2024-2025学年山西省吕梁地区汾阳市中考数学对点突破模拟试卷含解析

这是一份2024-2025学年山西省吕梁地区汾阳市中考数学对点突破模拟试卷含解析，共18页。试卷主要包含了的相反数是，如图，已知，，则的度数为，－4的绝对值是等内容，欢迎下载使用。
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．设0＜k＜2，关于x的一次函数y=（k-2）x+2，当1≤x≤2时，y的最小值是（ ）
A．2k-2 B．k-1 C．k D．k+1
2．满足不等式组的整数解是（ ）
A．﹣2B．﹣1C．0D．1
3．下列四个图案中，不是轴对称图案的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于O，且AO=BD=4，AD=3，则△BOC的周长为（ ）
A．9B．10C．12D．14
5．的相反数是
A．4B．C．D．
6．如图，已知，，则的度数为( )
A．B．C．D．
7．二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为( )

A．B．C．D．
8．如图由四个相同的小立方体组成的立体图像，它的主视图是（ ）．
A．B．C．D．
9．下面调查中，适合采用全面调查的是（ ）
A．对南宁市市民进行“南宁地铁1号线线路”
B．对你安宁市食品安全合格情况的调查
C．对南宁市电视台《新闻在线》收视率的调查
D．对你所在的班级同学的身高情况的调查
10．－4的绝对值是（ ）
A．4B．C．－4D．
11．一、单选题
二次函数的图象如图所示,对称轴为x=1,给出下列结论：①abc4ac；③4a+2b+c0，再根据对称轴确定出b，根据二次函数图形与轴的交点个数，判断的符号，根据图象发现当x=1时y=a+b+c0，
∵对称轴为直线
∴b0，
∵当x=1时y=a+b+c0
∴abc0
∴4a+2b+c>0，
故错误；
④∵二次函数图象的对称轴是直线x=1，
∴2a+b=0，
故正确．
综上所述，正确的结论有3个.
故选B.
12、B
【解析】
解：3400000=.
故选B.
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13、56
【解析】
解：∵AB∥CD,
∴
又∵CE⊥BE，
∴Rt△CDE中,
故答案为56.
14、1或-1
【解析】
【分析】直接利用完全平方公式的定义得出2（m-3）=±8，进而求出答案．
详解：∵x2+2（m-3）x+16是关于x的完全平方式，
∴2（m-3）=±8，
解得：m=-1或1，
故答案为-1或1．
点睛：此题主要考查了完全平方公式，正确掌握完全平方公式的基本形式是解题关键．
15、
【解析】
分析：连接BC，则∠BCE＝90°，由余弦的定义求解.
详解：连接BC，根据圆周角定理得，∠BCE＝90°，
所以cs∠BEC＝.
故答案为.
点睛：本题考查了圆周角定理的余弦的定义，求一个锐角的余弦时，需要把这个锐角放到直角三角形中，再根据余弦的定义求解，而圆中直径所对的圆周角是直角.
16、
【解析】
先求出球的总数,再用足球数除以总数即为所求.
【详解】
解：一共有球3+5+4=12（个）,其中足球有4个,
∴拿出一个球是足球的可能性=.
本题考查了概率,属于简单题,熟悉概率概念,列出式子是解题关键.
17、1．
【解析】
根据方程的系数结合根的判别式即可得出△=m2﹣4m=0，将其代入2m2﹣8m+1中即可得出结论．
【详解】
∵关于x的方程x2﹣mx+m=0有两个相等实数根，
∴△=（﹣m）2﹣4m=m2﹣4m=0，
∴2m2﹣8m+1=2（m2﹣4m）+1=1．
故答案为1．
本题考查了根的判别式，熟练掌握“当△=0时，方程有两个相等的两个实数根”是解题的关键．
18、D
【解析】
D．
试题分析：应用排他法分析求解：
若微型记录仪位于图1中的点M，AM最小，与图2不符，可排除A.
若微型记录仪位于图1中的点N，由于AN=BM，即甲虫从A到B时是对称的，与图2不符，可排除B.
若微型记录仪位于图1中的点P，由于甲虫从A到OP与圆弧的交点时甲虫与微型记录仪之间的距离y逐渐减小；甲虫从OP与圆弧的交点到A时甲虫与微型记录仪之间的距离y逐渐增大，即y与t的函数关系的图象只有两个趋势，与图2不符，可排除C.
故选D．
考点：1.动点问题的函数图象分析；2.排他法的应用.
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19、（1）y = x2-2x-3，（2）D1(4，-1)，D2(3，- 4)，D3 ( 2，- 2 )
【解析】
（1）设解析式为y=a(x-3)(x+1),把点C（0，-3）代入即可求出解析式;
（2）根据题意作出图形，根据等腰直角三角形的性质即可写出坐标.
【详解】
（1）设解析式为y=a(x-3)(x+1),把点C（0，-3）代入得-3=a×（-3）×1
解得a=1，∴解析式为y= x2-2x-3，
（2）如图所示，对称轴为x=1，
过D1作D1H⊥x轴，
∵△CPD为等腰直角三角形，
∴△OPC≌△HD1P，
∴PH=OC=3，HD1=OP=1，∴D1（4，-1）
过点D2F⊥y轴，同理△OPC≌△FCD2,
∴FD2=3，CF=1，故D2（3，- 4）
由图可知CD1与PD2交于D3,
此时PD3⊥CD3，且PD3=CD3，
PC=，∴PD3=CD3=
故D3 ( 2，- 2 )
∴D1(4，-1)，D2(3，- 4)，D3 ( 2，- 2 ) 使△CPD 为等腰直角三角形.
此题主要考察二次函数与等腰直角三角形结合的题，解题的关键是熟知二次函数的图像与性质及等腰直角三角形的性质.
20、x≥．
【解析】
根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．
【详解】
2（2﹣3x）﹣3（x﹣1）≤6，
4﹣6x﹣3x+3≤6，
﹣6x﹣3x≤6﹣4﹣3，
﹣9x≤﹣1，
x≥．
考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．
21、8+23．
【解析】
试题分析：利用负整数指数幂，零指数幂、绝对值、特殊角的三角函数值的定义解答．
试题解析：原式=9+1-(2-3)+2×32=8+23．
考点：1．实数的运算；2．零指数幂；3．负整数指数幂；4．特殊角的三角函数值．
22、（1）5+；（2）
【解析】
试题分析：（1）先分别进行绝对值化简，0指数幂、负指数幂的计算，特殊三角函数值、二次根式的化简，然后再按运算顺序进行计算即可；
（2）括号内先通分进行加法运算，然后再进行分式除法运算，最后代入数值进行计算即可.
试题解析：（1）原式=2﹣1+4﹣2×+2=2﹣1+4﹣+2=5+；
（2）原式==，
当a=时，原式==．
23、11米
【解析】
过点C作CE⊥MN于E，过点C′作C′F⊥MN于F，则EF＝B′E−AD＝1.5−1＝0.5（m），AE＝DN＝19，B′F＝EN＝5，根据相似三角形的性质即可得到结论．
【详解】
解：过点C作CE⊥MN于E，过点C′作C′F⊥MN于F，
则EF＝B′E−AD＝1.5−1＝0.5（m），AE＝DN＝19，B′F＝EN＝5，
∵△ABC≌△A′B′C′，
∴∠MAE＝∠B′MF，
∵∠AEM＝∠B′FM＝90°，
∴△AMF∽△MB′F，
∴AEMF=MEB'F ，
∴19MF=MF+0.55
∴MF＝192 ，
∵NF=B'E=1.5, MN=MF+NF,
∴MN=MF+B'E=192+1.5=11
答：旗杆MN的高度约为11米．
本题考查了相似三角形的应用，正确的作出辅助线是解题的关键．
24、
【解析】
连接，根据线段垂直平分线的性质得到，根据等腰三角形的性质、三角形内角和定理计算即可．
【详解】
连接，
∵为的中点，于点，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴．
本题考查的是线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质以及三角形内角和定理，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．
25、（1）证明见解析；（2）；（3）1.
【解析】
（1）连接OM，如图1，先证明OM∥BC，再根据等腰三角形的性质判断AE⊥BC，则OM⊥AE，然后根据切线的判定定理得到AE为⊙O的切线；
（2）设⊙O的半径为r，利用等腰三角形的性质得到BE=CE=BC=2，再证明△AOM∽△ABE，则利用相似比得到，然后解关于r的方程即可；
（3）作OH⊥BE于H，如图，易得四边形OHEM为矩形，则HE=OM=，所以BH=BE-HE=，再根据垂径定理得到BH=HG=，所以BG=1．
【详解】
解：（1）证明：连接OM，如图1，
∵BM是∠ABC的平分线，
∴∠OBM=∠CBM，
∵OB=OM，
∴∠OBM=∠OMB，
∴∠CBM=∠OMB，
∴OM∥BC，
∵AB=AC，AE是∠BAC的平分线，
∴AE⊥BC，
∴OM⊥AE，
∴AE为⊙O的切线；
（2）解：设⊙O的半径为r，
∵AB=AC=6，AE是∠BAC的平分线，
∴BE=CE=BC=2，
∵OM∥BE，
∴△AOM∽△ABE，
∴，即，解得r=，
即设⊙O的半径为；
（3）解：作OH⊥BE于H，如图，
∵OM⊥EM，ME⊥BE，
∴四边形OHEM为矩形，
∴HE=OM=，
∴BH=BE﹣HE=2﹣=，
∵OH⊥BG，
∴BH=HG=，
∴BG=2BH=1．
26、；2.
【解析】
先将后面的两个式子进行因式分解并约分，然后计算减法，根据题意选择x=0代入化简后的式子即可得出答案.
【详解】
解：原式=
=
=
的非负整数解有：2,1,0,
其中当x取2或1时分母等于0，不符合条件，故x只能取0
∴将x=0代入得：原式=2
本题考查的是分式的化简求值，注意选择数时一定要考虑化简前的式子是否有意义.
27、不公平
【解析】
【分析】列表得到所有情况，然后找出数字之和是3的倍数的情况，利用概率公式计算后进行判断即可得.
【详解】根据题意列表如下：
所有等可能的情况数有16种，其中两次摸出的纸牌上数字之和是3的倍数的情况有：（2，1），（1，2），（1，2），（3，3），（2，1），共5种，
∴P（甲获胜）=，P（乙获胜）=1﹣=，
则该游戏不公平．
【点睛】本题考查了列表法或树状图法求概率，判断游戏的公平性，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
球类
篮球
排球
足球
数量
3
5
4

1
2
3
1
1
（1，1）
（2，1）
（3，1）
（1，1）
2
（1，2）
（2，2）
（3，2）
（1，2）
3
（1，3）
（2，3）
（3，3）
（1，3）
1
（1，1）
（2，1）
（3，1）
（1，1）