辽宁省阜新市实验中学2024-2025学年九年级下学期限时作业数学试卷（含答案解析）

这是一份辽宁省阜新市实验中学2024-2025学年九年级下学期限时作业数学试卷（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 在2024年10月的广交会现场，某商家的展台是一个不完整的正多边形图案，如图，小李量得展台中一边与对角线的夹角，则这个正多边形的边数是（ ）
2. 我国神舟十九号载人飞船身高米，捆绑了四个米直径的助推器，起飞的重量已经达到了约千克，是我国第一型垂直转运火箭，于10月30日4时27分在酒泉卫星发射中心发射成功．其中用科学记数法表示为（ ）
3. 如图为一个积木示意图，这个几何体的左视图为（ ）
4. 垃圾分类功在当代利在千秋，下列垃圾分类指引标志图形中，是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
5. 下列各式运算正确的是（ ）
6. 一抛物线的形状、开口方向与y＝﹣4x+3相同，顶点在（﹣2，1），则此抛物线的解析式为（ ）
7. 下表是几种液体在标准大气压下的沸点：
则沸点最高的液体是（ ）
8. 如图，在平行四边形中，，，以点为圆心、为半径画弧交于点，连接，若，则图中阴影部分的面积是（ ）

9. 如图1，中，，为锐角．要在对角线上找点，，使四边形为平行四边形，现有图2中的甲、乙、丙三种方案，则正确的方案（ ）
10. 我国明代数学家程大位编撰的《算法统宗》记载了“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托，折回索子来量竿，却比竿子短一托，问索、竿各长几何？”译文为：“有一根竿和一条绳，若用绳去量竿，则绳比竿长5尺；若将绳对折后再去量竿，则绳比竿短5尺，问绳和竿各有多长？”设绳长x尺，竿长y尺，根据题意得（ ）（注：“托”和“尺”为古代的长度单位，1托尺）
二、填空题
11. 方程的解是_______
12. 如图，已知中，点D、E、F分别在边、、上，，．如果，，那么_________．
13. 如图，抛物线与轴交于两点（点在点的左侧），点在抛物线上，点在轴左侧的抛物线上，且，则点的坐标为_____________.
14. 如图，为的直径，、为上的两点，若，则的度数为______．
15. 如图，在平行四边形中，，，按以下步骤作图：①以点A为圆心，适当的长为半径画弧，交于点M，交于点N；②分别以点M，N 为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧在 的内部相交于点E，连接并延长交线段于点F，由作图的结果可得的周长为________．
三、解答题
16. （1）计算：．
（2）已知实数满足，求的值．
17. 如图，书架宽，在该书架上按图示方式摆放数学书和语文书，已知每本数学书厚，每本语文书厚．
(1)数学书和语文书共80本恰好摆满该书架，求书架上数学书和语文各多少本；
(2)如果书架上已摆放10本语文书，那么数学书最多还可以摆多少本?
18. 某校为了解九年级学生对消防安全知识掌握的情况，随机抽取该校名九年级学生进行测试，并将名学生分成甲、乙两组，每组各人．对测试成绩进行收集、整理描述和分析（测试满分为分），收集整理的数据制成了如下统计图表：
根据以上信息，回答下列问题．
(1)填空：______，______，______；
(2)该校九年级共有名学生，若全年级学生都参加本次测试，请估计竞赛成绩达到分及以上的人数；
(3)现在准备从甲、乙两组满分为分的学生中随机抽取两名学生参加市级竞赛，请用列表法或画树状图法求所抽取的两名学生恰好一人来自甲组，另一人来自乙组的概率．
19. 项目式学习
某校综合与实践活动小组针对货物的销售单价与日销售量开展项目式学习活动，请你参与活动，并与他们共同完成该项目任务．
项目主题：商品销售策略的制定
驱动问题：某玩具店老板欲购进一批进价为40元/个的益智玩具，请你运用所学数学知识根据市场情况和该玩具店老板的要求，帮助他制定这种益智玩具的销售策略．
任务一：市场调查
调查附近A，B，C，D，E五家玩具店近期销售这种益智玩具的销售单价（元）和日销售量（个）的情况，记录如下表：
任务二：模型建立
（1）该益智玩具的日销售量与销售单价之间的函数关系式为_____．
任务三：问题解决
（2）如果该玩具店的房租、水电费、人工费等每天的支出为300元，该玩具店老板想要每天获得200元的利润，同时为了尽快减少库存，那么该益智玩具的销售单价应定为多少元？
20. 如图是某种云梯车的示意图，云梯升起时，与底盘夹角为，液压杆与底盘夹角为．已知液压杆米，，当，时．（结果精确到米）（参考数据：，）
(1)求液压杆顶端B到底盘的距离的长；
(2)求的长．
21. 如图，是的外接圆，是的直径，F是延长线上一点，连接，，且．
(1)求证：是的切线；
(2)若的半径为5，，求的长．
22. 如图，在中，，．将线段绕点C顺时针旋转得到线段，过点D作，垂足为E．
(1)如图1，求证：；
(2)如图2，的平分线与的延长线相交于点F，连接，的延长线与的延长线相交于点P，证明：；
(3)在（2）的条件下，连接，当 时是等腰三角形．
23. 法国数学家韦达在探究二次项系数为1的一元二次方程根的特征时发现，此时“韦达定理”可表述为：，．借此结论，小麓对“倍根方程”的根的特征的进行了探究．
定义：如果关于x的一元二次方程有两个实数根（都不为0），且其中一个根等于另外一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”．若函数的图象与函数的图象相交于A，B两点，其中一个点的横坐标等于另一点的横坐标的2倍，则称函数与函数互为“倍根函数”．
(1)若是“倍根方程”，求k的值；
(2)一次函数与反比例函数互为“倍根函数”，求k和b满足的数量关系；
(3)已知是“倍根方程”，点是函数图象上一点，且，当时，的最大值和最小值的差是3，求a的值．
辽宁省阜新市实验中学2024-2025学年九年级下学期限时作业数学试卷
整体难度：适中
考试范围：图形的性质、数与式、图形的变化、函数、方程与不等式、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．10
B．11
C．12
D．13
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．y＝+1
B．y＝﹣1
C．y＝
D．y＝﹣1
液体名称
液态氧
液态氢
液态氮
液态氦
沸点/
A．液态氧
B．液态氢
C．液态氮
D．液态氦
A．
B．
C．
D．
A．甲、乙、丙都是
B．只有甲、乙才是
C．只有甲、丙才是
D．只有乙、丙才是
A．
B．
C．
D．
平均数
中位数
众数
甲组
乙组
玩具店
A
B
C
D
E
销售单价元
61
60
59
58
57
日销售量个
28
30
32
34
36
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
8
难度
题数
容易
2
较易
6
适中
14
困难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.65
等边对等角；正多边形的外角问题；三角形内角和定理的应用
2
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.85
判断简单几何体的三视图
4
0.94
轴对称图形的识别；中心对称图形的识别
5
0.85
幂的乘方运算；计算单项式乘多项式及求值；合并同类项；同底数幂相乘
6
0.65
y=a（x-h）²+k的图象和性质
7
0.85
有理数大小比较的实际应用
8
0.65
求其他不规则图形的面积；利用平行四边形的性质求解；解直角三角形的相关计算
9
0.65
判断能否构成平行四边形
10
0.85
古代问题(二元一次方程组的应用)
二、填空题
11
0.65
解分式方程（化为一元一次）
12
0.65
相似三角形的判定与性质综合
13
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；等腰三角形的性质和判定；求一次函数解析式
14
0.85
圆周角定理；半圆（直径）所对的圆周角是直角
15
0.65
用勾股定理解三角形；利用平行四边形的性质求解；等腰三角形的性质和判定；含30度角的直角三角形
三、解答题
16
0.65
分式化简求值；因式分解法解一元二次方程；负整数指数幂；特殊角三角函数值的混合运算
17
0.65
其他问题(一元一次方程的应用)；用一元一次不等式解决实际问题
18
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；列表法或树状图法求概率；求中位数；求众数
19
0.65
营销问题(一元二次方程的应用)；其他问题(一次函数的实际应用)；因式分解法解一元二次方程；求一次函数解析式
20
0.85
其他问题（解直角三角形的应用）
21
0.65
证明某直线是圆的切线；相似三角形的判定与性质综合；圆周角定理；解直角三角形的相关计算
22
0.65
全等三角形综合问题；等腰三角形的性质和判定；根据旋转的性质求解
23
0.15
y=ax²+bx+c的图象与性质；一次函数与反比例函数的交点问题；公式法解一元二次方程；一元二次方程的根与系数的关系
序号
知识点
对应题号
1
图形的性质
1,8,9,13,14,15,21,22
2
数与式
2,5,7,16
3
图形的变化
3,4,8,12,16,20,21,22
4
函数
6,13,19,23
5
方程与不等式
10,11,16,17,19,23
6
统计与概率
18