山东省菏泽市单县2025-2026学年八年级上学期10月月考数学试题（学生版）

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这是一份山东省菏泽市单县2025-2026学年八年级上学期10月月考数学试题（学生版），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题3分，共36分）
1. 下列命题中，假命题是（）
A. 全等三角形的对应角相等B. 两点之间，线段最短
C. 三角形的两个锐角互余D. 对顶角相等
2. 用反证法证明“在中，若直角，则一定是锐角”时，应假设（）
A. 是锐角B. 不是锐角
C. 是直角D. 不是直角
3. 数学课上老师布置了“测量锥形瓶底面的内径”的探究任务，善思小组想到了以下方案：如图，用螺丝钉将两根小棒，的中点固定，只要测得，之间的距离，就可知道内径的长度，此方案依据的数学定理或基本事实是（）
A. B. C. D.
4. 李想同学在学习了三角形面积计算之后，想到“面积相等的三角形形状不唯一确定”，那么下列三角形已知条件中，所得三角形面积不能唯一确定的是（）
A. 三边B. 两边及夹角
C. 两边及一边所对的角D. 两角及夹边
5. 已知图中的两个三角形全等，则是（）
A. 3B. 4C. 5D. 7
6. 如图，已知，点D在边上，，则的度数是（）
A. B. C. D.
7. 要测量，间距离（无法直接测出），两位同学提供了如下测量方案：
对于方案Ⅰ，Ⅱ，下列说法正确的是（）
A. Ⅰ可行、Ⅱ不可行B. Ⅰ不可行、Ⅱ可行
C. Ⅰ、Ⅱ都不可行D. Ⅰ、Ⅱ都可行
8. 如图，在中，，将沿直线翻折，点落在点的位置，则的度数是( )
A. B. C. D.
9. 如图，已知，E为的中点，若，，长为（）cm．
A. 6B. 7C. 12D. 13
10. 如图，中，．若两个外角平分线，交于点P，则的度数为（）
A. B. C. D.
11. 如图，在中，，．若是的高，与角平分线相交于点，则的度数为（）
A. B. C. D.
12. 如图，已知，，增加下列条件：①；②；③；④．其中能使的条件有( )
A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个
二、填空题（每小题4分，共24分）
13. 命题“等角的余角相等”的逆命题是：___________.
14. 如图，两条平行直线被直线所截，若，，则的度数为______
15. 如图，在中，，，D为中点，则线段的取值范围是___________．
16. 在如图所示的正方形网格中，等于________．
17. 三个全等三角形按如图所示方式摆放，则的度数是______ ．
18. 如图是一款可折叠的晾衣架及其正面示意图，已知，若要使，则___________．
三、解答题
19. 如图所示，小明绘制了一个安全用电的标识，点在同一条直线上，且，．若，求的度数．
20. 用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．
已知：线段c，直线l及l外一点A．
求作：Rt△ABC，使直角边为AC(AC⊥l)，垂足为C，斜边AB=c．
21. 如图，，，，点D在边上，与相交于点O．

（1）求证：；
（2）若，求的度数．
22. 如图，是的平分线，，点在上，连接，过点作，垂足分别是，．
（1）求证：；
（2）求的长．
23. 如图①，，，点上，且．
（1）求证：．
（2）如图②，连接，设交于点，过点作于点，在不添加辅助线的前提下，直接写出图②中的4对全等三角形[（1）中已证明过的除外]．
24. 如图，与相交于点C，，点P从点A出发，沿方向以的速度运动，点Q同时从点D出发，沿方向以的速度运动，当点P到达点A时，P、Q两点同时停止运动，设点P的运动时间为t．
（1）当点P在运动时，（用含t的代数式表示）
（2）求证：
（3）当P，Q，C三点共线时，求t的值．方案Ⅰ
①如图1，选定点；
②连接，并延长到点，使，连接，并延长到点，使；
③连接，测量的长度即可．
方案Ⅱ
①如图2，选定点；
②连接，，并分别延长到点，，使，；
③连接，测量的长度即可．