江西省赣州市赣县区实验学校2025-2026学年高一上学期9月月考数学试题含答案解析

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注意事项：
1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效.
3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分.考试时间120分钟.
第Ⅰ卷（选择题共58分）
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合，则（）
A. B.
C. D.
2 设集合，，则（）
A. B. C. D.
3. 集合的真子集个数为（）
A. 5B. 6C. 7D. 8
4. 已知集合，若，则的取值范围是（）
A. B. C. D.
5. 已知全集，集合A，B是U的子集，若，，，则集合（）
A B. C. D.
6. 设集合，，若，则（）
A. B. C. D.
7. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）
A
B.
C.
D.
8. 若点都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（）
A B.
C. D.
二、选择题：本题共3小题，每题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 下列各组中表示不同集合的是（）
A. ，
B. ，
C. ，
D. ，
10. 设全集，集合，，则下列结论正确的是（）
A B.
C. D. 集合的真子集个数为8
11. 设全集为，如图所示的阴影部分用集合可表示为（）
A. B. C. D.
第Ⅱ卷（非选择题共92分）
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 设是实数，集合，若，则__________.
13. 已知集合，集合，则集合的真子集的个数为__________（填写数字）
14. 方程的根是_________.
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 把下列数集用区间表示：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
16. 已知集合，，且，求实数的取值范围.
17. 已知集合＝，＝
（1）当＝时，求；
（2）若＝，求的取值范围.
18. 如图，正比例函数的图象与反比例函数（）的图象交于点，在中，，，点的坐标为.

（1）求的值：
（2）求所在直线的解析式.
19. 如图，已知二次函数：与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C.

（1）写出A、B两点的坐标；
（2）二次函数：，顶点为P.
①直接写出二次函数与二次函数有关图象的两条相同的性质；
②是否存在实数k，使为等边三角形？如果存在，请求出k的值；如不存在，请说明理由；