2025-2026学年沪科版八年级数学上册第一次月考卷含答案

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一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1 .(单选)函数y=1x−2的自变量x的取值范围是（ ）．
A. x≠2B. x2
2 .(单选)若函数y=m−1x|m|−5是一次函数，则m的值为（ ）．
A. ±1B. −1C. 1D. 2
3 .(单选)若函数y=(k−1)x|k|+b+1是正比例函数，则k和b的值为（ ）．
A.k=±1， b=−1B.k=±1， b=0C.k=1， b=−1D.k=−1， b=−1
4 .(单选)已知点P(m+2,2m−4)在x轴上，则点P的坐标是（ ）．
A. (4,0)B. (0,4)C. (−4,0)D. (0,−4)
5 .(单选)已知一次函数的图象与直线y=−x+1平行，且过点(8,2)，那么此一次函数的解析式为（ ）．
A. y=−x−2B. y=−x−6C. y=−x+10D. y=−x−1
6 .(单选)已知关于x的一次函数y=12x+2．下列说法正确的是（ ）．
A.图象与坐标轴围成的三角形的面积是4B.图象与x轴的交点坐标是 (0,2)
C.当x>−4时， ykx+b的解集是 ．
13.若关于x的一次函数y=3x+m−3的截距为1，则m的值为 ．
14 .如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1，O2，O3，⋯组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒π2个单位长度，则第2021秒时，点P的坐标是 ．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15 .已知点P(8−2m,m−1)．
( 1 )若点P在x轴上，求m的值．
( 2 )若点P到两坐标轴的距离相等，求P点的坐标．
16 .在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为(−4,5)，(−1,3)．

( 1 )请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系．
( 2 )请作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1．
( 3 )写出点B1的坐标．
( 4 )求△ABC的面积．
(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
17 .已知一次函数的图象经过（2，3）和（-1，-3）两点．
在平面直角坐标系中画出这个函数的图象；
求这个一次函数的关系式．
求出该函数图像与x轴的交点坐标
18 .已知平面直角坐标系中有一点M(m−1,2m+3)．
( 1 )点M到x轴的距离为1时，M的坐标．
( 2 )点N(5,−1)且MN//x轴时，M的坐标．
五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)
19 .某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过14吨(含14吨)时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过14吨时，超过部分每吨按市场调节价收费．小英家1月份用水20吨，交水费29元；2月份用水18吨，交水费24元．
( 1 )求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少．
( 2 )设每月用水量为x吨，应交水费为y元，写出y与x之间的函数关系式．
( 3 )小英家3月份用水24吨，她家应交水费多少元？
20.某市出租车计费方法如图所示，x（km）表示行驶里程，y（元）表示车费，请根据图象回答下面的问题：
( 1 )出租车的起步价是多少元？当x>3时，求y关于x的函数关系式．
( 2 )若某乘客有一次乘出租车的车费为32元，求这位乘客乘车的里程．
六、(本题满分12分)
21 .如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=−43x+4与x轴、y轴分别交于点A、点B，点D在y轴的负半轴上，若将△DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x半轴上的点C处．
( 1 )求AB的长．
( 2 )求点C和点D的坐标．
( 3 )y轴上是否存在一点P，使得 S△PAB=12S△OCD？存在，直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
七、(本题满分12分)
22.如图，A(−1,0)，C(1,4)，点B在x轴上，且AB=3．
( 1 )求点B的坐标．
( 2 )求△ABC的面积．
( 3 )在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请直接写出点P的坐标．若不存在，请说明理由．
八、(本题满分14分)
23 .为了美化环境，建设宜居成都，我市准备在一个广场上种植甲、乙两种花卉，经市场调查，甲种花卉的种植费用y（元）与种植面积x(m2)之间的函数关系如图所示，乙种花卉的种植费用为每平方米100元．
( 1 )直接写出当0⩽x⩽300和x>300时，y与x的函数关系式．
( 2 )广场上甲、乙两种花卉的种植面积共1200m2，若甲种花卉的种植面积不少于200m2，且不超过乙种花卉种植面积的2倍，那么应该怎样分配甲、乙两种花卉的种植面积才能使种植总费用最少？最少总费用为多少元？