广东省深圳市2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷（学生版）

这是一份广东省深圳市2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷（学生版），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）
1. 64的算术平方根是（ ）
A. ±4B. ±8C. 4D. 8
2. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 下列条件中，不能判断是直角三角形的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 若正比例函数图象经过点，则这个图象必经过点（ ）
A B. C. D.
5. 已知点在第四象限，且点到轴的距离为，到轴的距离为，则点坐标为( )
A. B.
C. D.
6. 在物理实验课上，小鹏利用滑轮组及相关器材进行实验，他把得到的拉力和所悬挂物体的重力的几组数据用电脑绘制成如图所示的图象（不计绳重和摩擦）．请你根据图象判断以下结论错误的是（ ）
A. 拉力F与重力G成一次函数关系
B. 当滑轮组不悬挂物体时．所用的拉力为
C. 当物体的重力时，拉力
D. 拉力随着物体的重力的增加而增大
7. 如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数与（其中，，，，为常数）的图象分别为直线，．下列结论正确的是（ ）
A B.
C. D.
8. 如图，三角形纸片中，，，．沿过点A的直线将纸片折叠，使点B落在边上的点D处；再折叠纸片，使点C与点D重合，若折痕与的交点为E，则的长是（ ）
A. B. C. D.
第二部分 非选择题
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）
9. 如图是清代某晋商大院艺术窗的一部分，图中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形的面积分别是64，100，则正方形A的边长为________.
10. 在平面直角坐标系中，点在y轴上，则点Q坐标是______．
11. 若是关于x，y的二元一次方程的一个解，则m=___________．
12. 如图所示，四边形，，均为正方形，且，，则正方形的边长可以是________．（写出一个答案即可）
13. 已知，直线与轴相交于点，以为边作等边三角形，点在第一象限内，过点作轴的平行线与直线交于点，与轴交于点，以为边作等边三角形（点在点的上方），以同样的方式依次作等边三角形，等边三角形，则点的横坐标为______．
三、解答题（本题共7小题，共61分，其中第14题8分，第15题8分，第16题8分，第17题8分，第18题8分，第19题9分，第20题12分）
14. 计算
（1）
（2）
15. 解方程组
（1）
（2）
16. 如图，已知的两个顶点的坐标分别为和．
（1）请补全原有的平面直角坐标系；
（2）画出关于轴对称的，其中点的对应点分别为，写出点的坐标_____________；
（3）点是轴上一动点，当取最小值时，在坐标系内标出点位置，并写出点的坐标：_____________．
17. 《清秘藏》是明代所著工艺美术鉴赏著作，其中所述的刺绣在中国经过长时间的发展，已经形成了极高的工艺水平和独特的工艺门类．现有一张长方形绣布，长、宽之比为4：3，绣布面积为．
（1）求绣布的周长；
（2）刺绣师傅想利用这张绣布裁出一张面积为的完整圆形绣布来绣花鸟图，她能够裁出来吗？请说明理由．（取3）
18. 某手机的电板剩余电量（毫安）是使用天数的一次函数，和的函数关系如图所示．
（1）此种手机的电板最大带电量是_____毫安，此种手机在充满电时最多可供手机消耗_____天，此种手机每天消耗电量______毫安；
（2）求一次函数的解析式，并说出和的实际意义；
（3）此种手机剩余毫安电量就会发出提示音，在手机充满电后，使用_____天后，手机会发出提示音？
19. 数学中，常对同一图形的面积用两种不同的方法计算，从而建立相等关系，这是一种重要的数学方法，称为等面积法．如图1，四个直角边分别为、、斜边长为的直角三角形和一个边长为的小正方形拼成一个大正方形．
解：四个直角三角形其面积都为，边长为的小正方形的面积为，大正方形的面积为．
由图形可知：．
整理得
．
故结论为：直角边长分别为、斜边为的直角三角形中．
（1）【类比尝试】如图2，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点都在格点上，若是的边上的高，求：
①的面积；
②的长．
（2）【拓展探究】如图3坐标系中，直线与轴、轴分别交于点和，直线经过坐标原点，且，垂足为．求：
①点和点的坐标．
②点到轴的距离．
20. 【观察发现】
如图，将含有的三角板的直角顶点放在直线l上，过两个锐角顶点分别向直线l作雨线，这样就得到了两个全等的直角三角形．这种三个直角的顶点都在同一条直线上的基础图形在数学解题中被广泛使用．
【探究迁移】
（1）如图1，在平面直角坐标系中，直线与x轴，y轴分别交于A，B两点．
①则 ；
②C，D是正比例函数图象上的两个动点，连接，若，则的最小值是 ；
（2）如图2，一次函数图象与y轴，x轴分别交于A，B两点．将直线绕点A逆时针旋转得到直线l，求直线l对应的函数表达式；
【拓展应用】
（3）如图3，点A在x轴负半轴上，，过点A作轴交直线于点B，P是直线上的动点，Q是y轴上的动点，若是以动点Q为直角顶点的等腰直角三角形，请直接写出所有符合条件的点Q的坐标．