2025-2026学年黑龙江省哈尔滨三中高三（上）9月月考数学试卷（含解析）

这是一份2025-2026学年黑龙江省哈尔滨三中高三（上）9月月考数学试卷（含解析），共18页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.集合A={x|x2−4x+31}，则A∩B=( )
A. (−∞,−1)B. (1,+∞)
C. (1,3)D. (−∞,−1)∪(1,+∞)
2.函数f(x)=ln(2x)−1x的一个零点所在的区间是( )
A. (0,1)B. (1,2)C. (2,3)D. (3,4)
3.若sinα−csα= 52，则sin2α=( )
A. −14B. −18C. 18D. 34
4.已知函数y=f(x)的图象如图所示，则y=|f(x−1)|+1的图象大致为( )
A. B.
C. D.
5.已知函数f(x)=(2a+3)x−2a+2,x0成立，则实数a的取值范围是( )
A. (−∞,2]B. (−32,2]C. (−32,−1]D. [−1,2]
6.已知α+β=−π4，则(1−tanα)(1−tanβ)的值是( )
A. −1B. 1C. −2D. 2
7.“百日冲刺”是学校针对高三学生进行的高考前激情教育，某班主任根据历年学生经历“百日冲刺”之后的成绩变化，构造了一个关于经过时间t(30≤t≤100)(单位：天)与增加总分数f(t)(单位：分)的函数模型f(t)=kP1+lg(t+1)，k为增分转化系数，P为“百日冲刺”后的一模总分，f(50)=18P.已知某学生在距离高考还有99天的一模考试中总分为600分，依据此模型估计此学生在高考中可能取得的总分为( )
(参考数据：lg51≈1.71，结果保留整数)
A. 658B. 668C. 678D. 688
8.已知函数f(x)=ln1+x1−x−2sinx，a=−f(lg132)，b=f(lg43)，c=f(0.51.1)，则a，b，c的大小关系为( )
A. c