高中物理气体的等压变化和等容变化导学案及答案

这是一份高中物理气体的等压变化和等容变化导学案及答案，共13页。学案主要包含了气体的等压变化，气体的等容变化等内容，欢迎下载使用。

一、气体的等压变化
1．等压变化：一定质量的某种气体，在压强不变时，________随________变化的过程。
2．盖­吕萨克定律
(1)内容：一定质量的某种气体，在________的情况下，其______与______________成正比。
(2)表达式：V＝CT(其中C是常量)，或__________。
3．等压线(如图所示)
二、气体的等容变化
1．等容变化：一定质量的某种气体，在________不变时，______随________变化的过程。
2．查理定律
(1)文字表述：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，________与__________成正比。
(2)符号表达：p＝CT(其中C为常量)，或__________。
(3)图像表达：
(4)适用条件：气体的______不变，气体的______不变。,[微情境·大道理]
1．全国热气球锦标赛是国内规模最大、竞赛水平最高、参与人数最多的热气球赛事，也是国内热气球界最具吸引力和影响力并受新闻媒体关注的重要赛事。
请对以下说法作出判断：
(1)热气球的内部与外部是相通的，热气球内部气体的压强与外部大气压强是相等的。( )
(2)在热气球内部加热空气时，热气球内部气体的质量不变。( )
(3)热气球内部温度越高，内部空气密度越小。( )
(4)当热气球所受浮力大于其总重力时，热气球将向上升起。( )
2.“拔火罐”是我国传统医学的一种治疗手段，即用一个小罐，将纸燃烧后放入罐内，然后迅速将火罐开口端紧压在人体的皮肤上，待火罐冷却后，火罐就被紧紧地“吸”在皮肤上。如何解释上述现象。
三、理想气体和气体实验定律的微观解释
1．理想气体
(1)定义：在________温度、________压强下都遵从气体实验定律的气体。
(2)理想气体与实际气体：
2．气体实验定律的微观解释
3.如图所示，为一存有高压气体的储气罐，请对以下说法作出判断。
(1)储气罐内的高压气体可看作理想气体。( )
(2)储气罐内的高压气体状态发生变化时，遵守气体实验定律。( )
(3)储气罐在放气过程中，若温度不变，则罐内气体数密度减小，压强减小。( )
(4)储气罐内的高压气体，在温度很低的情况下可能变为液态。( )
强化点(一) 盖­吕萨克定律的理解及应用
任务驱动
如图所示，用水银柱封闭了一定质量的气体。当给封闭气体加热时能看到什么现象？为什么？
[要点释解明]
[典例] (2024·德州高二检测)如图甲所示，一支上端开口、粗细均匀的足够长的玻璃管竖直放置，玻璃管内一段长度为10 cm的水银柱封闭了一段长度为5 cm的空气柱，环境温度为27 ℃，外界大气压强p0＝75 cmHg。求：
(1)管内封闭气体的压强为多大？
(2)若将玻璃管插入某容器的液体中，如图乙所示，这时空气柱的长度增大了2 cm，则该液体的温度为多少？
尝试解答：
eq \a\vs4\al(/方法技巧/)
应用盖­吕萨克定律解题的一般步骤
(1)确定研究对象，即被封闭气体。
(2)分析状态变化过程，明确初、末状态，确认在状态变化过程中气体的质量和压强保持不变。
(3)分别找出初、末两状态的温度、体积。
(4)根据盖­吕萨克定律列方程求解。
(5)分析所求结果是否合理。

[题点全练清]
1．(2024·荆州高二阶段练习)(多选)一定质量的理想气体，在压强不变时，体积增大到原来的两倍，则下列说法正确的是( )
A．气体的摄氏温度一定升高到原来的两倍
B．气体的热力学温度一定升高到原来的两倍
C．体积的变化量与热力学温度的变化量成正比
D．温度每升高1 K，体积增加量是0 ℃时体积的eq \f(1,273)
2.如图所示，圆柱形导热汽缸内有一光滑活塞，密封了一定质量的理想气体。用一弹簧测力计挂在活塞上，将整个汽缸悬挂在天花板上。测得此时弹簧测力计的示数为F，汽缸内气体的压强为p。若外界大气压始终保持不变，那么随着外界温度的升高( )
A．F变大，p变大 B．F变大，p不变
C．F不变，p变大 D．F不变，p不变
3．(2024·黔东南阶段练习)一定质量的理想气体经历M→N状态变化过程的V­T图像如图所示，已知此过程气体压强不变，下列说法正确的是( )
A．该气体在状态N时温度为500 K
B．该气体在状态N时温度为600 K
C．MN的反向延长线必过原点O
D．MN的反向延长线一定不过原点O
强化点(二) 查理定律的理解及应用
[要点释解明]
[典例] (选自鲁科版教材“例题”)如图所示，固定的竖直汽缸内有一个活塞，活塞的质量为m，
活塞横截面积为S，汽缸内封闭着一定质量的气体。现对缸内气体缓慢加热，并在活塞上缓慢加沙子，使活塞位置保持不变。忽略活塞与汽缸壁之间的摩擦，已知汽缸内气体的初始热力学温度为T0，大气压强为p0，重力加速度大小为g。试求当所加沙子的质量为M时，汽缸内气体的温度。
尝试解答：
[变式拓展] (1)上述[典例]中是在活塞上缓慢加沙子，以确保汽缸的活塞位置不变。如果活塞上方是靠一根固定的轻杆顶着，当温度升高到T时轻杆对活塞的推力为多少？
(2)在上述[典例]中，已知最初缸内气体的高度为h0。如果保持活塞上方所加的沙子不变，继续对汽缸缓慢加热，活塞缓慢向上移动距离h，此时汽缸内气体温度是多少？
eq \a\vs4\al(/方法技巧/)
应用查理定律解题的一般步骤
(1)确定研究对象，即被封闭的气体。
(2)分析被研究气体在状态变化时是否符合定律的适用条件：质量一定，体积不变。
(3)确定初、末两个状态的温度、压强。
(4)根据查理定律列式求解。
(5)求解结果并分析、检验。
[题点全练清]
1．一定质量的理想气体，保持体积不变，压强减为原来的一半，则其温度由原来的27 ℃变为( )
A．127 K B．150 K
C．13.5 ℃ D．－23.5 ℃
2．(2024·江苏高考)某科研实验站有一个密闭容器，容器内有温度为300 K、压强为105 Pa的气体，容器内有一个面积为0.06平方米的观测台，现将这个容器移动到月球，容器内的温度变成240 K，整个过程可认为气体的体积不变，月球表面为真空状态。求：
(1)气体现在的压强；
(2)观测台对气体的压力大小。
强化点(三) 气体实验定律的微观解释
[要点释解明]
1．玻意耳定律
(1)宏观表现：一定质量的某种理想气体，在温度保持不变时，体积减小，压强增大；体积增大，压强减小。
(2)微观解释：温度不变，分子的平均动能不变，体积越小，分子的数密度越大，单位时间内、单位面积上碰撞器壁的分子数就越多，气体的压强就越大，如图所示。
2．查理定律
(1)宏观表现：一定质量的某种理想气体，在体积保持不变时，温度升高，压强增大；温度降低，压强减小。
(2)微观解释：体积不变，则分子的数密度不变，温度升高，分子平均动能增大，分子撞击器壁单位面积的作用力变大，所以气体的压强增大，如图所示。
3．盖­吕萨克定律
(1)宏观表观：一定质量的某种理想气体，在压强不变时，温度升高，体积增大；温度降低，体积减小。
(2)微观解释：温度升高，分子平均动能增大，撞击器壁的作用力变大，而要使压强不变，则需影响压强的另一个因素即分子的数密度减小，所以气体的体积增大，如图所示。
[题点全练清]
1．在一定的温度下，一定质量的气体体积减小时，气体的压强增大，下列对气体压强增大的微观解释正确的是( )
A．单位体积内的分子数增多，单位时间内分子对器壁碰撞的次数增多
B．气体分子的数密度变大，分子对器壁的吸引力变大
C．每个气体分子对器壁的平均撞击力都变大
D．气体密度增大，单位体积内分子重量变大
2．(2023·江苏高考)如图所示，密闭容器内一定质量的理想气体由状态A变化到状态B。该过程中( )
A．气体分子的数密度增大
B．气体分子的平均动能增大
C．单位时间内气体分子对单位面积器壁的作用力减小
D．单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数减小
3.(多选)如图所示是一定质量的理想气体的 p­V图线，若其状态为A→B→C→A，且A→B等容变化，B→C等压变化，C→A等温变化，则气体在A、B、C三个状态时( )
A．单位体积内气体的分子数nA＝nB＝nC
B．气体分子的平均速率vA>vB>vC
C．气体分子在单位时间内对器壁的平均作用力FA>FB＝FC
D．气体分子在单位时间内对单位面积器壁碰撞的次数NA>NB，NA>NC
第3节 气体的等压变化和等容变化
eq \a\vs4\al(课前预知教材)
一、1.体积 温度 2.(1)压强不变 体积V 热力学温度T (2)eq \f(V1,T1)＝eq \f(V2,T2)
二、1.体积 压强 温度 2.(1)压强p 热力学温度T
(2)eq \f(p1,T1)＝eq \f(p2,T2) (4)质量 体积
三、1.(1)任何 任何 2.平均动能 数密度 平均动能 数密度 压强 数密度 平均动能 压强
[微情境·大道理]
1．(1)√ (2)× (3)√ (4)√
2．提示：这是由于火罐内的气体体积一定，冷却后气体的温度降低，压强减小，故在大气压力作用下被“吸”在皮肤上。
3．(1)× (2)× (3)√ (4)√
eq \a\vs4\al(课堂精析重难)
强化点(一)
[任务驱动] 提示：水银柱向上移动。以封闭气体为研究对象，给气体加热过程，气体发生的是等压变化，根据盖吕萨克定律有eq \f(V,T)＝C，温度升高时，体积增大，故水银柱向上移动。
[典例] 解析：(1)管内封闭气体的压强
p1＝p0＋ph＝(75＋10)cmHg＝85 cmHg。
(2)封闭气体做等压变化，L1＝5 cm，L2＝5 cm＋2 cm＝7 cm，T1＝(273＋27)K＝300 K
由盖吕萨克定律得eq \f(L1S,T1)＝eq \f(L2S,T2)
解得T2＝eq \f(L2T1,L1)＝eq \f(7×300,5) K＝420 K。
答案：(1)85 cmHg (2)420 K(或147 ℃)
[题点全练清]
1．选BCD 根据盖吕萨克定律eq \f(V1,T1)＝eq \f(V2,T2)，可知气体的热力学温度一定升高到原来的两倍，摄氏温度不升高到原来的两倍，A错误，B正确；根据盖吕萨克定律的推论eq \f(ΔV,ΔT)＝C，可知体积的变化量与热力学温度的变化量成正比，C正确；0 ℃时热力学温度为T0＝273 K，设0 ℃时的体积为V0，升高的温度为ΔT＝1 K ，根据盖吕萨克定律的推论得eq \f(V0,T0)＝eq \f(ΔV,ΔT)，解得ΔV＝eq \f(1,273)V0 ，D正确。
2．选D 弹簧测力计上的拉力跟汽缸和活塞的总重力大小相等，当外界温度升高时，不影响弹簧弹力大小，所以示数F不变；以汽缸为研究对象，最终达到平衡时，汽缸的重力与汽缸内气体压力之和等于大气压力，因为重力和大气压力均不变，所以汽缸内气体压力不变，汽缸内气体压强p不变，故D正确。
3．选C 由题意可知气体经历M→N过程为等压变化，根据盖吕萨克定律有eq \f(VM,TM)＝eq \f(VN,TN)，代入题图中的数据，解得TN＝400 K，故A、B错误；气体发生等压变化，则有eq \f(V,T)＝C，可得V＝C·T，可知VT图线反向延长线必过原点O，故C正确，D错误。
强化点(二)
[典例] 解析：用T1、p1和T2、p2分别表示汽缸内的气体在初、末状态下的温度和压强。依题意有
初态：T1＝T0，p1＝p0＋eq \f(mg,S)
末态：T2＝T，p2＝p0＋eq \f((m＋M)g,S)
根据查理定律eq \f(p1,T1)＝eq \f(p2,T2)，
解得T＝eq \f(p0S＋(M＋m)g,p0S＋mg)T0。
答案：eq \f(p0S＋(M＋m)g,p0S＋mg)T0
[变式拓展] 解析：(1)轻杆对活塞的推力等于温度升高到T时所加沙子的总重力，即F＝Mg。
(2)保持活塞上方所加的沙子不变，则缸内气体的压强保持不变，由盖吕萨克定律可得
eq \f(h0S,T)＝eq \f((h0＋h)S,T′)。
可求得活塞上移距离为h时，汽缸内气体的温度
T′＝eq \f(h0＋h,h0)T，
代入T值可解得T′＝eq \f((h0＋h)[p0S＋(M＋m)g],h0(p0S＋mg))T0。
答案：(1)Mg (2)eq \f((h0＋h)[p0S＋(M＋m)g],h0(p0S＋mg))T0
[题点全练清]
1．选B 气体做等容变化，压强减为原来的一半时，根据查理定律可知热力学温度也减为原来的一半，有T′＝eq \f(T,2) ＝eq \f(273＋27,2) K＝150 K＝－123 ℃，故B正确。
2．解析：(1)由题知，整个过程可认为气体的体积不变，由查理定律有eq \f(p1,T1)＝eq \f(p2,T2)
解得p2＝8×104 Pa。
(2)根据压强的定义，气体对观测台的压力F＝p2S ＝4.8×103 N，由牛顿第三定律得观测台对气体的压力F′＝F＝4.8×103 N。
答案：(1)8×104 Pa (2)4.8×103 N
强化点(三)
1．选A 气体压强的微观表现是气体分子在单位时间内对单位面积器壁的碰撞而产生的作用力，是由分子的平均动能和分子的数密度共同决定的。温度不变说明气体分子的平均动能不变，气体体积减小时，分子的数密度变大，单位体积内的分子数增多，单位时间内分子对器壁碰撞的次数增多，故气体的压强增大。故A正确，B、C、D错误。
2．选B 根据eq \f(pV,T)＝C，可得p＝eq \f(C,V)T，则从A到B为等容线，即从A到B气体体积不变，则气体分子的数密度不变，A错误；从A到B气体的温度升高，则气体分子的平均动能增大，B正确；从A到B气体的压强变大，气体分子的平均速率变大，则单位时间内气体分子对单位面积器壁的作用力变大，C错误；气体分子的数密度不变，从A到B气体分子的平均速率增大，则单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数增大，D错误。
3．选CD 由题图可知，B→C气体的体积增大，分子数密度减小，A错误；C→A为等温变化，分子平均速率vA＝vC，B错误；B→C为等压过程，pB＝pC，FB＝FC，由题图知，pA>pB，则FA>FB，C正确；A→B为等容降压过程，密度不变，温度降低，NA>NB；C→A为等温压缩过程，温度不变，分子数密度增大，应有NA>NC，D正确。
课标要求
学习目标
1.了解查理定理。
2.了解盖­吕萨克定律。
3.知道理想气体模型。
4.能用分子动理论和统计观点解释气体实验规律。
1.知道什么是等压变化和等容变化，掌握盖­吕萨克定律和查理定律的内容、表达式及适用条件。知道什么是理想气体。会用分子动理论解释三个气体实验定律。
2.根据盖­吕萨克定律和查理定律的内容，理解p­T图像和V­T 图像及其物理意义。
玻意耳
定律
一定质量的某种理想气体，温度保持不变时，分子的__________是一定的。在这种情况下，体积减小时，分子的________增大，单位时间内、单位面积上碰撞器壁的分子数就多，气体的压强就增大
盖­吕萨
克定律
一定质量的某种理想气体，温度升高时，分子的__________增大；只有气体的体积同时增大，使分子的________减小，才能保持______不变
查理
定律
一定质量的某种理想气体，体积保持不变时，分子的________保持不变。在这种情况下，温度升高时，分子的__________增大，气体的______就增大
定律
盖­吕萨克定律
表达式
eq \f(V1,T1)＝eq \f(V2,T2)＝恒量
成立
条件
气体的质量一定，压强不变
图线
表达
应用
直线的斜率越大，压强越小，如图p2