重庆市金太阳好教育2026届高三上学期10月联考数学试卷（含答案）

这是一份重庆市金太阳好教育2026届高三上学期10月联考数学试卷（含答案），共6页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知集合U={0,2,3,5,7}，且∁UA={2,5,7}，则下列结论错误的是( )
A. 2∈AB. 3∈AC. 5∉AD. 7∉A
2.命题“▵ABC的内角都大于60∘”的否定是( )
A. ▵ABC的内角都不大于60∘B. ▵ABC的内角都小于60∘
C. ▵ABC中至少有一个内角不大于60∘D. ▵ABC中至少有一个内角小于60∘
3.为了得到函数y=cs(2x+π6)的图象，只需要将函数y=cs(2x-π3)的图象( )
A. 向右平移π2个单位长度B. 向右平移π4个单位长度
C. 向左平移π2个单位长度D. 向左平移π4个单位长度
4.已知函数f(2x)的定义域为(0,52)，则g(x)=f(x-1)+ x-2的定义域为( )
A. [2,94)B. [2,6)C. [2,5)D. [2,72)
5.是函数fx=ax3-x2+x有极值的( )
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
6.已知a>0，a≠1，函数f(x)=ax+5a,x≥0,(2a-1)x+2,xb>0，且1a-b+22a+b=1，则5a+b的最小值是( )
A. 4B. 7C. 9D. 11
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知a0的解集
②若g(x)的最小值为-6m，求m的值．
18.(本小题17分)
某5A级景区为提高文创产品的销量，推出核心文创+周边衍生品的组合套餐.兴趣小组调研和成本核算，得到以下关键信息：套餐的固定成本为50000元，套餐销售量为x100≤x≤800,x∈Z套，每套的可变成本为0.0001x2+0.1x+60元.通过价格测试发现，每套套餐售价px=348-0.2x元.
(1)求该套餐的总利润fx(单位：元)关于销量x的函数关系式．
(2)为了使总成本不高于79700元，求该套餐售价的最小值．
(3)当该套餐售价为何值时，该套餐的总利润取得最大值?最大值是多少万元?
注：总成本=固定成本+可变成本，总利润=销售总额-总成本．
19.(本小题17分)
已知函数f(x)=aex-x(a>0)．
(1)当a=2时，求曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程；
(2)若052．
所以2x+2-x>52，整理得：22x2-5⋅2x+2>0，
解得：2x>2或2x1或x1或x2时，函数y=t2-2mt-5t≥2在2,m为减函数，在m,+∞为增函数，
所以ymin=m2-2m2-5=-6m，解得m=5或m=1(舍去)．
综上：m=12或m=5．

18.解：(1)由题意可得该套餐的总利润fx=x348-0.2x-0.0001x2+0.1x+60x-50000，
即f(x)=-0.0001x3-0.3x2+288x-50000(100⩽x⩽800,x∈Z)；
(2)由题意得该套餐销售量为x套时，总成本为gx=0.0001x2+0.1x+60x+50000
=0.0001x3+0.1x2+60x+50000，
因为0.0001x3,0.1x2,60x在100,800上均单调递增，
所以gx=0.0001x3+0.1x2+60x+50000在100,800上单调递增，
又g300=0.0001×3003+0.1×3002+60×300+50000=79700，
则由g(x)⩽79700，所以x⩽300，又348-0.2x⩾288，即x⩽300，x的最大值为300
所以该套餐售价的最小值为348-0.2×300=288．
(3)由(1)可知f(x)=-0.0001x3-0.3x2+288x-50000(100⩽x⩽800,x∈Z)，
则f'(x)=-0.0003x2-0.6x+288=-0.0003(x-400)(x+2400)(100⩽x⩽800)，
由f'x