陕西省商洛市镇安县陕西省镇安中学2026届高三上学期9月月考数学试卷（含答案）

这是一份陕西省商洛市镇安县陕西省镇安中学2026届高三上学期9月月考数学试卷（含答案），共8页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.命题“∀x∈N,lnx−x≥0”的否定是( )
A. ∃x∈N,lnx−x≤0B. ∃x∈N,lnx−xa>0D. b>0>a
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.给定数集A=R，B=[0,+∞)，方程①：u2=3v，方程②：v3=eu，则下列说法正确的是( )
A. 任给u∈A，对应关系f使方程①的解v与u对应，则v=f(u)是函数
B. 任给u∈A，对应关系k使方程②的解v与u对应，则v=k(u)是函数
C. 任给v∈B，对应关系g使方程①的解u与v对应，则u=g(v)是函数
D. 任给v∈B，对应关系ℎ使方程②的解u与v对应，则u=ℎ(v)是函数
10.关于x的不等式ax−1x−bx−cx−d2≤0的解集为−2,−1∪−1,2∪3,+∞，则( )
A. a=−1B. b=2C. c=−3D. d=−1
11.设min{p,q}表示p，q两者中较小的一个，max{p,q}表示p，q两者中较大的一个．已知函数f(x)=min{max{x2−3x,x},8−x}，且f(x)在(−1,m)上既有最大值，又有最小值，则下列说法正确的是( )
A. f(x)只有一个零点B. f(x)在(−1,m)上的最小值为0
C. f(x)在(−1,m)上的最大值为4D. m的取值范围为[4,8]
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知幂函数fx=m2−3xm−1在0,+∞上是减函数，则f2= ．
13.某校共有40人参加体育训练，每人至少从足球、排球和游泳这三个项目中选择一个，其中21人选择参加足球，17人选择参加排球，20人选择参加游泳，只参加了两个项目的共有12人，则三项都参加的学生数为 ．
14.设函数fx=aex+1aex−x，若fx≥0，则a的取值范围为 ．
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题13分)
已知p：∀x∈R,ax2+ax+1>0，q：∃x∈−1,1,2x−a≤0．
(1)若p为假命题，求实数a的取值范围；
(2)若p，q中有且仅有一个为真命题，求实数a的取值范围．
16.(本小题15分)
已知函数fx=lnx+ax．
(1)若a=1，求fx的图象在x=1处的切线方程；
(2)讨论fx在0,+∞上的单调性．
17.(本小题15分)
已知集合A=x2x−3x+1≤1,B=xx2−4x+a0为真命题，
当a=0时，不等式1>0恒成立；
当a≠0时，有a>0Δ=a2−4a