福建省福州市长乐区2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题（原卷版）-A4

这是一份福建省福州市长乐区2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题（原卷版）-A4，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
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一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 下面四个汉字中属于轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 现有两根长度分别和的木棒，若要首尾相接钉成一个三角形木架，则应选取的第三根木棒长为（ ）
A. B. C. D.
3. 若一个三角形三个内角度数的比为，那么这个三角形是（ ）
A 直角三角形B. 锐角三角形C. 钝角三角形D. 不能确定
4. 如图，点在的边上，，，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
5. 一个多边形每一个外角都等于，则这个多边形的边数为（ ）
A. 12B. 10C. 8D. 6
6. 如图，在中，，是中点，则下列结论中，不一定成立的是（ ）
A. B.
C. D.
7. 如图，蝴蝶剪纸是轴对称图形，点与点对应，点与点对应，将其放置在平面直角坐标系中，点，，的坐标分别为，，，则点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
8. 点在的平分线上，点到边的距离等于6，点在边上，则下列选项正确的是（ ）
A B. C. D.
9. 下面是“作一个角使其等于”的尺规作图方法.
上述方法通过判定得到，其中判定的依据是（ ）
A. 三边分别相等的两个三角形全等
B. 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等
C. 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等
D. 两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等
10. 如图，正六边形的边长是，点是上的一动点，则的最小值是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）
11. 直播课期间，刘老师买了一个手机支架，如图所示，手机支架利用了三角形的______．

12. 如图，在中，，，则______．
13. 如图，，点、在线段上，，，则的长为_____．
14. 如图，一架梯子斜靠在墙上，梯子与墙面的夹角，梯子的长为，则梯子底部与墙的距离为______．
15. 如图，两面镜子与的夹角为，光线经过镜子后反射，，，则_____．（用含的式子表示）
16. 如图，，，，与相交于点O，有以下结论：①；②；③点A在的平分线上；④是的平分线，其中结论正确的是_____．（填序号）
三、解答题（本题共9小题，满分86分）
17. 如图，三个顶点的坐标分别为，，．

（1）写出关于轴对称的的各顶点坐标；
（2）画出关于轴对称的．
18. 如图，点在线段上，，，．求证：是的中点．
19. 已知一个多边形的内角和比外角和多，并且这个多边形各个内角的度数都相等．这个多边形的每个内角是多少度？
20. 如图，在中，，点在边上，交于点，，求的度数．

21. 如图，．
（1）尺规作图：在上作点，使得，连接；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）若，，求的周长．
22. 如图，在和中，，，于，于，且．求证：．
23. 在一个三角形中如果有一个角是另一个角的2倍，我们称这两个角互为倍半角、这个三角形叫做倍半三角形．例如：在中，，，则与互为倍平角，为倍半三角形．
（1）在中，，互为倍半角，，则________°；
（2）若为倍半三角形，，求这个三角形中最小的内角度数；
（3）已知是倍半三角形中最大的内角，并且都不与其它两个内角互为倍半角，试确定的取值范围，并说明理由．
24. 如图，在中，，，的平分线，相交于点．在边上截取，连接，．
（1）求度数；
（2）求证：；
（3）判断是不是定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．
25. 数学活动--折纸中的探索
【背景介绍】折纸艺术中蕴含着丰富的数学原理，通过折叠纸张，我们可以折出各种几何形状，并探索其中的数学关系．
活动材料】长方形纸张、正方形纸张、尺子、铅笔．
【问题1】（1）如图1，把长方形的纸张沿对角线折叠，重合部分（）是一个等腰三角形吗？为什么？
【问题2】（2）如图2，①对折长方形纸张，使与重合，得到折痕，把纸张展平；②再一次折叠纸张，使点落在上，并使折痕经过点，得到折痕．同时，得到线段．求证：；
（1）如图，以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点，；
（2）作射线，以点为圆心，长为半径画弧，交于点；以点为圆心，长为半径画弧，两弧交于点；
（3）过点作射线，则.