江苏省淮安市金湖县2024-2025学年九年级下学期3月月考数学试题（含答案解析）

这是一份江苏省淮安市金湖县2024-2025学年九年级下学期3月月考数学试题（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 若，相似比为，则与的周长的比为（ ）
2. 如图，已知，请你再添加一个条件________使得∽则下列选项不成立的是（ ）
3. 若函数y＝（m﹣1）x2﹣6x+m的图象与x轴有且只有一个交点，则m的值为（ ）
4. 如图，在Rt△ABC中， ∠C=90，AB=5，AC=3，则的值是
5. 已知如图，线段AB=60，AD=13，DE=17，EF=7，请问在D，E，F，三点中，哪一点最接近线段AB的黄金分割点（ ）
6. 如图，在平面直角坐标系中，正方形与正方形是位似图形，原点为位似中心，且相似比为，点在轴上，若，则点的坐标是（ ）
7. 关于的函数的图象与轴有四个不同的公共点，则的取值范围是（ ）
8. 五边形不具有稳定性，将图1中的正五边形沿箭头方向向右推，推至点B在线段上，得到图2．若，则在调整后的大小（ ）
二、填空题
9. 二次函数的图象开口向下，则m值为_________．
10. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AB=9,csB=，把△ABC绕着点C旋转，使点B与AB边上的点D重合，点A落在点E，则点A、E之间的距离为______.
11. 如图，已知二次函数的图象与正比例函数的图象在第一象限交于点，与轴正半轴交于点，若，则的取值范围是______．
12. 如图，是交警在某市一路口设立的路况显示牌．已知立杆高2米，从左侧D点测得显示牌顶端C点和底端B点的仰角分别为60°和45°，则该路况显示牌的高度为______米．
13. 如图，拋物线与轴的一个交点的坐标为，则关于的方程的解为______，

14. 如图，将抛物线在轴下方部分沿轴翻折，其余部分保持不变，得到图像当直线与图像恰有两个公共点时，的取值范围是______．
15. 如图，大楼底右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一栋小楼DE，在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为，测得大楼顶端A的仰角为点B，C，E在同一水平直线上已知，，则障碍物B，C两点间的距离为______结果保留根号
16. 如图，一游人由山脚沿坡角为的山坡行走，到达一个景点，再由沿山破行走到达山顶，若在山顶处观测到景点的俯角为，则山高等于________．（结果用根号表示）
17. 过点，，的二次函数图象开口向_______（填“上”或“下”）
18. 如图，在正方形中，G为边上一点，将沿翻折到处，延长交边于点E，过点F作分别交，，于点H，P，Q，请完成下列问题：

（1）______．
（2）若，则______．
三、解答题
19. 如图，是二次函数的图象．
(1)求二次函数解析式；
(2)根据图象直接写出关于的不等式的解集．
20. 抛物线的顶点坐标为（3，－1）且经过点（2，3），求该抛物线解析式．
21. （1）若，求的值；
（2）如图，中，点分别在上，，若，求的长．
22. 为贯彻落实教育部印发的《大中小学劳动教育指导纲要（试行）》通知要求，培养学生劳动习惯与劳动能力，某校学生发展中心在暑假期间开展了“家务劳动我最行”的实践活动．开学后从本校七至九年级各随机抽取30名学生，对他们的每日平均家务劳动时长（单位：min）进行了调查，并对数据进行了收集、整理和描述．下面是其中的部分信息：
a．90名学生每日平均家务劳动时长的频数分布表：
b．90名学生每日平均家务劳动时长频数分布直方图：
c．每日平均家务劳动时长在这一组的是：
35 35 35 35 36 36 36 36 36 36 37 37
38 38 38 38 38 38 38 39 39 39 39 39
d．小东每日平均家务劳动时长为37min．
根据以上信息，回答下列问题：
(1)写出频数分布表中的数值m＝______，n＝______；
(2)补全频数分布直方图；
(3)小东每日平均家务劳动时长______样本中一半学生的每日平均家务劳动时长；（填“超过”或“没超过”）
(4)学生发展中心准备将每日平均家务劳动时长达到40min及以上的学生评为“家务小能手”，如果该校七至九年级共有420名学生，请估计获奖的学生人数．
23. 计算：．
24. 如图，已知二次函数的图象经过点．
(1)求的值；
(2)若点在该二次函数图象上．
①当时，求的值；
②若，请直接写出的取值范围．
25. 如图，正方形内接于，的半径为，是上的一个动点，连接，，分别交于点，．
(1)求的度数．
(2)若，求的长．
26. 已知：如图，直角梯形中，，点E在边上，点F在对角线上，且．
（1）求证：；
（2）当点E、F分别是边的中点时，求证：．
27. 如图，在平面直角坐标系中，是经过，两点的直线，且，点的坐标为，当点移动时，过点作交于点．
(1)求点D，O之间的距离；
(2)①当时，求直线的解析式；
②在①的条件下，直接写出与重叠部分的面积
江苏省淮安市金湖县2024-2025学年九年级下学期3月月考数学试题
整体难度：适中
考试范围：图形的变化、函数、图形的性质、统计与概率、数与式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
第27题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．﹣2或3
B．﹣2或﹣3
C．1或﹣2或3
D．1或﹣2或﹣3
A．
B．
C．
D．
A．D 点
B．E 点
C．F点
D．D 点或 F点
A．
B．
C．
D．
A．且
B．
C．
D．
A．减少了
B．增加了
C．减少了
D．增加了
分组
频数
9
m
15
24
n
9
合计
90
题型
数量
单选题
8
填空题
10
解答题
9
难度
题数
容易
6
较易
8
适中
11
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
利用相似三角形的性质求解
2
0.94
选择或补充条件使两个三角形相似
3
0.85
由一元一次方程的解判断直线与x轴的交点；抛物线与x轴的交点问题
4
0.85
求角的正弦值
5
0.65
黄金分割
6
0.65
利用相似三角形的性质求解；求位似图形的对应坐标
7
0.65
抛物线与x轴的交点问题
8
0.65
正多边形的内角问题；相似三角形的判定与性质综合
二、填空题
9
0.94
y=ax²的图象和性质
10
0.94
三角函数综合
11
0.85
根据交点确定不等式的解集
12
0.85
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
13
0.85
求抛物线与x轴的交点坐标；抛物线与x轴的交点问题
14
0.65
抛物线与x轴的交点问题；根据二次函数图象确定相应方程根的情况；y=ax²+bx+c的图象与性质
15
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
16
0.65
解直角三角形的相关计算
17
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；待定系数法求二次函数解析式
18
0.4
根据正方形的性质求线段长；相似三角形的判定与性质综合；全等三角形综合问题；正方形折叠问题
三、解答题
19
0.94
根据交点确定不等式的解集；待定系数法求二次函数解析式
20
0.94
待定系数法求二次函数解析式
21
0.85
比例的性质；由平行截线求相关线段的长或比值
22
0.85
频数分布直方图；求中位数；由样本所占百分比估计总体的数量；频数分布表
23
0.85
零指数幂；特殊角三角函数值的混合运算；利用二次根式的性质化简；二次根式的混合运算
24
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；待定系数法求二次函数解析式
25
0.65
圆周角定理；相似三角形的判定与性质综合；根据正方形的性质求线段长；垂径定理的推论
26
0.65
相似三角形的判定与性质综合
27
0.4
求一次函数解析式；一次函数与几何综合；用勾股定理解三角形；解直角三角形的相关计算
序号
知识点
对应题号
1
图形的变化
1,2,4,5,6,8,10,12,15,16,18,21,23,25,26,27
2
函数
3,7,9,11,13,14,17,19,20,24,27
3
图形的性质
8,18,25,27
4
统计与概率
22
5
数与式
23