鲁科版 (2019)选择性必修 第三册科学探究:气体压强与体积的关系学案设计

这是一份鲁科版 (2019)选择性必修 第三册科学探究:气体压强与体积的关系学案设计，共13页。学案主要包含了情景思辨，基础知识·准落实，核心要点·快突破，教学效果·勤检测等内容，欢迎下载使用。
知识点一 气体的状态参量
1.状态参量
描述气体系统状态的物理量，有 、 和压强p。
2.气体的体积
气体具有很强的流动性，它总能 整个容器，气体的体积通常等于 。
3.气体的温度
（1）温度是描述物体 的物理量，气体温度的高低取决于气体分子 的剧烈程度。
（2）摄氏温标：规定标准大气压下冰水混合物的温度标定为0 ℃，水的沸腾温度标定为100 ℃，在0 ℃和100 ℃之间均匀分成100等份，每份表示1 ℃，用摄氏温标表示的温度称为摄氏温度，用符号 表示，单位为 ，符号为℃。
（3）热力学温度的单位为 ，符号为K。
热力学温度与摄氏温度的关系是 。
4.气体的压强
气体内部各个方向都存在压强，称为气体压强。
知识点二 气体的压强
1.气体压强的产生：容器中的气体分子在做无规则运动时，每个分子撞击器壁产生的力是短暂的、不连续的，但容器壁受到大量分子 撞击，就会受到一个 的压力，从而产生压强。
2.影响气体压强的因素是 和 ，温度越高，单位体积的分子数越多，气体的压强越大。
3.如图甲所示，容器内气体的压强p＝ 。
如图乙所示，玻璃管内气体的压强p＝ 。
知识点三 探究气体压强与体积的关系
1.实验条件
（1）保证气体的质量不变：实验前将橡胶套戴牢固，在柱塞上涂好润滑油避免漏气，以保证气体的质量不变。
（2）保证气体的温度不变：缓慢改变气体体积，并防止手接触注射器，等稳定后再读出气体压强，以保证气体的温度不变。
2.实验数据的处理
（1）用p-V图像处理数据时，得到的图线是双曲线；用p-1V图像处理数据时，得到的图线是过原点的直线。
（2）应使收集的实验数据在p-1V坐标系中分布均匀。p-1V图像中的某一点表示气体所处的某一状态，图像中的某一线段表示气体的状态变化的某一过程。
【情景思辨】
（1）温度变化1 ℃，也就是温度变化1 K。（ ）
（2）物体的温度由本身决定，数值与所选温标无关。（ ）
（3）密闭容器中气体的压强是由分子间的相互作用力而产生的。（ ）
（4）影响气体压强的因素是气体温度和单位体积内的分子数。（ ）
（5）在“探究气体压强与体积的关系”的实验中，应保持被封闭气体的质量和温度不发生变化。（ ）
（6）一定质量的某种气体压强与体积关系变化的p-V图像是通过原点的倾斜直线。（ ）
（7）若p-1V图像是一条过原点的直线，说明压强跟体积成反比。（ ）
要点一 气体压强产生的原因及决定因素
【探究】
把一颗豆粒拿到台秤上方约10 cm的位置，放手后使它落在秤盘上，观察秤的指针的摆动情况。如图所示，再从相同高度把100粒或更多的豆粒连续地倒在秤盘上，观察指针的摆动情况。使这些豆粒从更高的位置落在秤盘上，观察指针的摆动情况。用豆粒作为气体分子的模型，试说明气体压强产生的原理。
【归纳】
1.气体压强产生的原因
大量做无规则热运动的分子对器壁频繁、持续地碰撞产生气体的压强。单个分子碰撞器壁的冲力是短暂的，但是大量分子频繁地碰撞器壁，就对器壁产生持续、均匀的压力。所以从分子动理论的观点来看，气体的压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力。
需要注意的是由于大量气体分子向各个方向运动的概率相等，因而气体内部压强处处相等。
2.决定气体压强大小的因素
（1）微观因素
①气体分子的密集程度（单位体积内气体分子数目）：单位体积内气体的分子数目越多，单位时间内与单位面积器壁碰撞的分子数越多，气体压强越大。
②气体分子的平均速率：对于给定的气体，气体的温度高，气体分子的平均速率就大，气体分子与器壁的碰撞（可视为弹性碰撞）给器壁的撞击力就大；从另一方面讲，分子的平均速率大，在单位时间内器壁受气体分子撞击的次数就多，累计撞击力就大。
（2）宏观因素
①气体的体积：一定质量气体的体积越大，气体的分子密度越小，气体的压强就越小。
②气体的温度：对于给定的气体，气体的温度越高，气体的分子平均速率越大，气体的压强就越大。
【典例1】 有关气体压强，下列说法正确的是（ ）
A.气体分子的平均速率增大，则气体的压强一定增大
B.气体分子的密集程度增大，则气体的压强一定增大
C.气体分子的平均动能增大，则气体的压强一定增大
D.气体分子的平均动能增大，气体的压强有可能减小
尝试解答
1.把打气筒的出气口堵住，往下压活塞，越往下压越费力，主要原因是，往下压活塞时（ ）
A.空气分子间的引力变小
B.空气分子间的斥力变大
C.空气与活塞分子间的斥力变大
D.单位时间内空气分子对活塞碰撞次数变多
2.（多选）下面关于气体压强的说法正确的是（ ）
A.气体对器壁产生的压强是由于大量气体分子频繁碰撞器壁而产生的
B.气体对器壁产生的压强等于作用在器壁的平均作用力
C.从微观角度看，气体压强的大小跟气体分子的平均动能和分子密集程度有关
D.从宏观角度看，气体压强的大小跟气体的温度和体积有关
要点二 封闭气体压强的计算
1.容器处于平衡状态
（1）取等压面法
同种液体在同一深度向各个方向的压强相等，在连通器中，灵活选取等压面，利用同一液面压强相等求解气体压强。如图甲所示，同一液面C、D两处压强相等，故pA＝p0＋ph；如图乙所示，M、N两处压强相等，从左侧管看有pB＝pA＋ph2，从右侧管看，有pB＝p0＋ph1。
（2）受力平衡法
选与封闭气体接触的液体（或活塞、气缸）为研究对象进行受力分析，由平衡条件列式求气体压强。
①直玻璃管中水银柱封闭气体的压强：设封闭气体压强为p，大气压强为p0，水银柱长为Δh，水银密度为ρ，重力加速度为g。
②气缸在竖直面内：设活塞质量为m，重力加速度为g，活塞面积为S，气缸质量为M。
2.容器加速运动时封闭气体压强的计算
当容器加速运动时，通常选与气体相关联的液柱、气缸或活塞为研究对象，并对其进行受力分析，然后由牛顿第二定律列方程，求出封闭气体的压强。
如图所示，当竖直放置的玻璃管向上加速运动时，对液柱受力分析，由牛顿第二定律知pS－p0S－mg＝ma，得p＝p0＋m（g＋a）S。
【典例2】 如图所示，竖直放置的U形管，左端开口，右端封闭，管内有a、b两段水银柱，将A、B两段空气柱封闭在管内。已知水银柱a长为10 cm，水银柱b两个液面间的高度差为5 cm，大气压强为75 cmHg，求空气柱A、B的压强。
尝试解答
1.如图所示，活塞的质量为m，缸套的质量为M，通过弹簧吊在天花板上，气缸内封住一定质量的气体，缸套和活塞间无摩擦，活塞面积为S，大气压强为p0，则封闭气体的压强为（ ）
A.p0＋MgS B.p0＋（M＋m）gS
C.p0－MgSD.MgS
2.已知大气压强为p0，如图所示的各装置均处于静止状态，液体密度均为ρ，玻璃管的横截面积为S，重力加速度为g，求下列四幅图中被封闭气体的压强。
要点三 探究气体压强与体积的关系
1.实验目的
（1）探究一定质量的气体在温度不变的条件下压强与体积的关系。
（2）学习气体压强的测量方法。
2.实验器材
气压计、玻璃管、铁架台、活塞等
3.实验原理与设计
如图所示，以玻璃管内封闭的气体为研究对象，可由气压计读出管内气体的压强，从玻璃管的刻度上直接读出管内气体的体积。在保持气体温度不变的情况下，改变气体的体积，测量多组数据即可研究气体压强与体积之间的关系。
4.实验步骤
（1）实验前，在活塞上均匀地抹上一层轻质润滑油；
（2）把仪器竖直固定在铁架台上；
（3）先卸下玻璃管下端的橡皮帽，移动活塞至一定位置（对应于体积标尺的一定刻度），再把橡皮帽装上、拧紧，此时玻璃管中的气体就是我们的实验研究对象，其压强为1.0×105 Pa，把体积、压强的初始数据记录下来；
（4）用手缓慢地向上提或向下压玻璃管里的活塞，改变气体的体积，并读出对应于不同体积时气体的压强，取得5组数据，并将实验数据填入表中；
（5）完成实验，拆下仪器并放回原处。
5.注意事项
（1）本实验应用物理实验中常用的控制变量法探究气体在质量和温度不变的情况下（即等温过程）气体的压强和体积的关系。
（2）为保持等温变化，实验过程中不要用手握住注射器有气体的部位。同时，改变气体体积过程应缓慢，以免影响密闭气体的温度。为保证气体密闭，应在活塞与注射器壁间涂上润滑油，注射器内外气体的压强差不宜过大。
6.数据处理
以压强p为纵坐标，以体积的倒数1V为横坐标作出p-1V图像。
7.图像结果
p-1V图像是一条过原点的直线。
8.实验结论
一定质量的气体，温度不变时，气体的压强跟体积的倒数成正比，即气体的压强与体积成反比。
【典例3】 某同学用如图所示的装置探究气体压强与体积的关系。
（1）在实验中，下列哪些操作不是必需的 。
A.用橡胶塞密封注射器的下端
B.用游标卡尺测量活塞的直径
C.读取压力表上显示的气压值
D.读取刻度尺上显示的空气柱长度
（2）实验装置用铁架台固定，而不是用手握住玻璃管（或注射器），并且在实验中要缓慢推动活塞，这些要求的目的是 。
（3）下列图像中，最能直观反映气体做等温变化的规律的是 。
尝试解答
对一定质量的气体，在等温条件下得出体积V与压强p的数据如下表：
根据所给数据在坐标纸上（如图所示）画出p-1V图线，由画出的图线可得结论是 。
1.下列说法中正确的有（ ）
A.物体的温度由本身决定，数值与所选温标无关B.温度升高了1 ℃就是升高了1 K
C.摄氏温度与热力学温度都可以取负值D.－33 ℃与240.15 K表示不同的温度
2.下面的表格是某年某地区1～6月份的气温与气压对照表，则下列说法正确的是（ ）
A.空气分子无规则热运动呈增强的趋势
B.空气分子无规则热运动的情况一直没有变化
C.单位时间内与地面单位面积撞击的空气分子数呈增强的趋势
D.单位时间内与地面单位面积撞击的空气分子数一直没有变化
3.一端封闭的玻璃管倒插入水银槽中，管竖直放置时，管内水银面比管外高h，上端空气柱长为L，如图所示，已知大气压强为H cmHg，下列说法正确的是（ ）
A.此时封闭气体的压强是（L＋h）cmHgB.此时封闭气体的压强是（H－h）cmHg
C.此时封闭气体的压强是（H＋h）cmHgD.此时封闭气体的压强是（H－L）cmHg
4.如图所示，两个完全相同的圆柱形密闭容器，甲中装有与容器容积等体积的水，乙中充满空气，试问：
（1）两容器各侧壁压强的大小关系及压强的大小取决于哪些因素？（容器容积恒定）
（2）若让两容器同时做自由落体运动，容器侧壁上所受压强将怎样变化？
5.已知大气压强为p0，如图甲、乙、丙、丁所示的各装置处于静止状态，液体的密度为ρ，活塞的质量为M，以上各量的单位均采用国际单位制中的单位。则被封闭气体的压强为pA＝ ，pB＝ ，pC＝ ，pD＝ 。

第4节 科学探究：气体压强与体积的关系
【基础知识·准落实】
知识点一
1.体积V 温度T
2.充满 容器的容积
3.（1）冷热程度 无规则运动 （2）t 摄氏度 （3）开尔文 T＝t＋273.15 K
知识点二
1.频繁 稳定
2.温度 单位体积的分子数
3.p0＋mgS p0＋ρgh
情景思辨
（1）√ （2）× （3）× （4）√ （5）√ （6）× （7）√
【核心要点·快突破】
要点一
知识精研
【探究】 提示：气体压强的大小跟两个因素有关：一个是气体分子的平均动能，一个是分子的密集程度。
【典例1】 D 气体的压强与两个因素有关，一是气体分子的平均动能，二是气体分子的密集程度，或者说，一是温度，二是体积。密集程度或平均动能增大，都只强调问题的一方面，也就是说，平均动能增大的同时，气体的体积可能也增大，使得分子密集程度减小，所以压强可能增大，也可能减小，还有可能不变。同理，当分子的密集程度增大时，分子平均动能也可能减小，压强的变化不能确定。选项D正确。
素养训练
1.D 空气分子间和空气与活塞分子间有较大的间隙，此时的分子引力与分子斥力都几乎接近为零，故费力不是由于分子间的引力或者斥力引起的，故A、B、C错误；压缩气体越来越费力，是因为气体的体积减小，单位体积内的分子数增多，使得在相同时间内撞击活塞的气体分子数目增多，气体的压强增大，需要用的外力增大，故D正确。
2.ACD 气体对器壁产生的压强是由于大量气体分子频繁碰撞器壁而产生的，选项A正确；气体对器壁产生的压强等于作用在器壁上单位面积的平均作用力，选项B错误；从微观角度看，气体压强的大小跟气体分子的平均动能和分子密集程度有关，选项C正确；从宏观角度看，气体压强的大小跟气体的温度和体积有关，选项D正确。
要点二
知识精研
【典例2】 65 cmHg 60 cmHg
解析：设气体A、B产生的压强分别为pA、pB，管横截面积为S，取水银柱a为研究对象进行受力分析，如图甲所示，得pAS＋mag＝p0S，
而paS＝ρgh1S＝mag，
故pAS＋paS＝p0S
所以pA＝p0－pa＝75 cmHg－10 cmHg＝65 cmHg
取液柱b为研究对象进行受力分析，如图乙所示，同理可得pBS＋pbS＝pAS
所以pB＝pA－pb＝65 cmHg－5 cmHg＝60 cmHg。
素养训练
1.C 以缸套为研究对象，有pS＋Mg＝p0S，所以封闭气体的压强p＝p0－MgS，故C正确。
2.图甲：p0－ρgh 图乙：p0－ρgh
图丙：p0－32ρgh 图丁：p0＋ρgh1
解析：设四个图中被封闭气体的压强分别为p甲，p乙，p丙，p丁。在题图甲中，以液面B为研究对象，由平衡条件知p甲S＋ρghS＝p0S，所以p甲＝p0－ρgh
在题图乙中，以液面B为研究对象，由平衡条件知
p乙S＋ρghS＝p0S，所以p乙＝p0－ρgh
在题图丙中，以液面B为研究对象，由平衡条件有
p丙S＋ρghSsin 60°＝p0S
所以p丙＝p0－32ρgh
在题图丁中，以液面B为研究对象，由平衡条件得
p丁S＝（p0＋ρgh1）S
所以p丁＝p0＋ρgh1。
要点三
知识精研
【典例3】 （1）B （2）保证气体状态变化过程中温度尽可能保持不变 （3）C
解析：（1）为了保证气密性，应用橡胶塞密封注射器的下端；由于注射器的直径均匀恒定，根据V＝LS可知体积和空气柱长度成正比，所以只需读取刻度尺上显示的空气柱长度，无需测量直径；为了得知气压的变化情况，需要读取气压计上显示的气压值。综合上述分析可知，本题应选B。
（2）手温会影响气体的温度，且实验过程中气体压缩太快，温度升高后热量不能快速释放，气体温度会升高，所以这样做的目的为保证气体状态变化过程中温度尽可能保持不变。
（3）p与V成反比，即p∝1V，故p-1V图像为过原点的一条倾斜直线，所以为了能直观反映p与V成反比的关系，应做p-1V图像，C正确。
素养训练
图见解析 一定质量的气体，在温度不变的情况下，压强与体积成反比
解析：所作图线如图所示。
从图中可知一定质量的气体，p-1V图线过原点，即在温度不变的情况下，压强p与体积的倒数1V成正比，所以压强与体积成反比。
【教学效果·勤检测】
1.B 同一温度，在不同的温标下，如热力学温度和摄氏温度，数值不同，故A错误；根据热力学温度T与摄氏温度t的关系是T＝273.15＋t可知，摄氏温度变化1 ℃，热力学温度变化1 K，故B正确；热力学温度只能在零摄氏度以上，故C错误；热力学温度T与摄氏温度t的关系是T＝273.15＋t，当t＝－33 ℃时，T＝240.15 K，故D错误。
2.A 气体温度升高，空气分子无规则热运动呈增强趋势，而气体压强在减小，故单位时间内与地面单位面积撞击的分子数在减少，所以A选项正确。
3.B 利用等压面法，选管外水银面为等压面，设封闭气体压强p＋ph＝p0，解得p＝p0－ph，即p＝（H－h）cmHg，故B项正确。
4.见解析
解析：（1）对甲容器，上壁的压强为零，底面的压强最大，其数值为p＝ρgh（h为上、下底面间的距离），侧壁的压强自上而下由小变大，其数值大小与侧壁上各点距水面的竖直距离x的关系是p＝ρgx。对乙容器，各处器壁上的压强大小都相等，其大小取决于气体的密度和温度。
（2）甲容器做自由落体运动时器壁各处的压强均为零，乙容器做自由落体运动时器壁各处的压强不发生变化。
5.p0－ρgh p0－ρgh2－ρgh1 p0＋（M＋m）gS
p0－（M＋m）gS
解析：以题图A中封闭气体为研究对象，由平衡条件有pA＝p0－ρgh。以题图B中左侧管封闭气体为研究对象，p左＋ρgh2＝p0；以右侧封闭气体为研究对象，由平衡条件有pB＝p左－ρgh1，则pB＝p0－ρgh2－ρgh1。以题图C中活塞为研究对象，进行受力分析，由受力平衡得p0S＋mg＋Mg＝pCS，则pC＝p0＋（M＋m）gS。对题图丁中活塞进行受力分析，由受力平衡得pDS＋Mg＋mg＝p0S，则pD＝p0－（M＋m）gS。
核心
素养
目标
1.知道气体状态变化和状态参量。
2.理解温度的概念，知道热力学温度与摄氏温度的换算关系。
3.知道气体压强产生的原因，理解气体压强与温度、单位体积的分子数的关系。
4.学会用实验来探究等温过程中气体压强与体积的关系
序号
1
2
3
4
5
V/m3
V－1/m－3
p/×105 Pa
V/m3
1.00
0.50
0.40
0.25
0.20
p/×105Pa
1.45
3.10
3.95
5.98
7.70
月份
1
2
3
4
5
6
平均气温/℃
1.4
3.9
10.7
19.6
26.7
30.2
平均大气压/（×105Pa）
1.02
1.019
1.014
1.008
1.003
0.998 4