江苏省江阴市周庄中学2024-2025学年九年级下学期3月限时作业数学试题（含答案解析）

这是一份江苏省江阴市周庄中学2024-2025学年九年级下学期3月限时作业数学试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 的相反数是（ ）
2. 函数y中自变量x的取值范围是（ ）
3. 下列计算正确的是（ ）
4. 已知是二元一次方程的一个解，则的值为（ ）
5. 已知扇形的半径为3，圆心角为120°，则这个扇形的面积为（ ）
6. 小华用数学软件画出了下列图形，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
7. 小明参加了一场2000米的跑步比赛，他以6米/秒的速度跑了一段路程后，又以5米/秒的速度跑完了剩下的路程，一共花了6分钟，设小明以6米/秒的速度跑了x米，则列方程为（ ）
8. 如图，在中，，将绕点逆时针旋转得到，点的对应点分别为D，E，连接当点A，D，E在同一条直线上时，则的大小是（ ）
9. 已知过点(2，3)的直线y＝ax＋b（a≠0）不经过第四象限，设S＝a＋2b，则S的取值范围为（ ）
10. 在平面直角坐标系中，是坐标原点，定义点和点的关联值如下：若，，在一条直线上；若，，不在一条直线上．已知点坐标为，点坐标为，有下列结论：
①；
②若，，则点坐标为；
③满足的点，都在一三象限角平分线和二四象限角平分线上；
④若平面中任意一点满足，则满足条件的点的全体组成的图形面积为．
其中，正确结论的个数是（ ）
二、填空题
11. 将因式分解后的结果为______．
12. 一年一度的铁路春运自2025年1月14日开始至2月22日结束，全国铁路发送旅客估计有亿人次，则数510300000用科学记数法表示为___________．
13. 如果一个多边形的内角和与外角和相等，那么这个多边形的边数是______．
14. 命题“如果，那么”是______命题．（选填“真”或“假”）
15. 写一个函数表达式，使其图像经过第二象限，且函数值随自变量的增大而减小：_______．
16. 如图， 在中， 点 E 是的中点， ，点 F 是上的动点，连接点E 与的中点 G． 则的最大值是______．
17. 如图1，在矩形中，，，点、在、上，且，将四边形绕点逆时针旋转角，连接、相交于点，旋转后的图形如图2所示，则此时的值为_______．
18. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，点是y轴正半轴上一动点，以为一边向右作矩形，且，当点B运动时，点C也随之运动．当点C落在x轴上时，m的值为_______；运动过程中，线段长的最小值为_______．
三、解答题
19. 计算：
(1)
(2)．
20. （1）解一元二次方程：．
（2）解一元一次不等式组．
21. 如图，在菱形中，是的中点，连接并延长，交的延长线于点．
(1)求证：；
(2)若，，求的面积．
22. 某校九（1）班学生成立了一个“关于新冠肺炎45个知识点”的防疫科普宣传小组，其中男生2人，女生3人，现从小组中选人进社区宣传．
(1)若选1人，则恰好选中女生的概率是______；
(2)若选2人，求恰好选中一男一女的概率．
23. 某校在11月9日消防日当天，组织七、八年级学生开展了一次消防知识竞赛，成绩分别为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为10分、9分、8分、7分．学校分别从七、八年级各抽取25名学生的竞赛成绩整理并绘制成如下统计图表，请根据提供的信息解答下列问题：
(1)根据以上信息可以求出：______，______，并把七年级竞赛成绩统计图补充完整；
(2)依据数据分析表，你认为七年级和八年级哪个年级的成绩更好，并说明理由；
(3)该校七、八年级共有1200人参加本次知识竞赛，且规定9分及以上的成绩为优秀，请估计该校七、八年级参加本次知识竞赛的学生中成绩为优秀的学生共有多少人？
24. 尺规作图
在中，，，若点D是斜边上一个动点，点K在上，点B、点D、点K组成的三角形为等腰三角形，
(1)连接，使，请用尺规作图的方法，作出点K，点D的具体位置．
(2)在（1）的条件下，求此时的面积．
25. 如图中，以为直径的交于点D，是的切线，且，垂足为E，延长交于点F．

(1)求证：；
(2)若，求的长．
26. 西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克．为了促销，该经营户决定降价销售．经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克．
(1)若将这种西瓜每千克的售价降低x元，则每天的销售量是多少千克（用含x的代数式表示）；
(2)销售这种水果要想每天盈利224元且使每天的销售量较大，需将每千克的售价降低多少元？
27. （1）如图1，在正方形，点E，F分别在边和上，．求证：；
（2）如图2，在矩形中，将四边形折叠，得到四边形，交于点H，点A落在边上的点E处，折痕交边于F，交边于G，连接交于点O．若，且，，求与的长．

28. 如图，直线yx+2与x轴，y轴分别交于点A，C，抛物线yx2+bx+c经过A，C两点，与x轴的另一交点为B，点D是抛物线上一动点．
(1)求抛物线的解析式；
(2)当点D在直线AC上方时，连接BC，CD，BD，BD交AC于点E，令△CDE的面积为S1，△BCE的面积为S2，求的最大值；
(3)点F是该抛物线对称轴上一动点，是否存在以点B，C，D，F为顶点的平行四边形？若存在，请直接写出点D的坐标；若不存在，请说明理由．
江苏省江阴市周庄中学2024-2025学年九年级下学期3月限时作业数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、函数、方程与不等式、图形的性质、图形的变化、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
第27题：
第28题：
A．2025
B．
C．
D．
A．x≥1
B．x＞2
C．x≥1且x≠2
D．x≠2
A．
B．
C．
D．
A．
B．1
C．
D．2
A．9π
B．6π
C．3π
D．2π
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A． ≤S＜6
B．－6＜S≤－
C．－6≤S≤－
D．3≤S≤6
A．1
B．2
C．3
D．4
年级
平均分
中位数
众数
方差
七年级
8.76
a
9
1.06
八年级
8.76
8
b
1.38
题型
数量
单选题
10
填空题
8
解答题
10
难度
题数
容易
5
较易
4
适中
18
困难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
相反数的定义
2
0.85
二次根式有意义的条件；求自变量的取值范围；分式有意义的条件
3
0.94
同底数幂相乘；合并同类项；积的乘方运算；同底数幂的除法运算
4
0.65
已知二元一次方程组的解求参数
5
0.94
求扇形面积
6
0.85
轴对称图形的识别；中心对称图形的识别
7
0.65
行程问题(一元一次方程的应用)
8
0.65
根据旋转的性质求解；等边对等角
9
0.85
求不等式组的解集；已知函数经过的象限求参数范围
10
0.65
坐标与图形；一次函数与几何综合
二、填空题
11
0.65
平方差公式分解因式；综合提公因式和公式法分解因式
12
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
13
0.65
多边形内角和与外角和综合
14
0.85
举例说明假（真）命题
15
0.94
根据一次函数解析式判断其经过的象限；根据一次函数增减性求参数
16
0.65
用勾股定理解三角形；与三角形中位线有关的求解问题；三角形的外角的定义及性质；等边三角形的判定和性质
17
0.65
根据旋转的性质求解；相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形；根据矩形的性质与判定求线段长
18
0.65
y=ax²+bx+c的最值；相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形
三、解答题
19
0.65
实数的混合运算；整式的混合运算；二次根式的混合运算；特殊角三角函数值的混合运算
20
0.65
公式法解一元二次方程；求不等式组的解集
21
0.65
用勾股定理解三角形；利用菱形的性质求线段长；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）
22
0.65
根据概率公式计算概率；列表法或树状图法求概率
23
0.65
条形统计图和扇形统计图信息关联；由样本所占百分比估计总体的数量；画条形统计图
24
0.65
解直角三角形的相关计算；作线段(尺规作图)；作等腰三角形(尺规作图)；用勾股定理解三角形
25
0.65
证明某直线是圆的切线；相似三角形的判定与性质综合；等腰三角形的性质和判定；圆周角定理
26
0.65
营销问题(一元二次方程的应用)；列代数式
27
0.65
矩形与折叠问题；根据正方形的性质证明；相似三角形的判定与性质综合；解直角三角形的相关计算
28
0.15
特殊四边形(二次函数综合)；一次函数图象与坐标轴的交点问题；待定系数法求二次函数解析式；利用平行四边形的性质求解
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,3,11,12,19,26
2
函数
2,9,10,15,18,28
3
方程与不等式
4,7,9,20,26
4
图形的性质
5,8,13,14,16,17,18,21,24,25,27,28
5
图形的变化
6,8,17,18,19,24,25,27
6
统计与概率
22,23