2024-2025学年山西省运城市芮城县中考猜题数学试卷含解析

这是一份2024-2025学年山西省运城市芮城县中考猜题数学试卷含解析，共20页。试卷主要包含了计算的值等内容，欢迎下载使用。
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．如图，△ABC为钝角三角形，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转120°得到△AB′C′，连接BB′，若AC′∥BB′，则∠CAB′的度数为（ ）
A．45°B．60°C．70°D．90°
2．不等式组的解在数轴上表示为（ ）
A．B．C．D．
3．在如图的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
4．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（ ）
A．2×1000（26﹣x）=800xB．1000（13﹣x）=800x
C．1000（26﹣x）=2×800xD．1000（26﹣x）=800x
5．反比例函数y＝的图象如图所示，以下结论：①常数m＜﹣1；②在每个象限内，y随x的增大而增大；③若点A(﹣1，h)，B(2，k)在图象上，则h＜k；④若点P(x，y)在上，则点P′(﹣x，﹣y)也在图象．其中正确结论的个数是( )
A．1B．2C．3D．4
6．已知一组数据1、2、3、x、5，它们的平均数是3，则这一组数据的方差为（ ）
A．1B．2C．3D．4
7．计算的值（ ）
A．1B．C．3D．
8．某班为奖励在学校运动会上取得好成绩的同学，计划购买甲、乙两种奖品共20件．其中甲种奖品每件40元，乙种奖品每件30元．如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元，求甲、乙两种奖品各购买了多少件．设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件．依题意，可列方程组为（ ）
A．B．
C．D．
9．制作一块3m×2m长方形广告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情况下，若将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍，那么扩大后长方形广告牌的成本是（ ）
A．360元B．720元C．1080元D．2160元
10．若点A(1，a)和点B(4，b)在直线y＝－2x＋m上，则a与b的大小关系是( )
A．a＞bB．a＜b
C．a＝bD．与m的值有关
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P，若∠P＝40°，则∠ADC＝____°．
12．如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，过点O作BD的垂线分别交AD，BC于E，F两点．若AC=，∠AEO=120°，则FC的长度为_____．
13．2011年，我国汽车销量超过了18500000辆，这个数据用科学记数法表示为
▲ 辆．
14．化简的结果是_______________.
15．如图，已知⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，延长连心线O1O2交⊙O2于点P，联结PA、PB，若∠APB=60°,AP=6，那么⊙O2的半径等于________．
16．将一副三角尺如图所示叠放在一起，则的值是 ．
三、解答题（共8题，共72分）
17．（8分）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x的值从不等式组的整数解中选取．
18．（8分）已知抛物线y=﹣2x2+4x+c．
（1）若抛物线与x轴有两个交点，求c的取值范围；
（2）若抛物线经过点（﹣1，0），求方程﹣2x2+4x+c=0的根．
19．（8分）已知抛物线y=x2+bx+c经过点A(0,6)，点B（1，3），直线l1:y=kx(k≠0)，直线l2:y=-x-2，直线l1经过抛物线y=x2+bx+c的顶点P，且l1与l2相交于点C，直线l2与x轴、y轴分别交于点D、E.若把抛物线上下平移，使抛物线的顶点在直线l2上（此时抛物线的顶点记为M），再把抛物线左右平移，使抛物线的顶点在直线l1上（此时抛物线的顶点记为N）．
（1）求抛物y=x2+bx+c线的解析式．
（2）判断以点N为圆心，半径长为4的圆与直线l2的位置关系，并说明理由．
（3）设点F、H在直线l1上（点H在点F的下方），当△MHF与△OAB相似时，求点F、H的坐标（直接写出结果）．
20．（8分）一次函数y＝34x的图象如图所示，它与二次函数y＝ax2－4ax＋c的图象交于A、B两点（其中点A在点B的左侧），与这个二次函数图象的对称轴交于点C．
（1）求点C的坐标；
（2）设二次函数图象的顶点为D．
①若点D与点C关于x轴对称，且△ACD的面积等于3，求此二次函数的关系式；
②若CD＝AC，且△ACD的面积等于10，求此二次函数的关系式．
21．（8分）如图1，抛物线y＝ax2+（a+2）x+2（a≠0），与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点B，在x轴上有一动点P（m，0）（0＜m＜4），过点P作x轴的垂线交直线AB于点N，交抛物线于点M．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若PN：PM＝1：4，求m的值；
（3）如图2，在（2）的条件下，设动点P对应的位置是P1，将线段OP1绕点O逆时针旋转得到OP2，旋转角为α（0°＜α＜90°），连接AP2、BP2，求AP2+的最小值．
22．（10分）如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，CD＝10，DA＝5，求BD的长．
23．（12分）如图，BC是路边坡角为30°，长为10米的一道斜坡，在坡顶灯杆CD的顶端D处有一探射灯，射出的边缘光线DA和DB与水平路面AB所成的夹角∠DAN和∠DBN分别是37°和60°（图中的点A、B、C、D、M、N均在同一平面内，CM∥AN）．求灯杆CD的高度；求AB的长度（结果精确到0.1米）．（参考数据：=1.1．sin37°≈060，cs37°≈0.80，tan37°≈0.75）
24．如图，的顶点是方格纸中的三个格点，请按要求完成下列作图，①仅用无刻度直尺，且不能用直尺中的直角；②保留作图痕迹.
在图1中画出边上的中线；在图2中画出，使得.
参考答案
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1、D
【解析】
已知△ABC绕点A按逆时针方向旋转l20°得到△AB′C′，根据旋转的性质可得∠BAB′=∠CAC′=120°，AB=AB′，根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理可得∠AB′B=（180°-120°）=30°，再由AC′∥BB′，可得∠C′AB′=∠AB′B=30°，所以∠CAB′=∠CAC′-∠C′AB′=120°-30°=90°．故选D．
2、C
【解析】
先解每一个不等式，再根据结果判断数轴表示的正确方法．
【详解】
解：由不等式①，得3x＞5-2，解得x＞1，
由不等式②，得-2x≥1-5，解得x≤2，
∴数轴表示的正确方法为C．
故选C．
考核知识点：解不等式组.
3、A
【解析】
函数→一次函数的图像及性质
4、C
【解析】
试题分析：此题等量关系为：2×螺钉总数=螺母总数.据此设未知数列出方程即可
【详解】
.故选C.
解：设安排x名工人生产螺钉，则（26-x）人生产螺母，由题意得
1000（26-x）=2×800x，故C答案正确，考点：一元一次方程.
5、B
【解析】
根据反比例函数的图象的位置确定其比例系数的符号，利用反比例函数的性质进行判断即可．
【详解】
解：∵反比例函数的图象位于一三象限，
∴m＞0
故①错误；
当反比例函数的图象位于一三象限时，在每一象限内，y随x的增大而减小，故②错误；
将A(﹣1，h)，B(2，k)代入y＝，得到h＝﹣m，2k＝m，
∵m＞0
∴h＜k
故③正确；
将P(x，y)代入y＝得到m＝xy，将P′(﹣x，﹣y)代入y＝得到m＝xy，
故P(x，y)在图象上，则P′(﹣x，﹣y)也在图象上
故④正确，
故选：B．
本题考查了反比例函数的性质，牢记反比例函数的比例系数的符号与其图象的关系是解决本题的关键．
6、B
【解析】
先由平均数是3可得x的值，再结合方差公式计算．
【详解】
∵数据1、2、3、x、5的平均数是3，
∴=3，
解得：x=4，
则数据为1、2、3、4、5，
∴方差为×[（1-3）2+（2-3）2+（3-3）2+（4-3）2+（5-3）2]=2，
故选B．
本题主要考查算术平均数和方差，解题的关键是熟练掌握平均数和方差的定义．
7、A
【解析】
根据有理数的加法法则进行计算即可．
【详解】
故选：A．
本题主要考查有理数的加法，掌握有理数的加法法则是解题的关键．
8、A
【解析】
根据题意设未知数,找到等量关系即可解题,见详解.
【详解】
解：设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件．依题意，甲、乙两种奖品共20件,即x+y=20, 购买甲、乙两种奖品共花费了650元,即40x+30y=650,
综上方程组为,
故选A.
本题考查了二元一次方程组的列式,属于简单题,找到等量关系是解题关键.
9、C
【解析】
根据题意求出长方形广告牌每平方米的成本，根据相似多边形的性质求出扩大后长方形广告牌的面积，计算即可．
【详解】
3m×2m=6m2，
∴长方形广告牌的成本是120÷6=20元/m2，
将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍，
则面积扩大为原来的9倍，
∴扩大后长方形广告牌的面积=9×6=54m2，
∴扩大后长方形广告牌的成本是54×20=1080元，
故选C．
本题考查的是相似多边形的性质，掌握相似多边形的面积比等于相似比的平方是解题的关键．
10、A
【解析】
【分析】根据一次函数性质：中，当k>0时，y随x的增大而增大；当k