2025~2026学年度山东省济南市高新区实验中学第一次月考模拟试卷七年级数学上学期【附答案】

这是一份2025~2026学年度山东省济南市高新区实验中学第一次月考模拟试卷七年级数学上学期【附答案】，共32页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题给出的选项中， 只有一项是符合题目要求的．
1 ．-2026 的相反数是( )
A ．-2026 B ．2026 C ． D ．
2 ．有理数 a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列式子中正确的是( )
A ．c - a < 0 B ． a < c C ．-a > b D ．a - b > 0
3 ．某红薯干选用山区无公害优质鲜红薯为原料，经传统工艺和现代技术相结合加工而成， 闻名遐迩．若每筐标准质量为500g ，实际质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足 部分记作负数，下面四筐中最接近标准质量的一筐是( )
A．
B．
C．
D．
4 ．如图，是一个正方体的展开图，将它拼成正方体后，“神”字对面的字是( )
A ．月 B ．五 C ． 四 D ．十
5 ．若 x = 9 ， y = 4 ，且 x < y ，那么 x + y 的值是( )
A ．5 或 1 B ．5 或-13 C ．-5 或 13 D ．-5 或-13
6 ．如图是一个正方体表面的展开图，若正方体相对的面上的数字互为相反数，则y 的值为 ( )
A ．2 B ．-2 C ．4 D ．-4
7 ．今年来，China Travel 持续走热．数据显示，三季度免签入境外国人 488.5 万人次，同比 增长了 78.6%．国外游客不再满足于走马观花式观光，更多人将体验中华文化作为主要目的， 欣赏山河之美、人文之美、文明之美．China Travel 的热潮是多方面因素共同作用的结果．它 不仅反映了中国在国际上的影响力，也展示了中华文化的独特魅力．其中 488.5 万用科学记 数法表示为( )
A ．488.5 × 104 B ．48.85 × 105 C ．4.885 × 106 D ．0.4885 × 107
8 ．下列结果不是负数的是( )
A ．- (+5) B ．+ (-1.2) C ．- -8 D ．- (-10)
9 ．下列各对数中，相等的一对是( )
A ．-5 与-(-5) B ．- (-5) 与- -5 与 D ． 与
10 ．如图 1，圆的周长为 4 个单位，在该圆的 4 等分点处分别标上字母 m 、n、p 、q，如图 2，先让圆周上表示 m 的点与数轴原点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上，则数轴 上表示-2022 的点与圆周上重合的点对应的字母是( )
A ．m B ．n C．p D ．q
二、填空题：本题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分．
11 ．已知 x - 2 + (y +1)2 = 0 ，则x + y 的值是 ．
12．由若干个相同的小正方体搭建而成的几何体从三个方向看到的形状图如图所示，则这个 几何体共有小正方体 个．
13 ．已知a ，b 都是有理数， a = 2 ， b = 1，且a > b ，则 a - b = ．
1 11
2 4
14 ．比较大小：-I3- - ．（填“ > ”或“ < ”）
15 ．绝对值小于2.4 的所有整数的积是 ．
16 ．观察下列图形它们是按一定的规律排列的，依照此规律，第 100 个图形的“*”有 个．
三、解答题：本题共 10 小题，共 76 分．解答应写出文字说明，证明过程或演 算步骤．
17 ．计算：
(1)-4 - 28 - (-29) + (-24)；
18 ．把下列各数填入相应的大括号内：
- ， 0.9. ，- (-3.14) ，1.6% ，+ (-3) ，0 ，15
正有理数数集合：{ _______________________________ …}； 负有理数数集合：{ _______________________________ …}；
非负整数数集合：{ _______________________________ …}．
19 ．阅读下面材料，然后回答问题. 计算
解法一：原式
=
1
.
6
解法二：原式
解法三：原式的倒数为
= -20 + 3 - 5 + 12
= -10 ，
故原式
(1)上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为哪种解法是错误的？
1 1 3 2 2
(2)请选择适当的方法计算: (- ) ÷ ( - + - ) .
42 6 14 3 7
20 ．观察下面三行数：
2 ，-4 ，8 ，-16 ，32 ，-64 ， …①
0 ，-6 ，6 ，-18 ，30 ，-66 ， …@
-1 ，2 ，-4 ，8 ，-16 ，32 ， …③
观察发现：每一行的数都是按一定的规律排列的．通过你发现的规律，解决下列问题．
(1)第①行的第8 个数是______；
(2)第②③行与第①行分别有什么关系？
(3)取每行中的第10 个数，计算这三个数的和．
21 ．在平整的地面上，有一个由9 个完全相同的小正方体搭成的几何体，如图所示．
(1)请画出这个几何体从三个方向看到的形状图；
(2)如果在这个几何体上再摆放一个相同的小正方体，并保持这个几何体从上面看和从左面 看到的形状图不变，请在图中画出两种添加小正方体后，从正面看到的几何体的形状图．
22 ．如图所示，在数轴上有三个点 A 、B ，C，它们所表示的数分别为 -3 、-2 、2，试回答 下列问题．
(1)B ，C 两点间的距离是_______；将 A 点向______平移______个单位到达 C 点；
(2)若 D 点与 B 点的距离是 8，则 D 点表示的数是______；
(3)若将数轴折叠，使 A 点与 C 点重合，则点 B 与数______表示的点重合．
23．被誉为“中国汽车之城”的重庆，拥有雄厚的汽车产业底蕴和完整的产业链集群．作为全 国重要的汽车生产基地，重庆不仅孕育了长安、力帆、赛力斯等知名车企， 更形成了涵盖整 车制造、核心零部件、智能网联及新能源汽车的千亿级产业生态， 堪称中国汽车工业版图上 的璀璨明珠．重庆某汽车厂原计划一周生产汽车 4200 辆，平均每天生产 600 辆，但由于种 种原因，实际每天的生产量与计划量相比有出入．如表是该厂某周的生产情况（超产记为正、 减产记为负）) ：
根据以上内容解答下列问题：
(1)这周产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆汽车？
(2)若每辆汽车的售价为 10 万元，不考虑其他因素，那么该厂这一周的生产总额是多少万 元？
24．小明在学习了正方体的展开图后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他用剪 刀剪开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪开了一条棱，把纸盒剪成了两部分，如图 1、 图 2 所示．请根据你所学的知识，回答下列问题：
观察判断：
（1）小明共剪开了________条棱； 动手操作：
（2）现在小明想将剪断的图 2 重新粘贴到图 1 上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成 一个长方体纸盒（如图 3），小明在图 1 中补全图形有________种方法，请任选一种方法在 图 1 中补全粘贴；
解决问题：
（3）经过测量，小明发现这个纸盒的底面是一个边长为10cm 的正方形，其边长是长方体的 高的 5 倍，求这个纸盒的体积．
25 ．一辆货车从仓库 O 出发在东西街道上运送水果，规定向东为正方向，一次到达的 5 个 销售地点依次分别为 A ，B ，C ，D ，E，最后回到仓库 O，货车行驶的记录（单位：千米） 如下：+1 ，+3 ， -6 ， -1 ， -2 ，+5 ．请问：
（1）请以仓库 O 为原点，向东为正方向，选择适当的单位长度，画出数轴，并标出 A ，B， C ，D ，E 的位置；
（2）试求出该货车共行驶了多少千米？
（3）如果货车运送的水果以 100 千克为标准重量，超过的千克数记为正数，不足的千克数
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
-10
+4
-8
+24
-16
+32
-12
记为负数，则运往 A ，B ，C ，D ，E 五个地点的水果重量可记为：
+50 ， -15 ，+25 ， -10 ， -15，则该货车运送的水果总重量是多少千克？
26 ．阅读下列材料：
经过有理数运算的学习，我们知道 5 - 3可以表示 5 与 3 之差的绝对值，同时也可以理解为 5 与 3 两个数在数轴上所对应的两点之间的距离， 5 - (-2)可以表示 5 与-2 之差的绝对值
(1) 4 -1 表示数轴上 ___________与 ___________所对应的两点之间的距离．
(2) x - 5表示数轴上有理数 x 所对应的点到 ___________所对应的点之间的距离； x + 2表 示数轴上有理数 x 所对应的点到 ___________所对应的点之间的距离．
(3)利用绝对值的几何意义，请找出所有符合条件的整数 x，使得x + 2 + x - 5 = 7 ．这样的整 数 x 有 ___________．
(4)利用绝对值的几何意义，写出x + 3 + x - 2 的最小值．
1 ．B
【分析】本题考查了相反数： 只有符号不同的两个数互为相反数，熟练掌握相反数的定义是 解题关键．根据相反数的定义求解即可．
【详解】解：-2026 的相反数是 2026， 故选：B．
2 ．B
【分析】本题考查了数轴和绝对值，有理数的减法．
利用数轴知识可得 a ，b ，c 的大小，再根据绝对值，相反数，有理数的减法逐项判断即可． 【详解】解：由数轴可得：-2 < a < -1 ，2 < b < 3 ，4 < c < 5 ，
: c - a > 0 ， a < c ，-a < b ，a - b < 0 ，
:只有 B 选项正确，符合题意． 故选：B
3 ．D
【分析】本题考查了绝对值和正数和负数的应用，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即 可，掌握相关知识是解题的关键．
【详解】解：
+2.1 = 2.1 ， -1.5 = 1.5 ， 0.9 = 0.9 ，
-0.6 = 0.6 ，
∵ 0.6 < 0.9 < 1.5 < 2.1，
:最接近标准质量的一筐是-0.6 ， 故选：D．
4 ．A
【分析】本题主要考查了正方体的展开与折叠，掌握常见类型展开图相对面上的字的特点是 解决本题的关键．
正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答． 【详解】解：由正方体的展开图特点可得：“神”字对面的字是“月”．
故选：A．
5 ．D
【分析】本题考查了绝对值的化简计算， 求代数式的值；根据|x = 9 ， y = 4 ，且x < y ，得 到x = -9 ，y = ±4 ，代入计算即可．
【详解】解:∵x = 9 ，
y = 4 ，
: x = ±9 ，y = ±4 ， ∵ x < y ，
: x = -9 ，y = 4 或x = -9 ，y = -4 ，
当x = -9 ，y = 4 时，x + y = -9 + 4 = -5 ；
当x = -9 ，y = -4 ，时，x + y = -9 + (-4) = -13 ；
: x + y 的值是-5 或-13 ， 故选:D．
6 ．A
【分析】根据展开图中隔一相对的原则，得到解答即可．
本题考查了正方体展开图中的相对数字问题，相反数，一元一次方程，熟练掌握展开图的意 义是解题的关键．
【详解】解：根据题意，得 6 和3x 相对，y 和x 相对，
故3x + 6 = 0, x + y = 0 ， 解得x = -2, y = 2 ，
故选：A．
7 ．C
【分析】本题主要考查科学记数法， 熟练掌握科学记数法是解题的关键；科学记数法的表示
形式为a ×10n 的形式，其中1 ≤
a < 10 ，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，
小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于或等于 10 时，n 是正整数；当原数的绝对值小于 1 时，n 是负整数．
【详解】解：将 488.5 万用科学记数法表示为4.885× 106 ； 故选 C．
8 ．D
【分析】本题考查了负数，绝对值，相反数，通过去括号，化简绝对值分别求解即可． 【详解】解：A 、- (+5) = -5 ，为负数，不符合题意．
B 、+ (-1.2) = -1.2 ，为负数，不符合题意．
C 、- -8 = -8 ，为负数，不符合题意．
D 、- (-10) = 10 ，为正数，符合题意．
故选：D．
9 ．D
【分析】本题主要考查有理数的化简， 熟练掌握相反数和绝对值是解题的关键．根据相反数 和绝对值的定义进行计算即可．
【详解】解：-(-5) = 5 ≠ -5 ，故选项 A 不符合题意；
- (-5) = 5 ≠ - -5 = -5 ，故选项 B 不符合题意；
故选项 C 不符合题意；
故选项 D 符合题意；
故选 D．
10 ．C
【分析】根据圆周长为 4 可得一圈为 4，四个一循环求出2022÷ 4 的值即可得到答案； 【详解】解：∵ 2022÷ 4 = 505… … 2 ，
:能绕505 圈多半圈，
:-2022 的点与圆周上重合的点对应的字母是p， 故选 C．
【点睛】本题考查图形类规律，解题的关键是读懂一圈 4 个点，4 个一循环，求出圈数．
11 ．1
【分析】本题考查了非负数的性质，熟悉相关性质是解题的关键．
根据非负数的性质列式求出x 、y ，然后代入代数式进行计算即可得解． 【详解】解：由题意得：x - 2 = 0 ，y +1 = 0 ，
解得x = 2 ，y = -1，
所以，x + y = 2 + (-1) = 1．
故答案为：1．
12 ．5
【分析】本题考查从三个方面看组合体， 借助空间想象能力，由三个方面看到的平面图还原 成立体图形是解决问题的关键．
从上面看到的图确定底层小立方块个数及形状；从正面看到的图确定行列小立方块的个数及 形状；从左面看到的图确定行列小立方块的个数及形状，综合起来即可得到答案．
【详解】解：如图，这个几何体的小正方体的个数为：2 +1+1+1 = 5 ．
故答案为：5 ．
13 ．1 或 3
【分析】本题主要考查了有理数的减法计算， 求一个数的绝对值，有理数比较大小，先根据 绝对值的意义得到a = ±2 ，b = ±1，再由a > b，得到a = 2，b = ±1 ，据此根据有理数的减法计 算法则代值计算即可．
【详解】解：∵ a = 2 ， b = 1， : a = ±2 ，b = ±1，
∵ a > b ，
: a = 2，b = ±1 ，
: a - b = 2 -1 = 1或a - b = 2 - (-1) = 3 ， 故答案为：1 或 3．
14 ．