天津市北辰区华辰学校2024-2025学年九年级下学期数学阶段性基础练习（第一次月考试卷）（含答案解析）

这是一份天津市北辰区华辰学校2024-2025学年九年级下学期数学阶段性基础练习（第一次月考试卷）（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 计算的结果等于（ ）
2. 估计的值在（ ）
3. 下列四个汉字图形中，可以近似地看作是轴对称图形的是（ ）
4. 如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的主视图是（ ）
5. 滇池亦称昆明湖、昆明池、滇南泽、滇海，是全国第六大淡水湖，也是云南省面积最大的高原湖泊，有“高原明珠”之称，滇池的蓄水量大约为1290000000立方米．数字1290000000用科学记数法可以表示为（ ）
6. 的值等于（ ）
7. 化简的结果为（ ）
8. 若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（ ）
9. 若，是方程的两个根，则的值为（ ）
10. 如图，的顶点，，以点为圆心，长为半径画弧，交于点，分别以点，为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧在的内部相交于点，画射线交于点，则点的坐标是（ ）
11. 如图，将绕点逆时针旋转后得到，点，的对应点分别为，，点恰好在边上，且点在的延长线上，连接，若，则下列结论一定正确的是（ ）

12. 某水利工程公司开挖的池塘，截面呈抛物线形，蓄水之后在图中建立平面直角坐标系，并标出相关数据（单位：），某学习小组探究之后得出如下结论，
AI
①水面宽度为
②抛物线的解析式为
③最大水深为
④若池塘中水面的宽度减少为原来的一半，则最大水深减少为原来的
其中正确结论的个数为（ ）
二、填空题
13. 计算的结果等于________．
14. 计算结果等于________．
15. 不透明袋子中装有6个球，其中4个黑球、2个白球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是黑球的概率是________．
16. 若直线（是常数）的图象经过点，将直线向上平移5个单位长度，平移后直线的解析式为________．
17. 如图，在矩形中，点E，F分别是较长边，上的点，且，，连接交于点M，连接，若，，则____________．

18. 如图，在正方形中，P为边的中点，连接，交于点O，过点B作于点Q，则________．
三、解答题
19. 解不等式组．
请结合题意填空，完成本题的解答．
(1)解不等式①，得________；
(2)解不等式②，得________；
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
(4)原不等式组的解集为________．
20. 已知如图，，分别是的边，上的点，，，，．求的长度．
21. 如图，在中，，点D是边上一点，以为直径的圆O与边相切于点E，与边相交于点F，，点G是中点．
(1)如图①，求的度数；
(2)如图②，延长交于点M，连接，若，，求的长．
22. 如图，某建筑物BC顶部有一旗杆AB，且点A、B、C在同一条直线上，小红在D处观测旗杆顶部A的仰角为47°，观测旗杆底部B的仰角为42°已知点D到地面的距离DE为1.56m，EC＝21m，求旗杆AB的高度和建筑物BC的高度(结果保留小数后一位)．(参考数据：tan47°≈1.07，tan42°≈0.90)
23. 已知小亮家、超市、体育场依次在同条直线上，超市离小亮家，体育场离小亮家，小亮从家骑车匀速骑行到体育场锻炼，在那里停留了后，又匀速步行到超市，在超市停留了后，用了匀速散步返回家．下图中表示时间，表示离家的距离．图象反映了这个过程中小亮离家的距离与时间之间的对应关系．

请根据相关信息，回答下列问题：
(1)①填表：
②填空：体育场到超市的距离为______；
③当时，请直接写出小亮离家的距离关于的函数解析式．
(2)当小亮离开体育场时，小亮的哥哥小明从家出发匀速步行直接去体育场，如果小明的速度为，那么小明在去体育场的途中遇到小亮时离家的距离是多少？（直接写出结果即可）．
24. 将一个直角三角形纸片放置在平面直角坐标系中，点，点，点，．以点A为中心顺时针旋转，得到，点O，B的对应点分别是C，D，记旋转角为．
(1)如图①，当点C落在边上时，求点C的坐标；
(2)如图②，连接，点E，F分别是线段的中点，连接，，若线段的长为t，试用含t的式子表示线段的长度，并写出t的取值范围；
(3)在（2）的条件下，若的面积是S，当时，求S的取值范围（直接写出结果即可）．
25. 已知抛物线（为常数，）与轴相交于点，点（点在点的左侧），与轴相交于点，点是该抛物线的顶点．
(1)当时，求点，的坐标；
(2)直线（是常数）与抛物线相交于第二象限的点，与相交于点，当的最大值为时，求抛物线的解析式；
(3)将线段沿轴方向平移至，为点的对应点，为点的对应点，连接，．当为何值时，的最小值为，并求此时点的坐标．
天津市北辰区华辰学校2024-2025学年九年级下学期数学阶段性基础练习（第一次月考试卷）
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、函数、方程与不等式、图形的性质、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
A．
B．5
C．
D．9
A．1到2之间
B．2 到3之间
C．3到4之间
D．5 到6之间
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．1
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．5
B．
C．3
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．旋转角是
D．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
离开家的时间
5
10
30
88
离开家的距离
3
题型
数量
单选题
12
填空题
6
解答题
7
难度
题数
容易
5
较易
9
适中
8
较难
3
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
有理数加法运算
2
0.94
无理数的大小估算
3
0.94
轴对称图形的识别
4
0.85
画小立方块堆砌图形的三视图
5
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
6
0.85
特殊角三角函数值的混合运算；二次根式的乘法
7
0.85
同分母分式加减法
8
0.85
比较反比例函数值或自变量的大小
9
0.65
一元二次方程的根与系数的关系；已知式子的值，求代数式的值
10
0.65
坐标与图形；作角平分线(尺规作图)；已知两点坐标求两点距离；利用平行四边形的性质求解
11
0.65
根据旋转的性质求解；等腰三角形的性质和判定
12
0.65
拱桥问题(实际问题与二次函数)
二、填空题
13
0.94
计算单项式乘单项式
14
0.85
二次根式的混合运算；运用平方差公式进行运算
15
0.94
根据概率公式计算概率
16
0.85
一次函数图象平移问题；求一次函数解析式
17
0.65
根据矩形的性质与判定求线段长；根据正方形的性质与判定求线段长；三线合一；相似三角形的判定与性质综合
18
0.4
根据正方形的性质证明；相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形
三、解答题
19
0.85
求不等式组的解集；在数轴上表示不等式的解集
20
0.85
相似三角形的判定与性质综合
21
0.65
等边三角形的判定和性质；根据矩形的性质与判定求线段长；切线的性质定理；解直角三角形的相关计算
22
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
23
0.65
行程问题(一次函数的实际应用)
24
0.4
根据旋转的性质求解；相似三角形的判定与性质综合；坐标与图形；y=ax²+bx+c的图象与性质
25
0.4
线段周长问题(二次函数综合)；y=ax²+bx+c的图象与性质；用勾股定理解三角形
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,5,6,7,9,13,14
2
图形的变化
3,4,6,11,17,18,20,21,22,24
3
函数
8,10,12,16,23,24,25
4
方程与不等式
9,19
5
图形的性质
10,11,17,18,21,25
6
统计与概率
15