人教版 (2019)必修 第一册摩擦力学案

这是一份人教版 (2019)必修 第一册摩擦力学案，共14页。
考向1 滑动摩擦力的理解与计算
1．滑动摩擦力存在于发生相对运动的两个物体之间，但并不意味着受到滑动摩擦力的物体相对于地面是运动的，即受到滑动摩擦力作用的物体不一定运动．
2．弹力与摩擦力的关系：若两物体间有摩擦力，则两物体间__一定有__弹力；若两物体间有弹力，但两物体间__不一定有__摩擦力．
3．判断滑动摩擦力的有无
根据接触面的性质和物体间是否产生相对运动，确定物体之间是否存在滑动摩擦力．
(2025·大湾区期末)如图所示，在水平桌面上用手向左拉一张A4纸，手机放在纸面上，则下列说法中正确的是( A )
A．若手机相对纸面滑动，则手机受到摩擦力的大小与纸的速度大小无关
B．若手机和纸一起匀速运动，则速度越大，手机受到的摩擦力越大
C．若手机相对纸面滑动，则手的拉力越大，手机受到的摩擦力越大
D．若手机和纸一起匀速运动，则手机受到水平向左的摩擦力
解析：滑动摩擦力与相对速度无关，即若手机相对纸面滑动，则手机受到摩擦力的大小与纸的速度大小无关，故A正确；若手机和纸一起匀速运动，则手机受到的摩擦力为零，与匀速运动的速度无关，故B、D错误；若手机相对纸面滑动，则根据f＝μFN＝μmg，可知手的拉力变大，手机受到的摩擦力不变，故C错误．
(2025·惠州期中)一本书重力约为9 N，正面朝上，共1 001页．现将一张A4纸夹在166～167页间，A4纸能够覆盖几乎整个书页．如图所示．若要将A4纸抽出，至少需用约1 N的拉力．不计书皮及A4纸的质量，则A4纸和书之间的动摩擦因数最接近( A )
A．0.34B．0.45
C．0.56D．0.67
解析：A4纸上面的166页的重力为 eq \f(9,1001)×166 N≈1.49 N，则A4纸受到的压力大小为1.49 N，上下两个接触面都有滑动摩擦力，则A4纸和书之间的摩擦力为1 N＝f＝2μFN，则A4纸和书之间的动摩擦因数为μ＝ eq \f(f,2FN)＝ eq \f(1,2×1.49)≈0.34，故选A．
滑动摩擦力的大小的计算方法
考向2 静摩擦力的理解与应用
1．静摩擦力发生在__相对静止__的两物体之间，受静摩擦力作用的物体不一定是静止的，运动的物体也可能受静摩擦力作用．
2．静摩擦力有无及方向判定方法
3．判断摩擦力方向应注意的问题
(1) 在判断摩擦力方向时，应弄清物体相对运动或相对运动趋势的方向．
(2) 相对运动趋势是指物体相对于它所接触的物体的运动趋势，不一定是相对于地面的运动趋势．
(3) 摩擦力的方向与__相对__运动趋势方向相反，不是与运动趋势方向相反．
(4) 具体判断时，可灵活运用假设法、状态分析法或相互作用分析法进行判断．
4．静摩擦力的大小
(1) 静摩擦力的大小范围为0＜F≤Fmax，静摩擦力随外力的变化而变化，一般根据物体的受力情况和平衡条件求解．
(2) 最大静摩擦力的大小与压力成正比．物体处于匀速直线运动或静止时，可由平衡条件求得．
(2024·安徽蚌埠期末)质量为m＝3 kg的空木箱，放置在水平地面上，对木箱施加水平向右的拉力，当拉力F1＝8 N时，木箱静止；当拉力F2＝9 N时，木箱恰能被拉动；之后，当拉力F3＝8.5 N时，木箱恰好做匀速直线运动(取g＝10 m/s2)．
(1) 求木箱在8 N的拉力作用下受到的摩擦力的大小及木箱与地面间的最大静摩擦力的大小．
(2) 求木箱与地面间的动摩擦因数．
(3) 若用水平力F将空木箱压在竖直墙上，使其处于静止状态，如图所示，求摩擦力的大小．若增大水平力F，摩擦力是否变化？
答案：(1) 8 N 9 N (2) 0.28 (3) 30 N 不变
解析：(1) 木箱在8 N的拉力作用下处于静止状态，根据平衡条件可知f1＝F1＝8 N
当拉力为9 N时，木箱恰能被拉动，则最大静摩擦力为f2＝F2＝9 N
(2) 当拉力为8.5 N时，木箱做匀速运动，说明滑动摩擦力与拉力相等，即f3＝F3＝8.5 N
木箱与地面间的动摩擦因数为μ＝ eq \f(f3,FN)＝ eq \f(f3,mg)＝ eq \f(8.5,3×10)≈0.28
(3) 由竖直方向上二力平衡，得f＝mg＝30 N，则增大水平力F时，摩擦力f不变．
考向3 摩擦力的突变问题
滑动摩擦力的大小与接触面间的动摩擦因数和接触面受到的正压力均成正比．发生相对运动的物体，若接触面发生变化或接触面受到的正压力发生变化，则滑动摩擦力一般会发生变化．
1．动—动“突变”：某物体相对于另一物体滑动的过程中，若突然相对运动方向改变了，则滑动摩擦力方向会发生“突变”．
2．动—静“突变”：在摩擦力和其他力作用下，做减速运动的物体突然停止滑行时，物体将不再受滑动摩擦力作用，滑动摩擦力可能“突变”为静摩擦力．
(多选)如图甲所示，通过一拉力传感器(能测量力大小的装置)用力水平向右拉一水平面上质量为5.0 kg的木块，A端的拉力均匀增加，0～t1时间内木块静止，木块运动后改变拉力，使木块在t2后做匀速直线运动．计算机对数据拟合处理后，得到如图乙所示拉力随时间变化的图线．下列说法中正确的是(取g＝10 m/s2)( AD )
A．若F＝4.0 N，则木块与水平面间的摩擦力f1＝4.0 N
B．若F＝6.0 N，则木块与水平面间的摩擦力f2＝6.0 N
C．木块与水平面间的动摩擦因数为μ＝0.11
D．木块与水平面间的动摩擦因数为μ＝0.10
甲
乙
解析：若F＝4.0 N，木块与水平面间的摩擦力为静摩擦力，故摩擦力为f1＝F＝4.0 N，A正确；若F＝6.0 N，木块与水平面间的摩擦力为滑动摩擦力，由图乙可得f2＝5.0 N，B错误；由图乙可知木块与水平面的滑动摩擦力大小f2＝5.0 N，因此木块与水平面的动摩擦因数为μ＝ eq \f(f2,mg)＝0.10，C错误，D正确．
1．如图所示，放在粗糙水平面上的物体A上叠放着物体B．A和B之间有一根处于压缩状态的弹簧．A、B均处于静止状态．下列说法中正确的是( D )
A．B受到向左的摩擦力
B．B对A的摩擦力向右
C．地面对A的摩擦力向右
D．地面对A没有摩擦力
解析：假设接触面光滑，B会向左运动，所以B受到A的摩擦力向右，A受到B的摩擦力向左；对A、B整体分析，在水平面上没有运动趋势，所以地面对A没有摩擦力，D正确．
2．(2025·惠州期中)(多选)如图所示，质量为m的木块在质量为M的长木板上，在水平向右的拉力F的作用下向右滑行，长木板处于静止状态．已知木块与木板间的动摩擦因数为μ1，木板与地面间的动摩擦因数为μ2，重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．下列说法中正确的是( CD )
A．木板受到地面的摩擦力的大小为 μ2(m＋M)g
B．当 F＞μ2(m＋M)g时，木板会在地面上滑动
C．无论怎样改变 F的大小，木板都不可能运动
D．μ2可能小于μ1
解析：对木块分析可得，受到长木板给的摩擦力和拉力F的作用，由于木块受到的是滑动摩擦力，所以f1＝μ1mg．对木板，水平方向受到木块向右的滑动摩擦力f2和地面的向左的静摩擦力f3，因为f2和f1是一对相互作用力，所以f2＝f1＝μ1mg，由平衡条件得f2＝f3＝μ1mg，由于木板没有相对地面滑动，不能用滑动摩擦力公式计算木板与地面的摩擦力，故A错误；由于木板处于静止状态，无论F多大，m给长木板的摩擦力都不可能超过f1，所以长木板不会发生运动，故B错误，C正确；木块对木板的摩擦力一定小于木板与地面之间的最大静摩擦力，有μ1mg＜μ2(M＋m)g，则μ2可能小于μ1，故D正确．
3．如图所示，质量为 1 kg 的物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.2，从t＝0开始以初速度v0沿水平地面向右滑行，同时受到一个水平向左的恒力F＝1 N 的作用，取g＝10 m/s2，向右为正方向，该物体受到的摩擦力Ff随时间变化的图像是(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)( A )

A B C D
解析：刚开始物体受到水平向左的滑动摩擦力f＝μmg＝0.2×1×10 N＝2 N，取向右为正方向，则第一阶段的滑动摩擦力为－2 N；当物体速度减为0时，外力F＝1 N＜fmax，则物体静止，物体受到水平向右的静摩擦力且f＝1 N，故选A．
1．下列关于摩擦力的说法中，正确的是( C )
A．运动的物体受到的摩擦力是滑动摩擦力，静止的物体受到的摩擦力是静摩擦力
B．摩擦力总是阻碍物体相对运动或相对运动趋势，故一定是阻力
C．相对运动或相对运动趋势是相对与之接触的物体而言，不一定是相对地面
D．由公式f＝μN可知滑动摩擦力和静摩擦力都与正压力成正比关系
解析：运动的物体可能受到静摩擦力作用，比如传送带上的物体与传送带一起匀速上升，物体在运动，受到静摩擦作用，静止的物体也可以受滑动摩擦力，A错误；摩擦力可以是动力，也可以是阻力，B错误；相对运动或相对运动趋势是相对与之接触的物体而言，不一定是相对地面，C正确；滑动摩擦力与正压力成正比，静摩擦力与正压力无关，D错误．
2．(2025·广州九区期末)如图所示，一智能机械臂水平夹住一个金属小球在空中处于静止状态，与球接触的机械臂铁夹面保持竖直，则( C )
A．小球受到3个力的作用
B．机械手臂的铁夹受到的摩擦力方向竖直向上
C．小球受到的摩擦力大小与小球的重力大小相等
D．若增大铁夹对小球的压力，小球受到的摩擦力变大
解析：小球处于静止平衡状态，对小球进行分析可知，小球受到机械臂两个弹力、两个向上的静摩擦力与重力，即小球受到5 个力的作用，故A错误；与球接触的机械臂铁夹面保持竖直，根据平衡条件可知，小球所受摩擦力方向竖直向上，机械手臂的铁夹受到的摩擦力方向竖直向下，故B错误；根据平衡条件可知，小球所受摩擦力的合力与重力大小相等，方向相反，即若增大铁夹对小球的压力，小球受到的摩擦力不变，故D错误．
3．(2025·肇庆期中)如图所示，质量为20 kg的物体在水平面上向右运动，物体和水平面之间的动摩擦因数为0.2，在运动过程中，还受到一个水平向左的大小为10 N的拉力作用，取g＝10 m/s2，则物体受到的摩擦力为( A )
A．40 N，水平向左B．40 N，水平向右
C．10 N，水平向左D．10 N，水平向右
解析：依题意，物体向右运动，则受到水平向左的滑动摩擦力，有f＝μmg＝40 N，故选A．
4．(2025·安徽宿州期末)如图所示，两本书叠放在水平桌面上，水平拉力F作用在上面那本上，使上下两本书一起共同向右做匀速直线运动，桌面保持静止不动．下列说法中正确的是( C )
A．上面那本书不受摩擦力作用
B．上面那本书受到向右的摩擦力作用
C．上面那本书受到下面书施加的静摩擦力
D．桌面受到下面那本书的摩擦力小于F
解析：根据受力平衡可知，上面那本书受到下面那本书水平向左的静摩擦力作用，故A、B错误，C正确；以两本书为整体，根据受力平衡可知，下面那本书受到桌面的摩擦力大小为f＝F，则桌面受到下面那本书的摩擦力等于F，故D错误．
5．在机场和海港，常用输送带运送旅客的行李和货物，如图所示，甲为水平输送带，乙为倾斜输送带，当行李箱m随输送带一起匀速运动时，不计空气阻力，下列说法中正确的是( C )
甲
乙
A．甲情形中的行李箱受到向右的摩擦力
B．乙情形中的行李箱受到沿斜面向下的摩擦力
C．乙情形中的行李箱受到沿斜面向上的摩擦力
D．甲情形中的行李箱受到向左的摩擦力
解析：图甲中，因为行李箱m随输送带一起匀速运动，行李箱处于平衡状态，故行李箱在水平方向不受摩擦力，A、D错误；图乙中，行李箱m随输送带一起匀速运动，行李箱处于平衡状态，所以行李箱受到沿斜面向上的摩擦力，B错误，C正确．
6．如图所示，A、B、C三块粗糙物块叠放在一起并静止在水平地面上．现给B施加一个水平向右的力F＝1 N的作用，三个物块仍然保持静止．则关于各接触面间的摩擦情况，下列说法中正确的是( B )
A．A、B之间的摩擦力大小为1 N
B．B、C之间的摩擦力大小为1 N
C．B、C之间的摩擦力大小为2 N
D．C对地面的摩擦力大小为2 N，方向向右
解析：以A为研究对象，A水平方向不受外力，所以A不受摩擦力，A错误；以A、B为研究对象，A、B水平方向受到向右的拉力，C一定对B有向左的摩擦力，大小为1 N，C错误，B正确；将A、B、C三个物体看成一个整体，处于静止状态，也受到平衡力的作用，由题意知，向右的力F与地面对C水平向左的摩擦力f相互平衡，所以摩擦力的方向为水平向左，大小为1 N，D错误．
7．如图所示，有两本相同的书，每本书从中间分开交替叠放在水平地面上，右边的书中部用水平的轻绳与墙壁相连，已知两本书的质量均为2m，两本书之间及书与地面之间的动摩擦因数均相同，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力．拉动B、D向左匀速移动时，此时拉力大小为F，重力加速度大小为g，求：
(1) A对B的摩擦力的方向．
(2) 书与地面之间的动摩擦因数μ．
答案：(1) 水平向右 (2) eq \f(F,10mg)
解析：(1) B相对于A向左运动，由滑动摩擦力的方向与相对运动的方向相反可知，B受到的摩擦力水平向右，即A对B的摩擦力水平向右．
(2) 分析左侧书水平方向受力可知，拉力F水平向左，A对B的摩擦力f1水平向右，C对B的摩擦力f2水平向右，C对D的摩擦力f3水平向右，地面对D的摩擦力f4水平向右，由水平方向受力平衡可得F＝f1＋f2＋f3＋f4
其中f1＝μmg，f2＝2μmg，f3＝3μmg,
f4＝4μmg
则F＝μmg＋2μmg＋3μmg＋4μmg＝10μmg
解得μ＝ eq \f(F,10mg)
8．正常情况下，打印机进纸系统能做到“每次只进一张纸”，进纸系统的结构如图所示．设每张纸的质量均为m，搓纸轮按图示方向转动时带动最上面的第1张纸匀速向右运动，搓纸轮与纸张之间的动摩擦因数为μ1，纸张与纸张之间、纸张与底部摩擦片之间的动摩擦因数均为μ2，工作时搓纸轮给第1张纸压力大小为F．重力加速度为g，打印机正常工作时，下列说法中正确的是( A )
A．上1张纸对下1张纸的摩擦力大小相等
B．最底层的1张纸没有受到摩擦片的摩擦作用
C．第2张与第3张纸之间的摩擦力大小为μ2(2mg＋F)
D．满足μ1＜μ2，则“每次只进一张纸”
解析：第1张纸与第2张纸之间的摩擦力为滑动摩擦力，根据滑动摩擦力的公式，其大小为f12＝μ2(mg＋F)，除第1张纸与第2张纸之间的摩擦力为滑动摩擦力外，其余任意两张纸之间包括最底层的1张纸与摩擦片之间均受静摩擦力作用，根据平衡条件，这些静摩擦力大小均相等，其大小为f静＝f12＝μ2(mg＋F)，A正确，B、C错误；搓纸轮对第1张纸的摩擦力最大值为f搓1＝μ1F，第一张纸受到第二张纸滑动摩擦力f12＝μ2(mg＋F)≈μ2F，若“每次只进一张纸”，则f搓1＞f12，解得μ1＞μ2，D错误．
9．(2025·安徽淮南期末)(多选)如图所示，一质量为m的物块用水平轻质细线连接，细线绕过光滑的滑轮后其下悬挂一质量为m0的物体，物块放在水平传送带上，水平传送带以v2的速度顺时针匀速转动，物块以初速度v1向右运动，传送带与物块间的动摩擦因数为μ．关于物块m所受的摩擦力f，下列说法中正确的是( BD )
A．若v1＜v2，则f＝μmg，方向向左
B．若v1＞v2，则f＝μmg，方向向左
C．若v1＝v2，且物块m保持匀速运动，则f＝0
D．若v1＝v2，且物块m保持匀速运动，则f＝m0g，方向向左
解析：若v1＜v2，则物块相对于传送带向左滑动，故滑动摩擦力方向向右，大小为f＝μmg，故A错误；若v1＞v2，则物块相对于传送带向右滑动，故滑动摩擦力方向向左，大小为f＝μmg，故B正确；若v1＝v2，且物块保持匀速运动，由物块处于平衡可知，摩擦力方向向左，且大小为f＝m0g，故C错误，D正确．
10．(2025·广州期中)如图甲所示为测量静摩擦力的实验装置，质量为m＝1.0 kg的木块放在水平桌面上．现用力沿水平方向拉木块，拉力F从0开始逐渐增大，木块先静止后运动．用力传感器采集拉力的大小F，并用计算机绘制出F随时间t变化的图像，如图乙所示．木块运动起来后，如果做匀速直线运动，拉力大小将保持为3.2 N．取g＝10 m/s2．
甲
乙
(1) 由图可知，木块与水平桌面间的最大静摩擦力为多大？
(2) 木块与桌面间的动摩擦因数μ是多大？
(3) 现用F＝10 N的力来拉另外一个静止在水平桌面的木块，该木块的质量为m′＝5.0 kg，与桌面间的动摩擦因数依然为μ，则该木块与地面之间的摩擦力大小等于多少？
答案：(1) 3.4 N (2) 0.32 (3) 10 N
解析：(1) 由图乙可知，木块与水平桌面间的最大静摩擦力为fm＝3.4 N
(2) 由图乙可知，木块与水平面间的滑动摩擦力为
f＝3.2 N
根据滑动摩擦力公式f＝μFN＝μmg
解得μ＝0.32
(3) 另一个木块与桌面间的最大静摩擦力大小为
f′m＝μm′g＝0.32×5.0×10 N＝16 N
当用10 N的力来拉木块时，因为拉力小于最大静摩擦力，所以木块与地面之间的摩擦力是静摩擦力，大小为f′＝10 N．
核心
目标
1．理解摩擦力的产生条件，会判断滑动摩擦力的方向，计算其大小．
2．会判断静摩擦力的方向、分析静摩擦力的大小，了解最大静摩擦力；知道摩擦力在生产和生活中的应用．
公式法
Ff＝
μFN
(1) 正压力FN是物体与接触面间的压力，不一定等于物体的重力，FN的大小根据物体的受力情况确定
(2) 动摩擦因数μ与材料和接触面的粗糙程度有关，而与物体间的压力、接触面的大小无关
二力
平衡法
物体处于平衡状态(匀速直线运动或静止)时，根据二力平衡条件求解
条件法
接触面之间有弹力、粗糙且有相对运动趋势
直接法
对于相对运动趋势比较明显的情况，可以根据“静摩擦力的方向沿着接触面，与相对运动趋势的方向相反”直接判断
假设法
状态法
当物体受力处于平衡状态时，根据二力平衡，判断出静摩擦力的方向
力的作用
效果法
如果相互接触的物体间存在静摩擦力，则有相应的作用效果，可利用作用效果确定静摩擦力的方向
力的相互
性法
若甲、乙两物体间有静摩擦力，并且能判断出甲对乙的静摩擦力的方向，则乙对甲的静摩擦力的方向与甲对乙的静摩擦力的方向相反