七年级数学期末模拟卷（考试版A3）【测试范围：苏科版七下全册】（苏州专用）-A4

这是一份七年级数学期末模拟卷（考试版A3）【测试范围：苏科版七下全册】（苏州专用）-A4，共5页。试卷主要包含了测试范围，难度系数，已知，有两类正方形、，其边长分别为、，若，则 等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．做选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．做填空题和解答题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．测试范围：苏科版2024七年级下册全册。
5．难度系数：0.68。
一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
1．我国古代数学的发展历史源远流长，曾诞生了很多伟大的数学发现．下列与我国古代数学发现相关的图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
2．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3．若，则下列不等式成立的是（ ）
A．B．
C．D．
4．能说明命题“如果，那么”是假命题的反例是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，的格子内填写了一些数和代数式，为了使格子的各行、各列及对角线上的三个数之和均相等．的值分别是（ ）
A．，0B．1，C．，1D．1，0
6．已知（，，是整数），则可能的值的个数是（ ）
A．个B．个C．个D．个
7．有两类正方形、，其边长分别为、（），现将放在的内部得图，将、并列放置后构造新的正方形得图，图和图中阴影部分的面积分别为和．若将三个正方形和两个正方形如图摆放，则阴影部分的面积为（ ）
A．29B．25C．18D．24
8．如图，，点M、N分别在射线上，的面积为12，点P是直线上的动点，点P关于对称的点为，点P关于对称的点为．当点P在直线上运动时，的面积最小值为（ ）
A．8B．12C．16D．24
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
9．自然界的可见光中红光波长最长，因其穿透力较强，可深入皮肤的真皮层，经常被用于皮肤的康复治疗，它的平均波长为米左右，数据用科学记数法表示为
10．若，则 ．
11．若有理数m、n满足，则的值为
12．如图，将沿方向平移得到．若，，则的长为 ．
13．关于的不等式有且只有三个负整数解，则的取值范围为 ．
14．两地相距440千米，一辆小汽车和一辆客车同时从两地相向开出，经过3小时相遇．相遇时，小汽车比客车多行驶70千米，设小汽车和客车的平均速度分别为千米/时和千米/时，可列二元一次方程组为 ．
15．如图，一副三角板有公共顶点C，且与重合，其中，，，将三角板绕点C逆时针旋转一周，当直线与直线互相平行时，三角板旋转的度数为 ．
16．已知有甲、乙两个长方形，它们的边长如图所示（m为正整数），甲、乙的面积分别为，若满足条件的整数n有且只有4个，则m的值为 ．
三、解答题：本题共11小题，共82分。
17．（6分）计算：
(1)；
(2)．
18．（4分）解方程组：．
19．（5分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．
20．（6分）如图，在一个的正方形网格中有一个，的顶点都在格点上．
(1)在网格中画出向下平移4个单位，再向右平移6个单位得到的；
(2)在网格中画出关于点P成中心对称得到的；
(3)若可将绕点O旋转得到，请在正方形网格中标出点O；
21．（5分）先化简，再求值：，其中．
22．（6分）当，时，试说明．
(1)阅读上述材料并填空；
(2)继续完成小明与小丽的说理．
23．（8分）如图，四边形中，，，连接，将四边形绕着点逆时针旋转至四边形，使落在边上．
(1)若，求的大小；
(2)若，的周长为9，求的长．
24．（9分）为了增强中学生体质，某学校倡导学生在大课间开展打羽毛球活动，需购买甲、乙两种品牌羽毛球．已知购买甲种品牌羽毛球12个和乙种品牌羽毛球6个共需240元；购买甲种品牌羽毛球15个和乙种品牌羽毛10个共需325元．
(1)购买一个甲种品牌羽毛球和一个乙种品牌羽毛球各需要多少元？
(2)若购买甲乙两种品牌羽毛球共花费1800元，甲种品牌羽毛球数量不低于乙种品牌羽毛球数量的5倍且不超过乙种品牌羽毛球数量的16倍，则共有几种购买方案？
25．（10分）已知下列等式：①；②；③；……
(1)请仔细观察这三个式子，写出第④个式子：______：
(2)请你找出规律，写出第个式子______，并证明该式成立；
(3)利用（2）中发现的规律求的值．
26．（11分）折纸是一门古老而有趣的艺术，小明在课余时间进行了关于折纸中角的问题的探索．如图1，已知M，N分别是长方形纸条边、上两点，沿M，N所在直线进行第一次折叠，点A，D的对应点分别为点E，F，交于点P．
(1)【问题解决】若，求的度数．
(2)如图2，继续沿进行第二次折叠，点B，C的对应点分别为点G，H．
①【初步探究】若，求和的度数．
②【深入探究】若，请直接写出的度数（用含m的代数式表示）．
27．（12分）【探索】
（1）观察图1，图2，请写出之间的等量关系：_______；根据（1）的结论，若的值是_______．
【应用】
（2）如图3，某学校有一块梯形空地，于点E，，．该校计划在和区域内种草．经测量种花区域的面积和为109平方米，米，求种草区域的面积和．
【拓展】
（3）利用4张完全相同的小长方形纸片（长为，宽为）拼成如图所示的大长方形，记长方形的面积为，长方形的面积为．若不论的长为何值时，永远为定值，求之间的数量关系．
小明做如下尝试：
∵，，
∴，
∴…
小丽做如下尝试：
∵，，
∴________，________，
∴
∴…