
面积＝（15−2×3）（12−2×3）＝9×6＝54（米2）．
所以当a＝3时，喷泉的面积为54米2．
22．【答案】（1）解：由题意得，，∴
；
（2）解：∵，，∴
．
23．【答案】（1）解：设每头牛值x两银子，每只羊值y两银子.
由题意，得
解得
答：每头牛值3两银子，每只羊值2两银子
（2）解：设购买a头牛，购买b只羊.
由题意，有3a+2b=19，
∴
∵a，b都是正整数，
∴或 或
∴共有3种购买方法：
方法1：购买1头牛，购买8只羊；
方法2：购买3头牛，购买5 只羊；
方法3：购买5头牛，购买2只羊
24．【答案】（1）解：是的平分线，理由如下：
∵为直线上一点，且．
∴，，
∵，
∴，
∴是的平分线；
（2）①∵，，
∴，
∴，
∴，
答：的度数为．
②∵，
∴当时，在的内部，是固定值，
当时，如图，沿着逆时针方向旋转，未与重合，绕着点顺时针方向旋转，
，，
∴
当时，与重合，，，
当时，绕点逆时针旋转，绕着点逆时针方向旋转，两者旋转速度相同，
∴的大小不变，
∴的固定值为，
当时，绕着点顺时针方向旋转，绕点逆时针旋转，，
当时，与重合，
当时，在内部，的固定值为，
综上可得，当为固定值时，或或．
25．【答案】（1）
（2）解：平分
，
解得，
的值为21；
（3）解：由题意可得，
当未转动到时，
，
解得；
当与重合时，
解得，不符合题意，应舍去；
当越过时，则，所以
，
，
解得，此时，恰好符合题意.
综上所述， 当时，或；
．
26．【答案】（1）6；1；-5
（2）解：当点A到B、C两点的距离相等时，
AB==6，
∴-2-6=-8，-8-（-5）=-3，
即C向左移动3个单位，点A到C，B的距离相等；
当点C到A、B两点的距离相等时，
AC=÷2=3，
4-3=1，1-（-5）=6，
即点C向右移动6个单位时，点C到A，B的距离相等；
当点B到A、C两点的距离相等时，
BC=6，
∴4+6=10，
10-（-5）=15，
即点C向右移动15个单位时，点B到A，C的距离相等；
（3）解：① 设点P运动t秒时，点P和点Q重合 ，
（3-1）t=6，
解得t=3，
∴点P运动3秒时，点P和点Q重合 .
② 点P运动t秒时，P，Q之间的距离为2个单位长度 ，
当点Q在点P右边时，
（3-1）t=6-2，解得t=2，
当点Q在点P 左边时，
（3-1）t=6+2，解得t=4，
∴点P运动2秒或4秒时，P，Q之间的距离为2个单位长度 .