广东省深圳市2025-2026学年八年级上学期9月学科素养评价数学试题（学生版）

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这是一份广东省深圳市2025-2026学年八年级上学期9月学科素养评价数学试题（学生版），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（试卷满分：100分考试时间：90分钟）
一、选择题（每题3分，共24分）
1. 下列的各数中，无理数是（）
A. 3.141526B. C. D.
2. 下列说法正确的是（）
A. 0的平方根与算术平方根都是0B. 的算术平方根是
C. 的平方根是D. 的平方根是
3. 直角三角形两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，若，，则b的值为（）
A. 1B. 5C. 25D.
4. 下列各组数中，哪一组是勾股数（）
A. 1，2，4B. 1，3，5C. 3，4，7D. 5，12，13
5. 点关于轴对称的点坐标是（）．
A. B. C. D.
6. 使二次根式有意义，则的取值范围是（）
A. B. C. D.
7. 如图，在中，，若，则正方形和正方形的面积差为（）
A. B. C. D. 无法计算
8. 如图，在平面直角坐标系中，，，，，一只瓢虫从点A 出发以2个单位长度/秒的速度沿循环爬行，问第2022秒瓢虫在（）处．
A. B. C. D.
二、填空题（每题3分，共15分）
9. 若与互相反数，则______．
10. 比较大小：_____3．
11. 一棵高9米的树从离地面4米处折断，树旁有一个身高为1米的小孩，则小孩至少离开这棵树_______米才是安全的．
12. 如图，所有涂色四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形．若正方形，，面积分别为，，，则正方形的面积为________．
13. 对于一个各数位上的数字均不为0的三位自然数N，若N的十位数字等于百位和个位数字的差的绝对值，则称N是“差等中项数”，例如：三位数413，∵，∴413是“差等中项数”．把一个差等中项数N的任意一个数位上的数字去掉，得到三个两位数，这三个两位数之和记为，把N的百位数字的3倍，十位数字的2倍和个位数字之和记为．例如：，．已知三位数A是“差等中项数”，是整数，则满足条件的所有A的个数是 _____．
三、解答题（共61分）
14. 计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
15. 已知，在平面直角坐标系中的位置如图所示．

（1）在图中画出关于y轴对称；
（2）的面积为_________；（不写过程，填空）
（3）在y轴上找一点P，使的长最短（不写作法，保留作图痕迹）
16. （1）秋千在平衡位置时，下端A距地面，当秋千荡到的位置时，下端距平衡时的水平距离为，距地面，求秋千的长度．

（2）如图，已知一块四边形草地，其中，，，，，求这块草地的面积．
17. 如图，长方形中，，，为上一点，将沿翻折至，与相交于点，与相交于点，且．
（1）求证：；
（2）求长．
18. 【概念呈现】：
当一个凸四边形的一条对角线把原四边形分成两个三角形．若其中有一个三角形是等腰直角三角形，则把这条对角线叫做这个四边形的“等腰直角线”，把这个四边形叫做“等腰直角四边形”；当一个凸四边形的一条对角线把原四边形分成两个三角形，若其中一个三角形是等腰直角三角形，另一个三角形是等腰三角形，则把这条对角线叫做这个四边形的“真等腰直角线”，把这个四边形叫做“真等腰直角四边形”．
（1）【概念理解】：如图①，若，，，则四边形（填“是”或“否”）真等腰直角四边形；
（2）【性质应用】：如图①，如果四边形是真等腰直角四边形，且，对角线是这个四边形的真等腰直角线，当，时，；
（3）【深度理解】：如图②，四边形与四边形都是等腰直角四边形，且，，，对角线分别是这两个四边形的等腰直角线，试说明与的数量关系；
（4）【拓展提高】：如图③，已知：四边形是等腰直角四边形，对角线
是这个四边形的等腰直角线．若正好是分得的等腰直角三角形的一条直角边，且，，，求的长．