2025届高三第二次模拟数学试卷（无答案）

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这是一份2025届高三第二次模拟数学试卷（无答案），共4页。试卷主要包含了作答时，务必将答案写在答题卡上，设函数则不等式的解集是，已知函数，若，则，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
数学试题卷
( 银川一中第二次模拟考试 )
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题（共8小题，满分40分，每小题5分
1．设集合，，则
A．B．
C．D．
2．若，则
A．B．C． D．
3．已知，，且，则x的值为
A．B．C．D．11
4．设函数则不等式的解集是
A．B．
C．D．
5．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，，则
A．2B．4C．6D．8
6．已知函数，若方程在区间上恰有3个实根，
则的取值范围是
A．B．C．D．
7．如图所示，一个正四棱台的上底边长与侧棱长相等，且
为下底边长的一半，一个侧面的面积为，则该正
四棱台的体积为
A．B．
C.D．
8．已知函数，若，则
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
二．多项选择题（共3小题，满分18分，每小题6分）
9．下列说法正确的是
A．数据的上四分位数为9
B．若随机变量，则
C．某物理量的测量结果服从正态分布，越大，该物理量在一次测量中在
的概率越大
D．已知某4个数据的平均数为5，方差为3，现又加入一个数据5，此时这5个数据的
方差为
10．已知是上的奇函数，是上的偶函数，且当时，，则下列说法正确的是
A．最小正周期为4B．
C．f(2024)=0 D．f(2025)=3
11．如图，曲线C过坐标原点O，且C上的动点满足到两个定点，的距离之积为9，则下列结论正确的是
A．
B．若直线与曲线C只有一个交点，则实数k的
取值范围为
C．周长的最小值为12
D．面积的最大值为
三、填空题（共3小题，满分15分，每小题5分）
12．抛物线上一点M到其焦点的距离为3，则点M到坐标原点的距离为 .
13．已知为正实数，直线与曲线相切，则的最小值为 .
14．甲乙两人进行一场抽卡游戏，规则如下：有编号的卡片各1张，两人轮流从中不放回的随机抽取1张卡片，直到其中1人抽到的卡片编号之和等于12或者所有卡片被抽完时，游戏结束.若甲先抽卡，求甲抽了3张卡片时，恰好游戏结束的概率是 .
四、解答题（共5小题，满分77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
15．(13分)
已知函数．
(1)求函数的最小正周期及其单调递增区间，
(2)若为锐角的内角，且，求面积的取值范围．
16．(15分)
已知椭圆过点，且椭圆的短轴长等于焦距．
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线的斜率为，且与椭圆相交于、两点，求面积取得最大值时直线的方程．
17．(15分)
如图，在三棱柱中，平面平面，为线段上一点．
(1)求证：；
(2)是否存在点，使得平面与平面的夹角余弦值
为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
18．(17分)
已知函数，
(1)若，求的单调区间；
(2)当时，求证；
(3)若函数有两个极值点，（）且恒成立，求实数a的取值范围．
19．(17分)
设数列的前项和为，，，数列满足：对于任意的，都有成立.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的通项公式；
（3）设数列，问：数列中是否存在三项，使得它们构成等差数列？若存在，求出这三项；若不存在，请说明理由.