福建省福州市鼓楼区2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷（学生版）

这是一份福建省福州市鼓楼区2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷（学生版），共5页。试卷主要包含了 给出下列计算， 若，则可以是， 若是完全平方式．则的值可能是， 若，，则值是等内容，欢迎下载使用。
一.选择题（每小题4分，共40分）
1. 下面是人教版物理教材中部分电路元件的符号，不是轴对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 给出下列计算：其中正确是（ ）
A. B.
C. D.
3. 若某三角形的三边长分别为2，3，m，则m的值可以是（ ）
A. 1B. 3C. 5D. 6
4. 如图，与相交于点O，，不添加辅助线，判定的依据是（ ）
A. B. C. D.
5. 若，则可以是（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，中，是的中线，点在上，，则等于（ ）
A. B. C. D.
7. 若是完全平方式．则的值可能是（ ）
A. 6或B. 18C. 12或D. 36
8. 如图，△ABC中，AB＞AC＞BC，边AB上存在一点P，使得PA＋ PC＝AB．下列描述正确的是（ ）
A. P是∠ACB的平分线与AB的交点
B. P是以点B为圆心，AC长为半径的弧与边AB的交点
C. P是AC的垂直平分线与AB的交点
D. P是BC的垂直平分线与AB的交点
9. 如图，中，，以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点，再分别以点和点为圆心，大于长为半径作弧（弧所在圆的半径都相等），两弧交于点，画射线交于点，则线段的长为（ ）
A 2B. 3C. 5D. 6
10. 若，，则值是（ ）
A. 1025B. 1998C. 2011D. 2050
二.填空题（共6小题，每小题4分，共24分）
11. 计算：_____．
12. 在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标是________．
13. 若，则的值为__________．
14. 若，，则__________．
15. 如图，中，，，是的角平分线，以为腰作等腰直角三角形，使，连接，则的面积为_______．
16. 如图，中，，，，，点在线段上，以为边在外作等边，点是的中点，连接，连接，在右侧作等边，连接，连接，则的最小值是_________．
三.解答题（共9题，共86分）
17. 分解因式：
（1）；
（2）．
18. 计算：
（1）；
（2）．
19. 先化简，再求值：，其中，．
20. 如图，点A，B，E，D在一条直线上，，垂足分别为C，F，．求证：．
21. 如图，点D是上一点，，，垂足分别为E，F，，点G是上一点，．求证：．
22. 如图1是一个长为，宽为长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）
（1）观察图2，请你写出，，之间的等量关系是__________；
（2）根据（1）中的结论，若，，求的值；
（3）拓展应用：若，，，求的值．
23. 如图，在中，，，平分，交于点P．
（1）尺规作图：作线段的垂直平分线l（要求：保留作图痕迹，不写作法）．
（2）记直线l与，的交点分别是点E，F．
①求证：；
②当时，求EF的长．
24. （1）将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法．
例如：．
①分解因式：；
②若．，都是正整数且，求的值；
（2）若，为实数且满足，整式，求整式的最小值．
25. 如图1，在中，，，D是边上不与A，B重合的一个定点．于点O，交于点E，且，，的延长线相交于点M．
（1）求证：；
（2）求的度数；
（3）如图2，若N是的中点，求证：．