2025年中考数学【热点•重点•难点】专练（专题01 实数【八大题型】（举一反三）（原卷版+解析版）

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\l "_Tc26652" 【题型1 无理数的识别】 PAGEREF _Tc26652 \h 3
\l "_Tc29516" 【题型2 实数与数轴】 PAGEREF _Tc29516 \h 4
\l "_Tc4820" 【题型3 无理数的估算】 PAGEREF _Tc4820 \h 4
\l "_Tc22754" 【题型4 用科学记数法表示数】 PAGEREF _Tc22754 \h 5
\l "_Tc8443" 【题型5 实数的简单运算】 PAGEREF _Tc8443 \h 5
\l "_Tc8535" 【题型6 数的简便运算】 PAGEREF _Tc8535 \h 5
\l "_Tc24574" 【题型7 实数的混合运算】 PAGEREF _Tc24574 \h 6
\l "_Tc18373" 【题型8 实数与数轴的综合运算】 PAGEREF _Tc18373 \h 7
【知识点 实数】
1.实数的分类
分法一：
负有理数
0
无理数
实数
有理数
正有理数
负无理数
正无理数
有限小数或
无限循环小数
无限不循环小数
分法二：

2.实数的相关概念
（1）数轴
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
（2）相反数
代数定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
几何定义：在数轴上原点的两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的数，叫做互为相反数。
一般地，a和-a互为相反数。0的相反数是0。
a =-a所表示的意义是：一个数和它的相反数相等。很显然，a =0。
（3）绝对值
定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
即：如果a >0，那么|a|=a；
如果a =0，那么|a|=0；
如果a