2025-2026学年云南省会泽县实验高级中学校高一上学期第一次月考数学试卷（含答案）

这是一份2025-2026学年云南省会泽县实验高级中学校高一上学期第一次月考数学试卷（含答案），共6页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知全集U=0,1,2,3,A=1,2，则∁UA=( )
A. ⌀B. 0,3C. 1,2D. 0,1,2,3
2.若a,b,c∈R，且a>b，则下列不等式中一定成立的是( )
A. ac2>bc2B. 1a0D. a−bc2≥0
3.已知命题p:∀x>0,x+1x>2，则¬p为( )
A. ∀x>0，x+1x≤2B. ∀x≤0，x+1x≤2
C. ∃x≤0，x+1x≤2D. ∃x>0，x+1x≤2
4.已知命题p：∃x0，命题q：∀x≥0，x3≥x，则( )
A. p和q均为真命题B. ¬p和q均为真命题
C. p和¬q均为真命题D. ¬p和¬q均为真命题
5.设甲：四边形ABCD为矩形；乙：四边形ABCD为平行四边形，则( )
A. 甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件
B. 甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件
C. 甲是乙的充分必要条件
D. 甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
6.已知命题p:∀x∈R,x2+a−1≥0，若p为真命题，则a的取值范围是( )
A. (−∞,1)B. (−∞,1]C. (1,+∞)D. [1,+∞)
7.已知集合M={x|x=m+16,m∈Z}，N={x|x=n2−13,n∈Z}，P={x|x=p2+16,p∈Z}，则M、N、P的关系满足( )
A. M⊆N=PB. M=N⊆PC. M⊆N⊆PD. N⊆P⊆M
8.已知x,y为正实数，且x+y=1，则x+2y+1xy的最小值为( )
A. 2 2+1B. 2 2−1C. 2 6+5D. 2 6−5
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.下列正确的是( )
A. −2∉ZB. 0∈N
C. {0}⊆{0,1}D. {x∈R|x2≤0}=⌀
10.下列选项正确的是( )
A. ab+ba≥2B. x2+1x2≥2C. 2−x−4x≤−2D. x2+5 x2+4>2
11.下列四个命题中正确的是( )
A. 由aa+bb+cca,b,c∈R所确定的实数集合为−3,−2,−1,1,2,3
B. 同时满足2x+4>01+x≥2x−1的整数解的集合为−1,0,1,2
C. 集合{x,y|3x+2y=16,x∈N,y∈N}可以化简为0,8,2,5,4,2
D. A={a|63−a∈N,a∈Z}中含有三个元素
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知正实数a，b满足ab=8，则a+2b的最小值为 ．
13.已知集合A=x∣x2−3x+2=0，B={x∣x2−ax+2=0}，且A∩B=B，则实数a的取值集合是
14.设A、B是非空集合，定义A∗B={x∣x∈A∪B且x∉A∩B}.已知A=x∣0≤x≤3，B=x∣x≥1，则A∗B= ．
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题13分)
集合A={x∣−2≤x0且x+y=1，求1x+2y的最小值．
17.(本小题15分)
已知集合A=x|−1