2025-2026学年浙江省嘉兴市南湖实验中学九年级（上）9月月考试卷（有答案）

这是一份2025-2026学年浙江省嘉兴市南湖实验中学九年级（上）9月月考试卷（有答案），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列事件为必然事件的是（）
A. 购买两张彩票，一定中奖B. 打开电视，正在播放新闻联播
C. 抛掷一枚硬币，正面向上D. 三角形三个内角和为
2.将抛物线向左平移个单位，再向下平移个单位，则得到的抛物线解析式是（ ）
A. B. C. D.
3.给定下列图形可以确定一个圆的是（）
A. 已知圆心B. 已知半径C. 已知直径D. 已知三个点
4.“石头、剪刀、布”是我国古老的民间游戏，游戏规定：石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头，若两人的手势相同，不分胜负．在学校组织的“共情陪伴，健康同行”亲子运动会上，爸爸和小亮用这种方式决定“打乒乓球”的发球权．从概率的角度思考这个游戏是否公平（）
A. 公平B. 对爸爸有利C. 对小亮有利D. 不能判断
5.关于二次函数，下列说法正确的是（ ）
A. 函数图象的开口向下B. 函数图象的顶点坐标是
C. 该函数有最大值，最大值是5D. 当时，y随x的增大而增大
6.如图的正方形网格中，绕某点旋转一定的角度，得到，则其旋转中心可能是（ ）
A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D
7.若二次函数的图象经过点，则的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
8.如图，抛物线的顶点在直线上，对称轴为直线，下面四个结论：①，②，③，④当时，．其中错误的结论是（ ）
A. ①B. ②C. ③D. ④
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
9.如图是由8块全等的等腰直角三角形黑白瓷砖镶嵌而成的正方形，一只蚂蚁在上面自由爬动，那么蚂蚁停留在黑色瓷砖上的概率是 ．
10.如图，将绕点逆时针旋转得到，已知，则 ．
11.二次函数，若，则的取值范围是 ．
12.如图，有长为的篱笆，一边利用墙（墙长不限），则围成的花圃的面积最大为 ．
13.如图，是正方形内一点，连接．若，则的长为 ．
14.已知二次函数，当时，函数的最小值为；当时，函数的最小值为，则的值为 ．
三、解答题：本题共4小题，共32分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题8分)
如图，在中，已知，，．
(1) 用直尺和圆规作出的外接圆（保留作图痕迹，不必写出作法）；
(2) 在（1）的条件下，写出中的劣弧 ；
(3) 若以点A为圆心作，当的半径r满足 时，点B和点C有且只有一个点在内．
16.(本小题8分)
王老师将1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让若干学生进行摸球试验，每次摸出一个球（有放回），下表是活动进行中的一组统计数据．
(1) 根据上表数据估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是 （保留2位小数）；
(2) 估计袋中白球的个数；
(3) 若小强同学有放回地连续两次摸球，用画树状图或列表的方法计算他两次都摸出白球的概率．
17.(本小题8分)
为响应吴兴区“千里助力，精准扶贫”活动，某销售平台为青川农户销售农产品，平台销售农产品的总运营成本为4元/千克，在销售过程中要保证农户的售价不低于7元/千克，且不超过15元/千克．如图记录了某三周的销售数据，经调查分析发现，每周的农产品销售量y（千克）与售价x（元/千克）（x为正整数）近似满足如图规律的函数关系．
(1) 试写出y与x符合的函数表达式．
(2) 若要确保农产品一周的销售量不少于6500千克，问：当农产品售价定为多少时，青川农户可获得最大利润？最大利润为多少？
18.(本小题8分)
在平面直角坐标系中，设二次函数（是常数）．
(1) 若，当时，，求的函数表达式．
(2) 当时，判断函数与轴的交点个数，并说明理由．
(3) 当时，该函数图象顶点为，最大值与最小值差为5，求的值．
1.【答案】D
2.【答案】C
3.【答案】C
4.【答案】A
5.【答案】D
6.【答案】B
7.【答案】A
8.【答案】B
9.【答案】/0.375
10.【答案】/60度
11.【答案】
12.【答案】48
13.【答案】3
14.【答案】2
15.【答案】【小题1】
解：如图所示，即为所求；
连接，
由作图得，
∵，
∴
∴是的外接圆；
【小题2】
，；
【小题3】
​​​​​​​

16.【答案】【小题1】
0.25
【小题2】
解：∵从袋中摸出一个球是黑球的概率是0.25
∴球的总数为
∴袋中白球的个数为；
【小题3】
解：画树状图得：
共有16种等可能的结果，两次都摸到白球的有9种情况，
两次都摸出白球的概率为．

17.【答案】【小题1】
解：由图象可知，y与x的函数关系是一次函数，
设y=kx+b，将代入y=kx+b,
∴．
解得．
∴y＝﹣500x+12000（，且x为正整数）．
【小题2】
解：设销售该农产品一周青川农户可获得利润w，
∵农产品的销售量不少于6500千克，
∴﹣500x+12000≥6500，解得x≤11，
∴7≤x≤11．
而w＝y（x﹣4）＝（﹣500x+12000）（x﹣4）＝﹣500（x﹣14）2+50000，
∵﹣500＜0，抛物线对称轴为直线x＝14，
∴7≤x≤11在对称轴左侧，w随x的增大而增大，
∴x＝11时，w有最大值为45500元．

18.【答案】【小题1】
解：把代入得，，
当时，，
，
，
二次函数的关系式为；
【小题2】
解：，
∴
函数的图象与轴有两个交点；
【小题3】
解：的对称轴为直线：，
当时，
函数最大值为：，
函数最小值为，
，即，
解得：（舍去），
；
当时，
函数最大值为：，
函数最小值为，
，不符合题意；
当时，
函数最大值为：，
函数最小值为，
，即，
（两个都不符合题意，舍去）；
的值为.
摸球的次数
100
150
200
500
800
1000
摸到黑球的
0.230
0.231
0.300
0.260
0.254
0.250