江苏省无锡市2025-2026学年八年级上学期10月月考数学试卷（学生版）

这是一份江苏省无锡市2025-2026学年八年级上学期10月月考数学试卷（学生版），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每题3分，共30分）
1. 下列各组线段中，能组成三角形的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 根据下列各图中所作的“边相等、角相等”标记，其中不能使该图中两个三角形全等的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 如图，用“SAS”证明△ABC≌△ADE，若已知AB＝AD，AC＝AE，则还需添加条件为（ ）
A. ∠B＝∠DB. ∠C＝∠E
C. ∠1＝∠2D. ∠3＝∠4
4. 如图，OA＝OB，OC＝OD，∠O＝50°，∠D＝35°，则∠AEC等于（ ）
A. 60°B. 50°C. 45°D. 30°
5. 如图所示是一个由四根木条钉成的框架，拉动其中两根木条后，它的形状将会改变，若想固定其形状不变，需要加钉一根木条，可钉在（ ）
A. 上B. 上C. 上D. 上
6. 对于下列说法：①角平分线上的点到角两边的距离相等；②等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；③三角形三边中垂线的交点到三个顶点的距离相等；④直角三角形只有一条高线．正确的有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
7. 用直尺和圆规画一个角等于已知角，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，其运用三角形全等的判定方法是（ ）
A. B. C. D.
8. 在和中，，高，则和的关系是（ ）
A. 相等B. 互补
C. 相等或互补D. 以上都不对
9. 如图，平分，于点E，于点F，连接交于点G，则下列结论错误的是（ ）
A. B.
C. 垂直平分D.
10. 如图，在中，，于D，平分交于E，交于F，，，下列结论：①；②；③；④，其中正确的结论有（ ）

A ①②③④B. ①②③C. ①③④D. ②③④
二、填空题（每题3分，共24分）
11. 已知，△ABC≌△DEF， BC＝EF＝6cm，△ABC面积为18cm2 ，则EF边上的高是____ cm．
12. 如图，点C在的延长线上，，，则图中共有______对全等三角形．

13. 如图，，分别过点B，C作经过点A直线的垂线，若，则______．
14. 已知的三边，则化简的值是______．
15. 如图，中，，，平分 交 于点D， ，垂足为E，且， 求 的周长为______．
16. 如图，在中，，过点C作，且，连接， ，则的长为______．
17. 如图，有一个直角三角形ABC，∠C=90°，AC=10，BC=5，一条线段PQ=AB，P．Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，问P点运动到___________位置时，才能使ΔABC≌ΔPQA．
18. 在中，，，，点是边的中点，的角平分线交于点．作直线，在直线上有一点F，连接、，则的最大值是______．
三、解答题（共66分）
19. 如图，已知．
（1）写出与之间的数量关系及位置关系，并说明理由；
（2）若，求的长．
20. 利用网格画图：
（1）在上找一点，使点到和的距离相等；
（2）在射线上找一点，使．
21 已知：如图，．

（1）请用直尺和圆规，按以下要求作图（保留作图痕迹）．
作法：①作的角平分线交于点D；
②作线段的垂直平分线分别交于点E，交于点F，交于点O；
（2）判断的数量关系，并说明理由．
22. 如图，已知∠A＝∠D＝90°，E、F在线段BC上，DE与AF交于点O，且AB＝CD，BE＝CF．
求证：（1）Rt△ABF≌Rt△DCE；
（2）OE＝OF．
23. 如图，，，．
（1）求证：；
（2）若，的面积等于5，，求的面积．
24. 如图，已知是的平分线，P是上一点，，垂足为点D，，垂足为点E，点M，N分别在线段和射线上，．

（1）求证；
（2）若，求的度数．
25. 已知点O到的两边、所在直线的距离相等，且．
（1）如图（1），若点O在上，求证：；
（2）如图（2），若点O在的内部，求证：；
（3）若点O在的外部，还成立吗？请画图表示．
26. （1）【问题情景】如图1，已知在正方形中，点E、F分别是边、上一动点，连接、，且，如图，延长至G，使，通过证明和可得，即：．
（2）【尝试探究】如图2，当点E、F分别在射线、上运动，时，探究、、之间的数量关系，请说明理由；
（3）【模型建立】如图3，若将直角三角形沿斜边翻折得到，且，点E、F分别在边、上运动，且，试猜想（1）中的结论还成立吗？请加以说明；
（4）【拓展应用】如图4，已知是边长为5的等边三角形，点D是外一点，连接、，且，，以D为顶点作一个角，使其角的两边分别交边、于点E、F，连接，求的周长．