北师大_七年级下册数学_期末测试_含答案-A4

这是一份北师大_七年级下册数学_期末测试_含答案-A4，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
时间:90分钟 总分:100分
一、选择题(共8小题，每小题3分，共24分.每小题给出的4个选项中，其中只有一个是正确的)
1.下列计算正确的是( )
A.a2+a3=a5 B.x6÷x3=x2
C.-x23=-x5 D.a3⋅-a2=a5
2.下列微信表情图标属于轴对称图形的是( )
3.随着科技的进步，微电子技术飞跃发展，电子科学院的学生在实验室把半导体材料的尺寸大幅度缩小，某电子元件的面积大约为0.000 00012m²，将数据0.000 000 12用科学记数法可表示为 ( )
A.1.2×10-6 B.12×10-8
C.1.2×10-7 ×10-6
4.如图,在△ABC中,∠A=90°,EF∥BC,∠AFE=55°,则∠B的度数为 ( )
A.30°B.35°C.50°D.55°
5.小狗在如图所示的方砖上走来走去，随意停在黑色方砖上的概率为( )
A. 18B. 79C. 29 D.716
6.在实验课上，小亮利用同一块木板，测量了小车从木板不同高度h的下滑时间t，得到如表所示的数据.下列结论不正确的是 ( )A.这个问题中，木板的支撑物高是自变量
B.当h=40cm时,t约为2.66s
C.随高度增加，下滑时间越来越短
D.高度每增加10 cm,时间就会减少0.24 s
7.下列说法正确的是( )
①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
②“在学校运动场上，抛出的篮球会下落”是必然事件；
③直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；
④角是轴对称图形.
A.①②③④B.①②③
C.①③④D.②③④
8.如图,在长方形ABCD中,AB=8,BC=10,点P从点A 出发,以每秒1个单位长度的速度沿AB 向点B 匀速运动，点Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度沿BC向点C匀速运动，点R从点C出发，以每秒a个单位长度的速度沿CD向点D 运动，连接PQ，RQ.三点同时开始运动，当某一点运动到终点时，其他点也停止运动，若在某一时刻，△PBQ与△QCR全等，则a的值为 ( )
5.5
A.2或4D.2或
115
B.2或
C.2或2.5
二、填空题(共5小题，每小题3分，共15分)
9.如图是小明制作的一个轴对称图形风筝，已知OC所在的直线是对称轴,∠A=35°,∠BCO=30°,则∠AOC= .
10.某路口交通信号灯按照绿灯→黄灯→红灯的顺序循环变化，三种信号灯的时间设置为：绿灯亮32 s，黄灯亮 3 s，红灯亮 25 s.当人或车随机经过该路口时，遇到绿灯的概率为 .
11.如图,已知∠1=∠2,请你添加一个条件使△ABC≌△BAD，你添加的条件是 (填一个即可). 12.化简: 8x2y3÷2xy2=_.
13.如图,在长方形ABCD中,点P在AB上,连接PC,PD,将 △APD沿PD 翻折得到 △A'PD,△BCP沿PC 翻折得到 △B'CP,已知 ∠A'PB'=30∘,∠PCD= 40∘.则 ∠A'DC的度数为 .
三、解答题(共7小题，共61分)
14.(5分)计算: -12024+13-2-3.14-π0.
3 15.(8分)如图所示.
(1)作出 △ABC关于y轴对称的图形 △A1B1C1;
(2)在x轴上确定一点P，使得 PA+PC最小；
(3)求出 △ABC的面积.
16.(8分)如图, ∠1=52∘,∠2=128∘,∠C=∠D.探究 ∠A与 ∠F的数量关系，并说明理由.
17.(8分)如图,在 △ABC中， ∠ACB>∠B.
(1)尺规作图，在AB上求作一点D，使 ∠BCD=∠B(不要求写作法，保留作图痕迹)；请你根据所学的三角形全等的有关知识，作图依据是 .(提示:SSS,SAS,ASA,AAS)
(2)若(1)中 ∠A=65∘,∠ACB=75∘,求 ∠ADC的度数.
18.(10分)一个不透明的袋子里有红、黄、白三种颜色的球共50个，它们除了颜色不同外都相同，其中黄球的个数比白球个数少5个，已知从袋子里随机摸出一个球是红球的概率是 310.
(1)求袋子里红球的个数；
(2)求从袋子里随机摸出一球是白球的概率；
(3)从袋子里取出5个球(不是红球)后，求从袋子里剩余的球中随机摸出一球是红球的概率. 19.(10分)小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校.以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图根据图中提供的信息回答下列问题：
(1)小明家到学校的路程是 m，小明在书店停留了 min；
(2)本次上学途中，小明一共行驶了 m，一共用了 min；
(3)我们认为骑单车的速度超过300 m/min就超过了安全限度.在整个上学途中哪个时间段小明的速度最快?其速度在安全限度内吗?
20.(12分)【阅读理解】
中线是三角形中的重要线段之一.在利用中线解决几何问题时，当条件中出现“中点”“中线”等条件时，可以考虑作辅助线，即把中线延长一倍，通过构造全等三角形，把分散的已知条件和所要求的结论集中到同一个三角形中，从而运用全等三角形的有关知识来解决问题，这种作辅助线的方法称为“倍长中线法”.
【初步感知】
(1)如图1,在△ABC中,AB=6,AC=10,D是BC的中点,求BC边上的中线AD 的取值范围.小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：
延长AD到点E,使DE=AD,连接BE.可以判定△ADC≌△EDB,从而得到AC=EB=10.这样就能把线段AB,AC,2AD集中在△ABE中,利用三角形三边的关系，即可求出中线AD的取值范围是 (请直接写出答案).
【实践应用】
(2)为了测量学校旗杆AB 和教学楼CE 顶端之间的距离，学习小组设计了如图2所示的测量方案，他们首先取地面BC的中点D，用测角仪测得此时∠ADE=90°,测得旗杆高度AB=10.8m,教学楼高度CE=20.2m,求AE的长.
【拓展探究】
(3)如图3,△ABD和△ACE均为等腰直角三角形,连接DE,BC,点F是BC的中点，连接FA并延长，与DE相交于点G.试探究：DE和AF 的数量关系和位置关系并说明理由.

木板的支撑物高h/cm
10
20
30
40
50

下滑时间t/s
3.25
3.01
2.81
2.66
2.56