2025-2026学年浙江省温州市南浦实验学校九年级（上）月考数学试卷（9月份）-自定义类型

这是一份2025-2026学年浙江省温州市南浦实验学校九年级（上）月考数学试卷（9月份）-自定义类型，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列函数是二次函数的是（ ）
A. y=3xB. y=-3x+5C. y=-3x2+5x-2D.
2.下列事件是必然事件的为（ ）
A. 明天早上会下雨B. 任意一个三角形，它的内角和等于180°
C. 掷一枚硬币，正面朝上D. 打开电视机，正在播放“瑞安新闻”
3.抛物线y=-2（x-1）2+5的顶点坐标为（ ）
A. （1，5）B. （-1，5）C. （-2，5）D. （1，-5）
4.二次函数y=2x2+5x-3与y轴的交点是（ ）
A. B. （0，3）C. （0，-3）D. （-3，0）
5.抛物线y=（x+2）2﹣3可以由抛物线y=x2平移得到，则下列平移过程正确的是（）
A. 先向左平移2个单位，再向上平移3个单位B. 先向左平移2个单位，再向下平移3个单位
C. 先向右平移2个单位，再向下平移3个单位D. 先向右平移2个单位，再向上平移3个单位
6.已知二次函数的图象过点P（1，4），对称轴为直线x=-2，则点P的对称点的坐标是（ ）
A. （-5，4）B. （-5，0）C. （3，4）D. （-3，4）
7.如果a＜0，b＞0，c＞0，那么二次函数y=ax2+bx+c的图象大致是（ ）
A. B.
C. D.
8.二次函数y=x2-2x-3的图象如图所示，则函数值y＜0时，x的取值范围是（ ）
A. -1＜x＜3
B. x＜-1
C. x＞3
D. x＜-1或 x＞3
9.已知二次函数的图象（0≤x≤3）如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是（ ）
A. 有最小值0，有最大值3
B. 有最小值-1，有最大值0
C. 有最小值-1，有最大值3
D. 有最小值-1，无最大值
10.已知点A（-3，a），B（-2，b），C（1，c）均在抛物线y=3（x+2）2+k上，则a，b，c的大小关系是（ ）
A. c＜a＜bB. a＜c＜bC. b＜a＜cD. b＜c＜a
二、填空题：本题共8小题，共27分。
11.一只不透明的袋子里放着6个只有颜色不同的小球，其中4个白球、2个红球，从该袋子里摸出一个球，摸到的球是红球的概率是______．
12.将一根长8米的铁丝首尾相接围成矩形，设矩形一边长为x米，面积为y,请写出y关于x的表达式为 .
13.如图，对称轴平行于y轴的抛物线与x轴交于（1，0），（3，0）两点，则它的对称轴为______．
14.已知，则当x= 时.y有最大值是 .
15.函数y=x2+2x-8与x轴的交点坐标是______．
16.若二次函数y=-x2+3x+k的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围是 .
17.已知一条抛物线的形状、开口方向与抛物线y=-3x2相同，它的顶点坐标为（-2，1），则此抛物线的解析式 .
18.已知二次函数y=x2-4x+c的图象经过点P（-1，y1）和Q（m,y2）.若y1＜y2，则m的取值范围是 .
三、解答题：本题共5小题，共43分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题10分)
二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（4，3），（3，0）．
（1）求b、c的值；
（2）求该二次函数图象的顶点坐标和对称轴．
20.(本小题9分)
为培养学生数学学习兴趣，某校七年级准备开设“神奇魔方”、“魅力数独”、“数学故事”、“趣题巧解”四门选修课（每位学生必须且只选其中一门）.
（1）学校对七年级部分学生进行选课调查，得到如图所示的统计图，根据该统计图，请估计该校七年级480名学生选“数学故事”的人数.
（2）学校将选“数学故事”的学生分成人数相等的A，B，C三个班，小聪、小慧都选择了“数学故事”，已知小聪不在A班，求他和小慧被分到同一个班的概率.（要求列表或画树状图）
21.(本小题9分)
如图，观察图中的二次函数图象可得：
（1）求该抛物线的解析式.
（2）当x ______时，y随x的增大而减小.
（3）当x ______时，y达到最______（填“大”或“小”）值是______.
22.(本小题9分)
在二次函数y=x2-2tx+3（t＞0）中，
（1）若它的图象过点（2，1），则t的值为多少？
（2）当0≤x≤3时，y的最小值为-2，求出t的值.
23.(本小题6分)
某书店销售儿童书刊，一天可售出20套，每套盈利30元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，书店决定采取降价措施.若一套书每降价1元，平均每天可多售出2套.设每套书降价x元时，书店一天可获利润y元.
（1）求y关于x的函数表达式.
（2）若要书店每天盈利638元，则需降价多少元？
（3）当每套书降价多少元时，书店一天可获最大利润？最大利润为多少？
1.【答案】C
2.【答案】B
3.【答案】A
4.【答案】C
5.【答案】B
6.【答案】A
7.【答案】D
8.【答案】A
9.【答案】C
10.【答案】C
11.【答案】
12.【答案】y=-x2+4x
13.【答案】直线x=2
14.【答案】3
6

15.【答案】（2，0），（-4，0）
16.【答案】
17.【答案】y=-3（x+2）2+1
18.【答案】m＜-1或m＞5
19.【答案】解：（1）∵二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（4，3），（3，0），
∴，
解得；
（2）∵该二次函数为y=x2-4x+3=（x-2）2-1．
∴该二次函数图象的顶点坐标为（2，-1），对称轴为直线x=2；
20.【答案】90；
21.【答案】（1）由题意，如图可得，抛物线开口向下，对称轴是直线x=3，顶点为（3，9），
设抛物线的表达式为：y=a（x-3）2+9，
将（-2，0）代入上式得：0=a（-2-3）2+9，
解得：a=-，
则抛物线的表达式为：y=-（-2-3）2+9；
（2）＞3；
（3）=3，大，9．
22.【答案】解：（1）图象经过点（2，1），
∴4-4t+3=1，解得．
（2）y=x2-2tx+3=（x-t）2+3-t2，
∴x=t时，
①t≥3时，对称轴在直线x=3右侧或与x=3重合，
，解得（舍去）；
②t＜3时，对称轴在直线x=3左侧，
，解得（舍去）或；
综上，．
23.【答案】y=-2x2+40x+600；
需降价19元；
当每套书降价10元时，书店一天可获最大利润，最大利润为800元