浙江省温州市翔宇中学2024-2025学年九年级下学期3月月考数学试卷（含答案解析）

这是一份浙江省温州市翔宇中学2024-2025学年九年级下学期3月月考数学试卷（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 在这四个数中，最小的数是( )
2. 如图，箭头所指的是某陶艺工作室用于垫放陶器的5块相同的耐火砖搭成的几何体，它的主视图是（ ）
3. 苏步青来自“数学家之乡”，为纪念其卓越贡献，国际上将一颗距地球约218000000公里的行星命名为“苏步青星”．数据218000000用科学记数法表示为（ ）
4. 下列计算正确的是( )
5. 如表是杭州市今年3月份某周7天“日最高气温统计表”（单位：℃）．在这组数据中，以下说法正确的是（ ）
6. 如图，在直角坐标系中，的三个顶点分别为，现以原点O为位似中心，在第一象限内作与的位似比为2的位似图形，则顶点的坐标是（ ）

7. 将不等式组的解集表示在数轴上，其中正确的是（ ）
8. 如图，在中，点为边上的中点，点为边上的三等分点，连接，，交点为，过作，已知的面积为4，则 为（ ）
9. 已知点，都在反比例函数的图象上，则下列结论中一定正确的是（ ）
10. 如图， 中，，点在边上，于点，点在边上，连结，已知的值，则可求得以下哪个图形的面积（ ）
二、填空题
11. 因式分解：__________．
12. 若分式的值为0，则的值是______．
13. 有5张仅有编号不同的卡片，编号分别是1，2，3，4，5．从中随机抽取一张，编号是偶数的概率等于_________．
14. 如图，点是外一点，，分别与相切于点，，点在上，已知，则的度数是___________．

15. 如图，在菱形中，．在其内部作形状、大小都相同的菱形和菱形，使点E，F，G，H分别在边上，点M，N在对角线上．若，则的长为___________．
16. 如图，在中，，以和为边在的外侧作正方形和正方形，延长和交于点P，交于点M，交于点N，的延长线交于点Q．若，，则阴影部分的面积为______．
三、解答题
17. 计算：
18. 解方程组：
19. 某公司有A，B，C三种型号电动汽车出租，每辆车每天费用分别为300元、380元、500元．阳阳打算从该公司租一辆汽车外出旅游一天，往返行程为210，为了选择合适的型号，通过网络调查，获得三种型号汽车充满电后的里程数据如图所示．

(1)阳阳已经对B，C型号汽车数据统计如表，请继续求出A型号汽车的平均里程、中位数和众数．
(2)为了尽可能避免行程中充电耽误时间，又能经济实惠地用车，请你从相关统计量和符合行程要求的百分比等进行分析，给出合理的用车型号建议．
20. 如图，在中，，以为一边作平行四边形，且，连接交的延长线于点F，，延长交于点G．
(1)求证：点A是的中点．
(2)若，，求的长．
21. 如图，在中，D为的中点．
(1)用一把没有刻度的直尺和圆规，在上作出一点E，使（保留作图痕迹）．
(2)若的周长为9，四边形的周长为17，求的长．
22. 某校与部队联合开展红色之旅研学活动，上午7：00，部队官兵乘坐军车从营地出发，同时学校师生乘坐大巴从学校出发，沿公路（如图1）到爱国主义教育基地进行研学，上午8：00，军车在离营地的地方追上大巴并继续前行，到达仓库后，部队官兵下车领取研学物资，然后乘坐军车按原速前行，最后和师生同时到达基地，军车和大巴离营地的路程s（km）与所用时间t（h）的函数关系如图2所示．

(1)求大巴离营地的路程s与所用时间t的函数表达式及a的值，
(2)求部队官兵在仓库领取物资所用的时间．
23. 已知二次函数．
(1)若函数图象经过点．
①求该二次函数的表达式．
②若将平面内一点向左平移个单位，则与图象上的点重合；若将点A向右平移个单位，则与图象上的点重合，求的值．
(2)设点，是该函数图象上的两点，若，求证：．
24. 如图，已知四边形内接于，且，点E为弦的中点，连结．延长相交于点F，连结，与相交于点G，与相交于点H．
(1)求证：．
(2)若点C是的中点，，求的值．
(3)连结，探究与之间的等量关系，并证明．
浙江省温州市翔宇中学2024-2025学年九年级下学期3月月考数学试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、统计与概率、方程与不等式、图形的性质、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
A．
B．
C．0
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
日期
周一
周二
周三
周四
周五
周六
周日
最高气温（℃）
18
20
18
14
18
23
15
A．平均数为17，众数为18
B．中位数为18，众数为18
C．平均数为18，中位数为14
D．中位数为14，方差为7
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．144
B．120
C．60
D．48
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
型号
平均里程（）
中位数（）
众数（）
B
216
215
220
C
225
227.5
227.5
题型
数量
单选题
10
填空题
6
解答题
8
难度
题数
容易
6
较易
8
适中
8
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
实数的大小比较
2
0.94
判断简单组合体的三视图
3
0.94
用科学记数法表示绝对值小于1的数
4
0.85
幂的乘方运算；同底数幂的除法运算；合并同类项；同底数幂相乘
5
0.85
求一组数据的平均数；求方差；求中位数；求众数
6
0.85
求位似图形的对应坐标
7
0.85
求不等式组的解集；在数轴上表示不等式的解集
8
0.65
根据三角形中线求面积；相似三角形的判定与性质综合
9
0.65
比较反比例函数值或自变量的大小
10
0.65
相似三角形的判定与性质综合
二、填空题
11
0.94
提公因式法分解因式
12
0.94
分式值为零的条件
13
0.94
根据概率公式计算概率
14
0.85
圆周角定理；切线的性质定理
15
0.65
利用菱形的性质求线段长；解直角三角形的相关计算；等边三角形的判定和性质
16
0.4
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；根据矩形的性质与判定求线段长；根据正方形的性质求线段长；已知余弦求边长
三、解答题
17
0.85
求一个数的立方根；负整数指数幂；求一个数的绝对值
18
0.85
加减消元法
19
0.85
折线统计图；求加权平均数；利用平均数做决策；运用中位数做决策
20
0.65
利用平行四边形性质和判定证明；解直角三角形的相关计算；等腰三角形的性质和判定；用勾股定理解三角形
21
0.65
尺规作一个角等于已知角；相似三角形的判定与性质综合
22
0.65
行程问题(一次函数的实际应用)；从函数的图象获取信息
23
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；待定系数法求二次函数解析式；配方法的应用；二次函数图象的平移
24
0.4
相似三角形的判定与性质综合；解直角三角形的相关计算；与三角形中位线有关的求解问题；圆周角定理
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,4,11,12,17
2
图形的变化
2,6,8,10,15,16,20,21,24
3
统计与概率
5,13,19
4
方程与不等式
7,18,23
5
图形的性质
8,14,15,16,20,21,24
6
函数
9,22,23