2024-2025学年富蕴县中考适应性考试数学试题含解析

这是一份2024-2025学年富蕴县中考适应性考试数学试题含解析，共17页。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．如图，在⊙O中，直径CD⊥弦AB，则下列结论中正确的是
A．AC=ABB．∠C=∠BODC．∠C=∠BD．∠A=∠B0D
2．若，则x-y的正确结果是（ ）
A．－１B．１C．-5D．5
3．一元二次方程的根的情况是（ ）
A．有一个实数根B．有两个相等的实数根
C．有两个不相等的实数根D．没有实数根
4．如图，△ABC中，BC＝4，⊙P与△ABC的边或边的延长线相切．若⊙P半径为2，△ABC的面积为5，则△ABC的周长为( )
A．8B．10C．13D．14
5．2018年10月24日港珠澳大桥全线通车，港珠澳大桥东起香港国际机场附近的香港口岸人工岛，向西横跨伶仃洋海域后连接珠海和澳门人工岛，止于珠海洪湾，它是世界上最长的跨海大桥，被称为“新世界七大奇迹之一”，港珠澳大桥总长度55000米，则数据55000用科学记数法表示为（ ）
A．55×105B．5.5×104C．0.55×105D．5.5×105
6．若x＝－2 是关于x的一元二次方程x2－ax＋a2＝0的一个根，则a的值为( )
A．1或4B．－1或－4C．－1或4D．1或－4
7．如图，点P是以O为圆心，AB为直径的半圆上的动点，AB=2，设弦AP的长为x，△APO的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是
A． B． C． D．
8．已知x2-2x-3=0，则2x2-4x的值为（ ）
A．-6B．6C．-2或6D．-2或30
9．关于的方程有实数根，则整数的最大值是（ ）
A．6B．7C．8D．9
10．若不等式组无解，那么m的取值范围是（ ）
A．m≤2B．m≥2C．m＜2D．m＞2
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．如图，在矩形ABCD中，AD=5，AB=8，点E为射线DC上一个动点，把△ADE沿直线AE折叠，当点D的对应点F刚好落在线段AB的垂直平分线上时，则DE的长为_____．
12．若，则＝_____．
13．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，∠A=60°，点F在边AC上，并且CF=2，点E为边BC上的动点，将△CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB距离的最小值是_________．
14．如图，∠1，∠2是四边形ABCD的两个外角，且∠1+∠2＝210°，则∠A+∠D＝____度.
15．计算两个两位数的积，这两个数的十位上的数字相同，个位上的数字之和等于1．
53×57=3021，38×32=1216，84×86=7224，71×79=2．
（1）你发现上面每个数的积的规律是：十位数字乘以十位数字加一的积作为结果的千位和百位，两个个位数字相乘的积作为结果的 ，请写出一个符合上述规律的算式 ．
（2）设其中一个数的十位数字为a，个位数字为b，请用含a，b的算式表示这个规律．
16．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝6，csB＝，则BC的长为_____．
三、解答题（共8题，共72分）
17．（8分）已知：如图，∠ABC=∠DCB，BD、CA分别是∠ABC、∠DCB 的平分线．
求证：AB=DC．
18．（8分）为节约用水,某市居民生活用水按阶梯式水价计量,水价分为三个阶梯，价格表如下表所示：
某市自来水销售价格表
（注：居民生活用水水价=供水价格+污水处理费）
（1）当居民月用水量在18立方米及以下时，水价是_____元/立方米.
（2）4月份小明家用水量为20立方米，应付水费为：
18×（1.90+1.00）+2×（2.85+1.00）=59.90（元）
预计6月份小明家的用水量将达到30立方米，请计算小明家6月份的水费.
（3）为了节省开支，小明家决定每月用水的费用不超过家庭收入的1%，已知小明家的平均月收入为7530元，请你为小明家每月用水量提出建议
19．（8分）如图，在图中求作⊙P，使⊙P满足以线段MN为弦且圆心P到∠AOB两边的距离相等．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔加黑）
20．（8分）如图，在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面成60°角，在离电线杆6米的B处安置测角仪，在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，已知测角仪高AB为1.5米，求拉线CE的长（结果保留根号）．
21．（8分）天水某公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车，计划购买A型和B型两行环保节能公交车共10辆，若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元，求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？预计在该条线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1220万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客量总和不少于650万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？
22．（10分）如图，在中，点是的中点，点是线段的延长线上的一动点，连接，过点作的平行线，与线段的延长线交于点，连接、.
求证：四边形是平行四边形.若，，则在点的运动过程中：
①当______时，四边形是矩形；
②当______时，四边形是菱形.
23．（12分）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，M，N均在格点上，P为线段MN上的一个动点
（1）MN的长等于_______，
（2）当点P在线段MN上运动，且使PA2＋PB2取得最小值时，请借助网格和无刻度的直尺，在给定的网格中画出点P的位置，并简要说明你是怎么画的，（不要求证明）
24．甲、乙两家商场以同样价格出售相同的商品，在同一促销期间两家商场都让利酬宾，让利方式如下：甲商场所有商品都按原价的8.5折出售，乙商场只对一次购物中超过200元后的价格部分按原价的7.5折出售．某顾客打算在促销期间到这两家商场中的一家去购物，设该顾客在一次购物中的购物金额的原价为x（x＞0）元，让利后的购物金额为y元．
（1）分别就甲、乙两家商场写出y关于x的函数解析式；
（2）该顾客应如何选择这两家商场去购物会更省钱？并说明理由．
参考答案
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1、B
【解析】
先利用垂径定理得到弧AD=弧BD，然后根据圆周角定理得到∠C=∠BOD，从而可对各选项进行判断．
【详解】
解：∵直径CD⊥弦AB，
∴弧AD =弧BD，
∴∠C=∠BOD．
故选B．
本题考查了垂径定理和圆周角定理，垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．
2、A
【解析】
由题意，得
x-2=0，1-y=0，
解得x=2，y=1．
x-y=2-1=-1，
故选：A．
3、D
【解析】
试题分析：△=22-4×4=-12