四川省眉山市仁寿第一中学校（北校区）2025-2026学年高一上学期9月月考数学试题含答案含答案解析

这是一份四川省眉山市仁寿第一中学校（北校区）2025-2026学年高一上学期9月月考数学试题含答案含答案解析，文件包含2025级高一9月月考数学卷定稿docx、2025级高一9月月考数学答案pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共10页， 欢迎下载使用。
总分150分 时间：120分钟
一、单选题（每题5分，共40分）
1．下列写法中正确的是（ ）
A．0∈0,1 B．0∈∅ C．∅⊆0 D．∅∈0,1
2．已知命题，，则命题的否定为（ ）
A．∀x∈R，x2−2x+4≥0B．∀x∉R，x2−2x+4≤0
C．∃x∈R，x2−2x+4>0D．∃x∉R，x2−2x+4>0
3．设,则“”是“且”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既非充分又非必要条件
4．若集合，，且，则实数的值是（ ）
A．B．C．或D．或或0
5．“不等式在R上恒成立”的充要条件是（ ）
A． B． C． D．
6．若n满足n−20222+2023−n2=1，则2022−nn−2023等于（ ）
A．−1B．0C．1D．2
7．有三支股票A,B,C,28位股民的持有情况如下：每位股民至少持有其中一支股票.在不持有A股票的人中，持有B股票的人数是持有C股票的人数的2倍.在持有A股票的人中，只持有A股票的人数比除了持有A股票外，同时还持有其它股票的人数多1.在只持有一支股票的人中，有一半持有A股票.则只持有B股票的股民人数是（ ）
A．7B．6C．5D．4
8.已知，，，则的取值不可能是（ ）
A．B．C．D．
二、多选题（每题6分，共18分）
9．已知集合A,B均为R的子集，若A∩B=∅，则（ ）
A．A⊆∁RBB．∁RA⊆B
C．A∪B=RD．∁RA∪∁RB=R
10．下列选项正确的有（ ）
A．已知全集U=xx2−3x+2=0，A=xx2−px+2=0，∁UA=∅，则实数p的值为3.
B．若a,ba,1=a2,a+b,0，则a2023+b2023=1或−1
C．已知集合A=xax2+x+2=0,a∈R中元素至多只有1个，则实数a的范围是a≥18
D．若A=x−2≤x≤5，B=xm+1≤x≤2m−1，且B⊆A，则m≤3.
11．定义一个集合A的所有子集组成的集合叫做集合A的幂集，记为P（A），用n（A）表示有限集A的元素个数，则下列命题中正确的是（ ）
A．对于任意集合A，都有A∈P(A) B．若n(A)−n(B)=1，则n(P(A))=2×n(P(B))
C．若A∩B=∅，则P(A)∩P(B)=∅ D．若A⊆B，则P(A)⊆P(B)
三、填空题（每题5分，共15分）
12．已知集合，若，则集合A的子集有 个.
13．对于任意集合M，N，定义：．已知集合，，则 ．
14．．已知有限集合，定义集合中的元素个数为集合的“容量”，记为．若集合，则 ；若集合，且L(A)=8097，则正整数的值是 ．
解答题（共77分）
15.（13分）设A={xx2+4x=0},B=xx2+2(a+1)x+a2−1=0，其中x∈R，如果A∩B=B，求实数a的取值范围.
16．已知集合A={x|−1≤x≤4}，B={x|x5}.
(1)求∁RB，(∁RA)∩B；
(2)若集合C={x|2m