2025-2026学年河南省豫西北教研联盟高三上学期第一次质量检测数学试题（无答案）

这是一份2025-2026学年河南省豫西北教研联盟高三上学期第一次质量检测数学试题（无答案），共4页。试卷主要包含了单选题，未知，多选题，填空题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．已知集合，，则（ ）
A．B．C．D．
2．已知复数z满足，则（ ）
A．B．C．D．
3．设，则的大小关系为（ ）
A．B．
C．D．
二、未知
4．将函数的图象向左平移个单位长度后得到的图象关于坐标原点对称，则的值可以是（ ）
A．4B．5C．10D．16
三、单选题
5．已知定义在上的函数满足，且是奇函数，则下列结论错误的是（ ）
A．B．C．D．
6．已知，动圆经过原点，且圆心在直线上．当直线的斜率取最大值时，（ ）
A．B．C．D．
7．已知，，则（ ）
A．B．C．D．
四、未知
8．已知球是正三棱锥的外接球，，过点作球的截面，若截面面积为，则直线与该截面所成的角为（ ）
A．B．C．D．
五、多选题
9．已知函数，且，则（ ）
A．是奇函数B．
C．的值域是D．在上单调递减
六、未知
10．正方体的棱长为分别是棱的中点，则（ ）
A．
B．
C．平面
D．点到平面的距离为
11．已知抛物线的焦点为为坐标原点，动点在上，若点满足，则（ ）
A．的准线方程为
B．周长的最小值为5
C．直线的倾斜角为
D．四边形不可能是平行四边形
七、填空题
12．已知向量，，则向量在向量上的投影向量的坐标为 .
八、未知
13．设双曲线的右焦点为，过作的一条渐近线的垂线，垂足为，线段交于点，若，则的离心率为 .
九、填空题
14．已知函数，当关于的方程的不同实数根的个数最多时，实数的取值范围是 ．
十、未知
15．在中，角所对的边分别为.
(1)求；
(2)点在边上，平分，若，求的周长.
十一、解答题
16．已知公差不为0的等差数列的前项和为，且依次成等比数列.
(1)求的通项公式；
(2)对于任意，求实数的取值范围.
17．菱形中，平面，，，
（1）证明：直线平面；
（2）求二面角的正弦值；
（3）线段上是否存在点使得直线与平面所成角的正弦值为？若存在，求；若不存在，说明理由.
十二、未知
18．已知椭圆的左､右焦点分别为分别为的左､右顶点，点是上异于的点，直线与直线的斜率之积为，的周长为6.
(1)求的方程；
(2)求过与相切的直线方程；
(3)设直线的方程为，过上任一点作的切线，切点分别为，当四边形的面积最大时，求的正切值.
19．已知函数.
(1)若函数的零点是函数的极值点，求；
(2)为坐标原点，在函数的图象上，在轴上是否存在点，使得四边形为矩形？若存在，求出的坐标；若不存在，请说明理由；
(3)定义：若一个四边形的顶点均在某函数的图象上，则称该四边形为函数的内接四边形.设，若函数有唯一内接正方形，求该正方形的面积.