重庆市渝北中学校等校2026届高三上学期10月好教育联盟考试数学试卷（Word版附解析）

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注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上
无效.
3.试卷由 整理排版.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.每题给出的四个选项，只有一项符合
题目要求.
1. 已知集合 ，且 ，则下列结论错误的是（ ）
A. B. C. D.
2. 命题“ 的内角都大于 ”的否定是（ ）
A. 内角都不大于 B. 的内角都小于
C. 中至少有一个内角不大于 D. 中至少有一个内角小于
3. 为了得到函数 的图象，只需要将函数 的图象（ ）
A. 向右平移 个单位长度 B. 向右平移 个单位长度
C. 向左平移 个单位长度 D. 向左平移 个单位长度
4. 已知函数 的定义域为 则 的定义域为（ ）
A. B. C. D.
5. " "是"函数 有极值"的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
6. 已知 ， ，函数 在 R 上单调，则 a 的取值范围是（ ）
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A. B. C. D.
7 已知 ，则 （ ）
A. 2 B. C. 2 或 D. 或 5
8. 已知 ，且 ，则 的最小值是（ ）
A. 4 B. 7 C. 9 D. 11
二、选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分.
9. 已知 ，则下列不等式一定成立 有（ ）
A. B. C. D.
10. 已知定义在 R 上的函数 满足对任意的 x，y，均有 ，且当 时，
，则下列结论正确的是（ ）
A B. 若 ，则
C. 是 R 上的减函数 D. 若 ，则不等式 的
解集是
11. 设函数 ，若 在 上单调递增，则ω的取值集合的子集可
能是（ ）
A. B. C. D.
三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分.
12. ______.
13. 已知 ，且“对任意的 ，以 1，2， 为边长的三条线段不能构成三角形”是假命题，
则 的取值范围是______.
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14. 若函数 恰有两个不同 零点，则 a 的取值范围是______.
四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 在 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，A 为锐角，且 .
（1）求 的值，
（2）若 ，且 的面积为 3，求 的周长.
16. 已知函数 .
（1）求 图象的对称中心的坐标，
（2）求 在 上的值域，
（3）若对任意的 ，不等式 恒成立，求 的取值范围.
17. 已知二次函数 f(x)满足 f(x+1)-f(x)=2x+1，且 f(1)=-4.
（1）求 f(x)的解析式.
（2）设函数
①当 时，求不等式 g(x)>0 的解集
②若 g(x)的最小值为-6m，求 m 的值.
18. 某 5A 级景区为提高文创产品的销量，推出"核心文创+周边衍生品"的组合套餐.兴趣小组调研和成本核
算，得到以下关键信息：套餐的固定成本为 50000 元，套餐销售量为 套，每套的可
变成本为 元.通过价格测试发现，每套套餐售价 元.
（1）求该套餐的总利润 (单位：元)关于销量 x 的函数关系式.
（2）为了使总成本不高于 79700 元，求该套餐售价的最小值.
（3）当该套餐售价为何值时，该套餐的总利润取得最大值?最大值是多少万元?
注：总成本=固定成本+可变成本，总利润=销售总额-总成本.
19. 已知函数
（1）当 时，求曲线 在点 处的切线方程；
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（2）若 ，不等式 恒成立，求 的取值范围.