山东省枣庄市2023-2024学年高二下学期7月期末教学质量检测数学试题（解析版）-A4

这是一份山东省枣庄市2023-2024学年高二下学期7月期末教学质量检测数学试题（解析版）-A4，共17页。试卷主要包含了07， 相关变量，的散点图如下，8米B， 学校开设了游泳选修课， 若随机变量，，则等内容，欢迎下载使用。
2024.07
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 从混有5件次品的20件产品中依次抽取2件，在第1次抽到次品的条件下，第2次抽到次品的概率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用条件概率的公式求解即可.
【详解】设第1次抽到次品为事件A，则
设第2次抽到次品为事件B，则
故第1次抽到次品的条件下，第2次抽到次品的概率：.
故选：D
2. 已知命题，；命题，，则（ ）
A. 和都是真命题B. 和都是真命题
C. 和都是真命题D. 和都是真命题
【答案】B
【解析】
【分析】分别判断两个命题的真假即可.
【详解】当时，，故命题为假命题，命题为真命题；
当时，，故命题为真命题，命题为假命题；
故和都是真命题.
故选:B
3. 下列命题为真命题的是（ ）
A. 若，则B. 若，则
C. 若，则D. 若，则
【答案】C
【解析】
【分析】利用不等式的性质逐一判断即可求解.
【详解】选项A：当时，不等式不成立，故本命题是假命题；
选项B: ，
∴a2>ab>b2，所以本命题是假命题；
选项C: ，
因为，所以本命题是真命题；
选项D: 若时，显然，所以本命题是假命题；
故选：C．
4. 将座位号为1，2，3，4的四张电影票分给甲、乙两人，每人至少一张.若分给同一人多张票，则必须连号，那么不同的分法种数为（ ）
A. 6B. 9C. 14D. 20
【答案】A
【解析】
【分析】利用分类加法和分步乘法计数原理即可.
【详解】四张电影票分成两部分，每部分至少1张，多张票必须连号，
若一部分1张，另一个部分3张的分法有：1，234 和 123，4 两种分法；
若两部分都是两张的有：12，34 一种分法，
再分给甲乙两个人，全部的分法有：种.
故选：A
5. 相关变量，的散点图如下.若剔除点后，剩下数据得到的统计中，较剔除之前值变大的是（ ）
A. 的平均值B. 相关系数C. 决定系数D. 残差的平方和
【答案】C
【解析】
【分析】结合图像和变量之间的相关关系进行判断即可.
【详解】由散点图可知，去掉点后，，的线性相关加强，且是负相关，
故样本的相关系数变小，决定系数变大，残差平方和变小，样本数据y的平均值也变小.
故选：C
6. 已知函数y=fx的图象是下列四个图象之一.且其导函数的图象如图所示，则该函数的图象是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用导数的几何意义求解即可.
【详解】图象可知，.
故函数在处，切线的斜率为0，
只有选项D满足条件.
故选：D
7. 某运动员在10米跳台起跳后，其速度与时间的函数为，则该运动员在秒处的瞬时高度（忽略身高）为（ ）
A. 9.8米B. 9.9米C. 10米D. 10.1米
【答案】B
【解析】
【分析】利用导数的逆运算求出高度与时间的函数即可.
【详解】速度与时间的函数为，
设高度与时间的函数为，则，
故设：
且，故，
在秒处的瞬时高度：.
故选：B
8. 学校开设了游泳选修课.某教练为了解学生对游泳运动的喜好和性别是否有关，在全校学生中选取了男、女生各人进行调查，并绘制如下图所示的等高堆积条形图.则（ ）
参考公式及数据：，其中.
A. 参与调查的女生中喜欢游泳运动的人数比不喜欢游泳运动的人数多
B. 全校学生中喜欢游泳运动的男生人数比喜欢游泳运动的女生人数多
C. 若，依据的独立性检验，可以认为游泳运动的喜好和性别有关
D. 若，依据的独立性检验，可以认为游泳运动的喜好和性别有关
【答案】D
【解析】
【分析】根据等高堆积条形图即可判断A,B选项，计算出的值即可判断C,D选项.
【详解】对于A，由等高堆积条形图可知，参与调查的女生中喜欢游泳运动的人数比不喜欢游泳运动的人数少，故A错误；
对于B，全校学生中男生和女生人数比不确定，故不能确定全校学生中喜欢游泳运动的男生人数比喜欢游泳运动的女生人数多，故B错误；
对于C，结合等高堆积条形图可得：
故，
若，则，
故依据的独立性检验，不可以认为游泳运动的喜好和性别有关，故C错误；
对于D，若，则，
依据的独立性检验，可以认为游泳运动的喜好和性别有关，故D正确.
故选：D
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 下列有关排列数、组合数的等式中，其中，，，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】AC
【解析】
【分析】利用排列数和组合数的性质逐项判断即可.
【详解】对于A，根据组合数的性质可知，，故A正确；
对于B，设，则，此时，故B错误；
对于C，，故C正确；
对于D，，
故D错误.
故选：AC
10. 若随机变量，，则（ ）
A. B.
C. D. 若，则
【答案】ACD
【解析】
【分析】利用正态分布的性质逐项判断即可.
【详解】对于A，随机变量满足正态分布，且，
故，故A正确；
对于B，当时，
此时，故B错误；
对于C，
，故C正确；
对于D，，故单调递增，
故，即，
解得，故D正确.
故选：ACD
11. 已知函数，则函数（ ）
A. 单调减区间为B. 在区间上的最小值为
C. 图象关于点中心对称D. 极大值与极小值的和为
【答案】BCD
【解析】
【分析】利用导数求出函数的单调区间和极值即可判断选项A，B，D；利用即可判断选项C.
【详解】对于A，，
故，
所以在和上，f′x>0，函数单调递增；
在上，f′x