2025-2026学年四川省成都市锦江区师一学校八年级（上）月考数学试卷（9月份）-自定义类型

这是一份2025-2026学年四川省成都市锦江区师一学校八年级（上）月考数学试卷（9月份）-自定义类型，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列是无理数的是（ ）
A. 3.14B. C. D.
2.下列二次根式中，最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
3.下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
4.满足下列条件的△ABC，其中是直角三角形的为（ ）
A. ∠A：∠B：∠C=3：4：5B. AB=1，，AC=2
C. AB=2，BC=4，AC=6D. ∠A=∠B=2∠C
5.在平面直角坐标系中，点M（m-3，m+1）在x轴上，则点M的坐标为（ ）
A. （-4，0）B. （0，-2）C. （-2，0）D. （0，-4）
6.如图，一圆柱体的底面圆周长为10cm,高AB为4cm,BC是上底的直径，一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C，则爬行的最短路程是（ ）cm.
A.
B.
C. 3
D. 9
7.在平面直角坐标系中，A（-1，0），B（0，3），以点A为圆心，AB为半径画弧，交x轴正半轴于点C，则点C的横坐标在哪两个数之间（ ）
A. 0到1B. 1到2C. 2到3D. 3到4
8.如图，在Rt△ABC中，分别以这个三角形的三边为边长向外侧作正方形、面积分别记为S1，S2，S3.若S1=6，S3=15.则图中阴影部分的面积为（ ）
A. 6
B. 9
C.
D.
二、填空题：本题共10小题，每小题4分，共40分。
9.的平方根是 ，的立方根是 .
10.化简：=______．
11.已知，则P（a,b）在第 象限.
12.已知，则xy= ______.
13.如图，在△ABC中，AB=AC=5，尺规作图以C为圆心，以BC为半径作弧交AB于点D；再分别以B、D为圆心，以大于长度的线段为半径作弧交于点M；作射线CM交AD于点E；若BE=2，则BC的长是 .
14.比较大小： ______（填“＞”、“＜”或“=”）．
15.若，其中a、b均为有理数，则a+b= .
16.如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCO的顶点坐标分别是O（0，0）、A（-10，0）、B（-10，-5）、C（0，-5），将△ABC沿对角线CA翻折得到△ADC，边DC交x轴于点E.则点E的坐标是 ，点D的坐标是 .
17.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，点M是边BC上的动点，连接AM，以AM为边在其右侧作正△AMN，连接CN.则CN的最小值为 ，此时△CMN的面积为 .
18.如图，每个单位正方形的顶点称为格点，以其中任意3个格点为顶点，构成等腰直角三角形的个数为 .
三、解答题：本题共8小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题12分)
计算：
（1）；
（2）；
（3）解方程：9（x-1）2-49=0.
20.(本小题8分)
已知3a-5的算术平方根是2，2a+b的立方根是-2，c是的整数部分.
（1）求a,b,c的值；
（2）求4a+b+2c的平方根.
21.(本小题8分)
已知四边形ABCD四个顶点的坐标分别是A（2，-2），B（4，2），C（-3，4），D（-3，-2）.
（1）请在格点图中依次连接A、B、C、D、A，画出四边形ABCD；
（2）直接写出四边形ABCD的面积为______；
（3）在x轴上确定一点P，使得PA⊥AB，并写出P点坐标.
22.(本小题10分)
第12届世界运动会于2025年8月7日至8月17日在四川成都举行，健身运动的热潮也席卷全市，更多的人开始运动健身.为了方便人们运动，现在对市郊区绿道进行修整.绿道分布具体如下：已知AB=16km,AC=20km,BD=13km,点B在点C的正西方向，点D在点C的正北方5km处.
（1）试判断AB与BC的位置关系，并说明理由；
（2）修整好后，居委会派出无人机进行环境检测，无人机从A飞到D，求线段AD的长度.
23.(本小题10分)
已知等边三角形ABC，点F在直线AC上，连接BF，点D在射线BC上，连接FD，FB=FD.
（1）①如图1，当点F在边AC上时，过点F作FE∥BC交AB于点E，求证：△BEF≌△FCD；
②若，BF=13，求AC的长；
（2）如图2，点F在CA的延长线上，将△AFB以直线CF为对称轴折叠得到△AFE，连接ED，FD，FA=kAC（k为常数），求的值（用含k式子表示）.
24.(本小题8分)
已知，.
（1）求a2-ab+b2的值；
（2）求-a2+6a+2025的值.
25.(本小题10分)
阅读：
材料一：含30°角的直角三角形，30°角所对的直角边等于斜边的一半；
材料二：连接三角形两条边的中点，形成的线段是三角形的中位线，三角形的中位线具有以下性质：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半.
完成以下问题：在△ABC中，∠BAC=120°，点D是边BC上的一点.
（1）已知AB=AC.
①如图1，将线段AD绕点A逆时针旋转120°得到线段AE，连接CE、DE.若∠DEC=90°，求的值；
②如图2，以AD为边在其右侧作∠DAF=60°，交边BC于点F，若CF=4，BC=10，求DF之长；
（2）如图3，点D是边BC的中点，将线段AD绕点A逆时针旋转120°得到线段AE，连接CE，点M是边AB上一点，连接CM，满足∠ACE=∠AMC，已知CE=6，AM=4，求BM之长.
26.(本小题12分)
如图，直线AB与x轴交于点A，与y轴交于点，已知.
（1）求点A的坐标；
（2）已知点C（0，8），在y轴上是否存在点P，使得△ACP是等腰三角形？若存在，请求出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）在x轴上有一动点M，连接BM，将线段BM绕点B顺时针旋转45°得到线段BN，连接ON，求ON+BN的最小值的平方.
1.【答案】D
2.【答案】B
3.【答案】D
4.【答案】B
5.【答案】A
6.【答案】A
7.【答案】C
8.【答案】D
9.【答案】±2
-

10.【答案】
11.【答案】二
12.【答案】25
13.【答案】2
14.【答案】＜
15.【答案】8
16.【答案】
（-6，3）

17.【答案】2

18.【答案】50
19.【答案】；
0；

20.【答案】解：（1）∵，
∴的整数部分4，即c=4，
∵3a-5的算术平方根是2，2a+b的立方根是-2，
∴3a-5=4，2a+b=-8，
解得：a=3，b=-14，c=4；
（2）由（1）可知：a=3，b=-14，c=4，
∴4a+b+2c
=4×3+（-14）+2×4
=6，
∴4a+b+2c的平方根为．
21.【答案】如图，四边形ABCD即为所画的图形；

31；
或
22.【答案】AB⊥BC．
由题意可知AB=16km，AC=20km，点D在点C的正北方5km处．
即DC=5km，
∴BC2=BD2+DC2=132-52=122，
∵AB2+BC2=162+122=202=AC2，
∴△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，
∴AB⊥BC；
线段AD的长度为3km
23.【答案】①∵△ABC是等边三角形，
∴∠ABC=∠ACB=∠A=60°，AB=AC，
∵FE∥AB，
∴∠AEF=∠ABC=60°，
∴△AEF为等边三角形，
∴AE=AF，
∴AB-AE=AC-AF，
即BE=FC，
∴∠EBF+∠FBC=60°，
∵∠ACB是△FCD的外角，
∴∠CFD+∠CDF=∠ACB=60°，
∵BF=CF，
∴∠FBC=∠CDF，
∴∠EBF=∠CFD，
在△BEF和△FCD中，
，
∴△BEF≌△FCD（SAS）；
②4；

24.【答案】30；
2027
25.【答案】①；
②；

26.【答案】（6，0）；
在y轴上存在点P，使得△ACP是等腰三角形，点P的坐标为（0，-8）或（0，-2）或（0，18）或；
ON+BN的最小值平方为