湖北省黄冈市黄冈市部分学校2025-2026学年九年级上学期10月月考数学试卷（学生版）

这是一份湖北省黄冈市黄冈市部分学校2025-2026学年九年级上学期10月月考数学试卷（学生版），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（下列各题的备选答案中，有且仅有一个答案是正确的，每小题3分，共30分）
1. 将方程化一般形式后，常数项为3，则一次项系数为（ ）
A. 7B. C. D.
2. 用配方法解方程，下列配方正确的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 关于一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
4. 已知m是方程的一个根，那么代数式的值等于（ ）
A. 1B. 0C. D. 2
5. 若方程的两根为和，则的值为（ ）
A. 5B. 6C. 7D. 8
6. 如图，函数的图象与x轴相交于A，B两点，其中点A坐标为，顶点为点．则下列说法正确的是（ ）
A
B. 当时，函数y有最小值4
C. 当时，函数y随自变量x增大而减小
D. 点的坐标为
7. 已知三角形的两边长为4和5，第三边的长是方程x2﹣5x+6=0的一个根，则这个三角形的周长是（ ）
A. 11B. 12C. 11或12D. 15
8. 关于的一元二次方程的两个根为，则这个一元二次方程可以是（ ）
A B.
C. D.
9. 在手拉手学校联谊活动中，参加活动的每个同学都要给其他同学发一条励志短信，总共发了110条，设参加活动的同学有x个，根据题意，下面列出的方程正确的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 我国魏晋时期的数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式．后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图，若，则图中勾股形（原直角三角形）的面积为（ ）
A. 24B. 16C. 20D. 36
第II卷（非选择题 共90分）
二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）
11. 若关于x的方程有实数根，则符合条件的实数m的值为____________（写出一个符合条件的m值即可）．
12. 如图是一个长，宽的矩形图案，其中有两条宽度相等，互相垂直的彩条，彩条所占面积是图案面积的三分之一，则彩条的宽度为____________．
13. 解方程用___________法较简便，方程的根为___________，___________．
14. 某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干、小分支的总数为73，则每个支干长出___________个小分支．
15. 已知，则的值为____________．
三、解答题（本大题共9小题，满分共75分）
16. 解方程：
（1）；
（2）；
（3）．
17. 某二次函数图象的顶点为，与轴交点为，请求其解析式．
18. 如图，抛物线与轴交于点，与轴交于点B，抛物线顶点坐标为，直线的解析式为．
（1）a值为____________，n值为____________；当时，自变量x的取值范围是____________；
（2）当时，求二次函数值的取值范围．
19. 青山村种的水稻2023年平均每公顷产7000千克，2025年平均每公顷产8470千克，如果水稻每公顷产量的年平均增长率相同，求青山村2024年水稻平均每公顷产量．
20. 已知等腰三角形的三边长分别为a、b、4，且a、b是关于x的一元二次方程x2﹣12x+m+2＝0的两根，求m的值．
21. 已知关于的方程．
（1）求证：不论取任何实数，该方程都有两个不相等的实数根；
（2）设方程两根为和，当时，求的值．
22. 如图，某工程队在工地利用互相垂直两面墙，另两边用铁栅栏围成一个长方形场地，中间再用铁栅栏分割成两个长方形，铁栅栏总长180米，已知墙长90米，墙长为60米．设米，长方形的面积为平方米．
（1）求面积与边长之间的函数关系式；
（2）若长方形的面积为4000平方米，求BC长为多少米？
23. 如图，抛物线与轴交于A，B两点，与轴交于点，直线经过点B，C．
（1）求抛物线的解析式．
（2）直线（其中）与线段交于点，与抛物线交于点，连接，当线段长度最大时，求证：四边形是平行四边形．
24. 利民商场销售一种成本为20元/千克的水果，按24元/千克销售，每天可售出320千克．经过市场调查发现：每千克涨价1元，每天销售量就减少20千克，商场规定售价不低于24元/千克．
（1）当这种水果售价为28元/千克时，分别求出每天的销售量和利润；
（2）当商场这种水果每天销售利润为1500元时，求这种水果的售价；
（3）请通过计算说明，这种水果每天销售利润能否达到2200元？如果能，求出相应售价．如果不能，请说明理由．