山东省青岛市胶州市李哥庄中学2024-2025学年九年级下学期数学第一次月考试卷（含答案解析）

这是一份山东省青岛市胶州市李哥庄中学2024-2025学年九年级下学期数学第一次月考试卷（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 的算术平方根是（ ）
2. 2021年5月15日，我国“天问一号”探测器在火星成功着陆．火星具有和地球相近的环境，与地球最近时候的距离约55000000km．用科学记数法表示为（ ）
3. 如图，是的直径，点，在上，点是的中点，过点画的切线，交的延长线于点，连接．若，则的度数为（ ）
4. 如图，若与是位似图形，则位似中心的坐标是（ ）
5. 如图，的顶点坐标、、，若绕点按逆时针方向旋转90°，再向右平移2个单位，得到，则点的对应点的坐标是（ ）.
6. 如图，在中，，，，以点为圆心，以2cm的长为半径作圆，则与的位置关系是（ ）
7. 下列运算正确的是（ ）
8. 已知，一次函数与二次函数的部分自变量与对应的函数值如表：
当时，自变量的取值范围是（ ）.
9. 已知是方程组的解，则的值是（ ）
10. 二次函数的图象如图所示，则反比例函数与一次函数在同一坐标系内的图象大致是（ ）
二、填空题
11. 方程的根是_____．
12. 计算：-tan60°÷sin30°-（-1）2022=__________．
13. 某校准备购买签字笔和笔袋奖励优秀学生，第一次购买签字笔40支，笔袋30个，购买总价为960元.第二次购买签字笔60支，笔袋50个，购买总价为1500元.每次购买签字笔和笔袋的单价都相同，求签字笔和笔袋的单价分别是多少元?若设签字笔元/支，笔袋元/个，则根据题意可列方程组为_______________.
14. 如图，A、B、C、D是半径为4cm的上的四点，AC是直径，，则______________cm.
15. 如图，反比例函数y1＝和正比例函数y2＝k2x的图象都经过点A(－1，2)，若y1>y2，则x的取值范围是____________．

16. 如图，邻边不等的矩形花圃ABCD，它的一边AD利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是6m．若矩形的面积为4m2，则AB的长度是___m（可利用的围墙长度超过6m）．
17. 如图，扇形中，，以点 A为圆心，长为半径作弧，交于点C，若，则阴影部分的周长为_______．

18. 如图，一次函数与的图象相交于点，则关于x的不等式组的解集为____．
三、解答题
19. 如图，在△ABC中做一个圆，使它与这个三角形的三边都相切．
20. 计算
(1)化简：
(2)
(3)解不等式组，并求出不等式组的整数解之和．
21. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与轴交于点，与轴交于点．

(1)求k与m的值；
(2)为轴上的一动点，当的面积为时，求a的值．
22. 我区爱心企业踊跃捐赠物资，以爱心助力校园抗“疫”，某爱心企业计划用2400元购买A品牌口罩，在购买时发现，每个A品牌口罩可以打八折，打折后购买的数量比打折前多100个
(1)求打折前每个A品牌口罩的售价是多少元？
(2)由于学生的需求不同，该爱心企业决定购买A品牌口罩和B品牌口罩共808个，B品牌口罩每个原售价为7元，两种品牌口罩都打八折，且购买A品牌口罩的数量不超过总数量的一半，请问该爱心企业计划用的2400元钱是否够？如果够用，请设计一种最节省的购买方案，如果不够用，请求出至少还需要再添加多少钱？
23. 2022年冬奥会在北京顺利召开，某商店购进了一批以冬奥会为主题的玩具进行销售，玩具的进价为每件30元，物价部门规定其每件的售价不低于进价且利润不高于进价的，根据市场调查发现，日销售量y（件）与销售单价x（元）的关系如图所示，在销售过程中每天还要支付其他费用共850元．

(1)求日销售量y（件）与销售单价x（元）的函数关系式；
(2)求该批玩具的日销售利润W（元）与销售单价x（元）的函数关系式；
(3)当销售单价为多少元时，该批玩具的日销售利润最大，最大利润为多少元？
山东省青岛市胶州市李哥庄中学2024-2025学年九年级下学期数学第一次月考试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的性质、图形的变化、函数、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．
B．3
C．
D．
A．0.55×107m
B．5.5×107m
C．5.5×1010m
D．5.5×1011m
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．相离
B．相交
C．相切
D．相切或相交
A．
B．
C．
D．
…
0
2
3
4
…
…
1
3
4
5
…
…
-2
-2
4
14
…
A．或
B．或
C．
D．
A．﹣1
B．1
C．﹣5
D．5
A．
B．
C．
D．
题型
数量
单选题
10
填空题
8
解答题
5
难度
题数
较易
17
适中
6
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
求一个数的算术平方根
2
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.85
切线的性质定理；利用垂径定理求值；圆周角定理
4
0.85
判断位似中心；在坐标系中画位似中心
5
0.85
求绕原点旋转90度的点的坐标；由平移方式确定点的坐标
6
0.65
判断直线和圆的位置关系；解直角三角形的相关计算；用勾股定理解三角形
7
0.85
计算单项式乘单项式；运用平方差公式进行运算；合并同类项；积的乘方运算
8
0.65
根据交点确定不等式的解集；画一次函数图象；画y=ax²+bx+c的图象
9
0.85
二元一次方程组的特殊解法
10
0.85
反比例函数、二次函数图象综合判断；根据二次函数的图象判断式子符号
二、填空题
11
0.65
因式分解法解一元二次方程
12
0.85
实数的混合运算；整数指数幂的运算；化为最简二次根式；特殊三角形的三角函数
13
0.85
根据实际问题列二元一次方程组
14
0.85
同弧或等弧所对的圆周角相等；半圆（直径）所对的圆周角是直角；解直角三角形的相关计算
15
0.85
反比例函数与一次函数的综合
16
0.85
与图形有关的问题(一元二次方程的应用)
17
0.85
求弧长；等边三角形的判定和性质
18
0.85
根据两条直线的交点求不等式的解集
三、解答题
19
0.85
切线的性质定理；一般三角形周长、面积与内切圆半径的关系；角平分线的性质定理
20
0.85
公式法解一元二次方程；求一元一次不等式组的整数解；分式加减乘除混合运算
21
0.65
一次函数与反比例函数的交点问题；求一次函数解析式；求反比例函数解析式
22
0.65
最大利润问题(一次函数的实际应用)；分式方程的经济问题；用一元一次不等式解决实际问题
23
0.65
销售问题(实际问题与二次函数)；求一次函数解析式；其他问题(一次函数的实际应用)
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,7,12,20
2
图形的性质
3,6,14,17,19
3
图形的变化
4,5,6,12,14
4
函数
8,10,15,18,21,22,23
5
方程与不等式
9,11,13,16,20,22