山东省枣庄市2023-2024学年高二下学期7月期末教学质量检测数学试题（原卷版）-A4

这是一份山东省枣庄市2023-2024学年高二下学期7月期末教学质量检测数学试题（原卷版）-A4，共5页。试卷主要包含了07， 相关变量，的散点图如下，8米B， 学校开设了游泳选修课， 若随机变量，，则等内容，欢迎下载使用。
2024.07
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 从混有5件次品的20件产品中依次抽取2件，在第1次抽到次品的条件下，第2次抽到次品的概率为（ ）
A. B. C. D.
2. 已知命题，；命题，，则（ ）
A. 和都是真命题B. 和都是真命题
C. 和都是真命题D. 和都是真命题
3. 下列命题为真命题的是（ ）
A. 若，则B. 若，则
C. 若，则D. 若，则
4. 将座位号为1，2，3，4的四张电影票分给甲、乙两人，每人至少一张.若分给同一人多张票，则必须连号，那么不同的分法种数为（ ）
A. 6B. 9C. 14D. 20
5. 相关变量，的散点图如下.若剔除点后，剩下数据得到的统计中，较剔除之前值变大的是（ ）
A. 的平均值B. 相关系数C. 决定系数D. 残差的平方和
6. 已知函数y=fx的图象是下列四个图象之一.且其导函数的图象如图所示，则该函数的图象是（ ）
A. B.
C. D.
7. 某运动员在10米跳台起跳后，其速度与时间的函数为，则该运动员在秒处的瞬时高度（忽略身高）为（ ）
A. 9.8米B. 9.9米C. 10米D. 10.1米
8. 学校开设了游泳选修课.某教练为了解学生对游泳运动的喜好和性别是否有关，在全校学生中选取了男、女生各人进行调查，并绘制如下图所示的等高堆积条形图.则（ ）
参考公式及数据：，其中.
A. 参与调查女生中喜欢游泳运动的人数比不喜欢游泳运动的人数多
B. 全校学生中喜欢游泳运动的男生人数比喜欢游泳运动的女生人数多
C. 若，依据的独立性检验，可以认为游泳运动的喜好和性别有关
D. 若，依据的独立性检验，可以认为游泳运动的喜好和性别有关
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 下列有关排列数、组合数的等式中，其中，，，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 若随机变量，，则（ ）
A. B.
C D. 若，则
11. 已知函数，则函数（ ）
A. 单调减区间为B. 在区间上的最小值为
C. 图象关于点中心对称D. 极大值与极小值的和为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 若正数x，y满足xy＝x+y+3，则xy的取值范围是_______
13. 害虫防控对于提高农作物产量具有重要意义.已知某种害虫产卵数（单位：个）与温度（单位：）有关，测得一组数据，可用模型进行拟合，利用变换得到的线性回归方程为.若，则的值为__________.
14. 如图是一块高尔顿板的示意图.在一块木板上钉着10排相互平行但错开的小木钉，小木钉之间留有适当的空隙作为通道，前面挡有一块玻璃.将小球从顶端放入，小球下落过程中，假定其每次碰到小木钉后，向左下落的概率为，向右下落的概率为，最后落入底部的格子中.格子从左到右分别编号为0，1，2，…，10，则小球落入_________号格子的概率最大.
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 已知在的展开式中，第3项的二项式系数与第2项的二项式系数的比为5:2.
（1）求的值；
（2）求展开式中常数项.
16. 甲、乙两选手进行象棋比赛，采用五局三胜制.甲每局获胜的概率为，乙每局获胜的概率为，且每局的胜负相互独立.
（1）求比赛三局定胜负的概率；
（2）在甲第一局获胜的前提下，设还需进行的局数为，求的分布列与数学期望.
17. 近年来骑行成为热门户外运动方式之一.某同学近来5次骑行期间的身体运动参数评分与骑行距离（单位：公里）的数据统计如下表：
（1）根据上表的样本数据，计算样本相关系数（结果保留两位小数），并推断身体运动参数评分和骑行距离的相关程度；
（2）根据这些成对数据，建立骑行距离关于身体运动参数的线性经验回归方程.并估计当身体运动参数评分为11分时，该同学的骑行距离.
参考数据和参考公式：
①；
②对于一组数据（），样本相关系数，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，.
18. 已知偶函数.
（1）求的表达式；
（2）设函数，，若对任意的，总存在，使成立，求实数的取值范围.
19. 我们把底数和指数同时含有自变量的函数称为幂指函数，其一般形式为.幂指函数在求导时，可以将函数“指数化”再求导.例如，对于幂指函数，.
（1）已知，，求曲线在处的切线方程；
（2）若且，研究函数的单调性；
（3）已知，，，均大于0，且，讨论和的大小关系.
01
0.01
0.001
2.706
6.635
10.828
身体运动参数评分
2
4
6
8
10
骑行距离（公里）
38
37
32
33
30